南方新中考南粤专用中考数学,第一部分,第六章,第2讲,事件的概率复习.ppt

第2讲事件的概率 1 能通过列表 画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果 以及指定事件发生的所有可能结果 了解事件的概率 2 知道大量的重复试验 可以用频率来估计概率 考点1 概率的概念 不同类型事件的概率 概率的估计 1 概率 可能性大小 1 概念 表示一个事件发生的 的数 2 公式 P A m表示试验中事件A出现的次数 n表示所有等可能出现的结果的次数 2 用频率可以估计概率 3 事件的类型及其概率 考点2 随机事件概率的计算 1 确定事件完成步数 随机事件的完成有时只要一步 有时要两步 三步甚至更多 而两步以上完成的事件在完成过程中又有区别 有的完成第一步后恢复原状 有的不会 我们可以把事件描述成 一步完成 两步放回 两步不放回 2 选择方法计算概率 1 一步完成 直接列举法 2 两步完成 列表法 画树状图法 3 两步以上 画树状图法 1 一个不透明的袋中有3个白球 2个黄球 1个绿球 这些球除颜色外 其他完全相同 从袋中随机摸出1个球 刚 好是黄球的概率是 2 掷一枚质地均匀的骰子一次 记下朝上一面的点数 下 列事件中 是必然事件的是 A 小于3C 不小于1 B 大于6D 大于1 C 3 有三张正面分别写有数字 1 1 2的卡片 它们背面完全相同 现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张 以其正面的数字作为a的值 然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张 以其正面的数字作为b的值 则点 a b 在第二象限 的概率是 B 4 王丽与刘艳玩石头 剪子 布游戏 游戏规则是石头胜剪子 剪子胜布 布胜石头 相同手势则重来 两人都出一次手势 P 王丽胜 此游戏对于两人来说 填 公平 或 不公平 公平 5 一个不透明的口袋装有除颜色外都相同的五个白球和若干个红球 在不允许将球倒出来数的情况下 小亮为了估计其中的红球数 采用如下方法 先将口袋中的球摇匀 再从口袋里随机摸出一球 记下颜色 然后把它放回口袋中 不断重复上述过程 小亮共摸了100次 其中有10次摸到白球 因此小 亮估计口袋中的红球大约有 个 45 概率的意义1 2013年广东佛山 掷一枚有正反面的均匀硬币 正确的 说法是 D A 正面一定朝上B 反面一定朝上C 正面比反面朝上的概率大D 正面和反面朝上的概率都是0 5 2 2013年湖南长沙 在一个不透明的盒子中装有n个小球 它们只有颜色上的区别 其中有2个红球 每次摸球前将盒中的球摇匀 随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中 通过大量摸球试验后发现 摸到红球的频率稳定于0 2 那么 可以推算 出n大约是 10 3 2013年广东茂名 如图6 2 1 四条直径把两个同心圆分成八等份 若往圆面投掷飞镖 则飞镖落在白色区域的概率 是 图6 2 1名师点评 这类题考查概率的意义 概率的估算 只要根据各自的概念去解即可 概率的计算 例题 2014年广东佛山 一个不透明的袋里有两个白球和 三个红球 它们除颜色外其他都一样 1 求 从袋中任意摸出一个球 摸出的一个球是白球 的 概率 2 直接写出 从球中同时任意摸出两个球 摸出的两个球 都是红球 的概率 思路分析 1 用白球数除以总球数即可 2 可列表格求出总结果数 及摸出的两个球都是红球的结 果数 再利用概率公式计算 则P 从袋中任意摸出一个球 摸出的一个球是白球 解 1 从袋中任意摸出一个球 有五种等可能的结果 其 中有两种是白球 2 列表如下 所有等可能的情况有20种 其中两次摸出的球都是红球的 情况有6种 则P 从球中同时任意摸出两个球 摸出的两个球都是红球 63 2010 试题精选 4 2013年广东湛江 把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组 每组3张 分别标上1 2 3 将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀 再从中随机抽取1张 1 试求取出的2张卡片数字之和为奇数的概率 2 若取出的2张卡片数字之和为奇数 则甲胜 若取出的2张卡片数字之和为偶数 则乙胜 试分析这个游戏是否公平 请说明理由 解 1 方法一 列表如下 方法二 画树状图如图78 图78 数字之和为奇数的结果有4种 P 和为奇数 由 1 得取出的2张卡片数字之和为偶数的概率为 由上图表可知 所有等可能结果共有9种 其中2张卡片 2 不公平 理由如下 名师点评 1 这类题主要考查计算概率 审题时先确定完成事件的步数 再选择恰当的方法解题 用列表法解两步完成问题时 放回与不放回是不同的 要特别注意区分 2 有时题目中还会加入概率的实际应用 如游戏是否公平 判断游戏的公平性是通过概率来判断的 在条件相同的前提下 如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等 则游戏公平 否则不公平 3 同一问题中几个随机事件发生的可能性有时是独立的 需要分别求出其概率 有时是对立的 如出现 甲胜 否则乙胜 只要求出P 甲胜 可得P 乙胜 1 P 甲胜