【冀教版】八年级数学上册：12.1《分式（第1课时）》ppt课件

第十二章分式和分式方程 12 1分式 第1课时 八年级数学 上新课标 冀教 某种商品 原来每盒售价为p元 现在每盒的售价降低了2元 用500元钱购买这种商品 现在比原来可多买多少盒 怎样用代数式表示现在比原来可多买多少盒 问题思考 学习新知 1 一项工程 甲施工队5天可以完成 甲施工队每天完成的工程量是多少 3天完成的工程量又是多少 如果乙施工队a天可以完成这项工程 那么乙施工队每天完成的工程量是多少 b b a 天完成的工程量又是多少 2 已知甲 乙两地之间的路程为mkm 如果A车的速度为nkm h B车比A车每小时多行20km 那么从甲地到乙地 A车和B车所用的时间各为多少 活动一 感知分式 问题 1 以上代数式中哪些是整式 哪些不是整式 2 不是整式的代数式有哪些共同特征 活动二 大家谈谈 总结分式定义 类比分数剖析分式概念 形式 与分数一样 分式也是由分子 分母和分数线组成 内容 分数的分子 分母都是整数 分式的分子 分母都是整式 要求 分式的分母中必须含字母 分子中可以含字母 也可以不含字母 一般地 把形如的代数式叫做分式 其中 A B都是整式 且B含有字母 A叫做分式的分子 B叫做分式的分母 活动三 例题讲解 深化对分式的认识 例1指出下列各式中 哪些是整式 哪些是分式 思考 1 含有分母的式子就是分式吗 2 分式和整式相除有什么关系 解 都是整式 因为的分母中都含有字母 所以它们都是分式 在什么情况下 下列各分式无意义 大家谈谈 分式的字母可以任意取值吗 问题 1 分数在什么情况下无意义 2 分式中分母的字母可以任意取值吗 3 在什么情况下上面的三个分式无意义 活动四 1 分式有意义 需要分母不为0 需要解一个带 的不等式 反之 当分式无意义时 则分母为0 2 分式的值为0 既要分子等于0 也要分母不为0 可以用方程和不等式组成条件组表示上述条件 例2当x取什么值时 下列分式有意义 解 1 要使有意义 必须使4x 1 0 即 所以当时 有意义 2 要使有意义 必须使1 x 0 即x 1 所以当x 1时 有意义 3 要使有意义 必须使x 3 0且x 2 0 即x 3且x 2 所以当x 3且x 2时 有意义 1 分式的形式与分数类似 但它们是有区别的 分数是整式 不是分式 分式是两个整式相除的商式 其根本区别如下表 2 分式与分数是相互联系的 由于分式中的字母可以表示不同的数 所以分式比分数更具有一般性 分数是分式中字母取特殊值后的特殊情况 3 注意分母含 的代数式容易判断错误 如 不是分式 因为 不是字母 而是常数 4 注意分式的值为0时 容易忽略分母不为0的条件 对于分式的定义和成立的条件要注意以下几点 知识拓展 活动五 分式的基本性质 1 请看下面的问题 归纳 分式的分子和分母同乘 或除以 一个不等于0的整式 分式的值不变 注意 因为0不能作除数 所以分式的分子 分母同乘 或除以 的这个整式不能等于0 课堂小结 检测反馈 1 如果分式有意义 那么x的取值范围是 A 任意数B x 1C x 1D x 0 C 解析 分式有意义 分母x 1 0 据此可以求得x的取值范围是x 1 故选C 2 若将分式 a b均为正数 中的字母a b的值分别扩大为原来的2倍 则分式的值 A 扩大为原来的2倍B 缩小为原来的C 不改变D 缩小为原来的 B 解析 分式中的字母分别扩大为原来的2倍 分式的分子扩大为原来的2倍 分式的分母扩大为原来的4倍 所以分式的值缩小为原来的 故选B 3 下列代数式是分式的有 填序号 4 已知分式 当x 时 分式无意义 3 解析 根据分式无意义 分母等于0列式计算即可得解 根据题意 得x 3 0 解得x 3 故答案为 3 5 判断下列从左到右的变形是否正确 1 2 3 4 解析 分式没有意义时 分母为0 分式的值为0时 分子为0 分母不为0 6 已知分式 当x 3时 该分式没有意义 当x 4时 该分式的值为0 求 m n 2016的值 解 根据分式没有意义的条件 x m 0则x m 当x 3时 m 3 再根据分式的值为0的条件 可求得n的值为 4 代入求出 m n 2016 则 m n 2016 3 4 2016 1 7 不改变分式的值 使式子的分子与分母的系数化为整数 解 解析 利用分式的基本性质 分子与分母同时乘6即可 答案不唯一