最新资料推荐 2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 （试卷满分150分 考试时间120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项 1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 反比例函数y＝的图象是 A． 线段 B．直线 C．抛物线 D．双曲线 2. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A.1种 B. 2种 C. 3种 D．6种 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A. －2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x 3 4. 如图1，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D， 则点C到直线AB的距离是 图1 A. 线段CA的长 B.线段CD的长 C. 线段AD的长 D.线段AB的长 5. 23可以表示为 A．2225 B．2522 C．2225 D．（－2）（－2）（－2） 6．如图2，在△ABC中，∠C＝90，点D，E分别在边AC，AB上， 若∠B＝∠ADE，则下列结论正确的是 A．∠A和∠B互为补角 B． ∠B和∠ADE互为补角 C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角 图2 7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以x－10 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元 8. 已知sin6＝a，sin36＝b，则sin2 6＝ A. a2 B. 2a C. b2 D． b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点 A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是 A．0 B． C．1 D． 图3 10．如图4，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是 A．线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点 B．线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点 C．线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点 D．线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点 图4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机 摸出一个球，则摸出红球的概率是 ． 12．方程x2＋x＝0的解是 ． 13．已知A，B，C三地位置如图5所示，∠C＝90，A，C两地的距离是4 km， B，C两地的距离是3 km，则A，B两地的距离是 km；
若A地在 C地的正东方向，则Ｂ地在C地的 方向． 14．如图6，在矩形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，E是边AD的中点， 图5 若AC＝10，DC＝2，则BO＝ ，∠EBD的大小约为 度 分．（参考数据tan2634′≈） 15．已知39＋40＋＝a＋b，若a是整数，1＜b＜2，则a＝ ． 图6 16．已知一组数据1，2，3，，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s＝ （用只含有k的代数式表示）． 三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17．（本题满分7分） 计算1－2＋2－32 ． 18．（本题满分7分） 在平面直角坐标系中，已知点A（－3,1），B（－2,0）， C（0,1）,请在图7中画出△ABC，并画出与△ABC 关于原点O对称的图形． 图7 19．（本题满分7分） 计算＋． 20．（本题满分7分） 如图8，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC， AD＝3 ，AB＝5，求的值． 图8 21．（本题满分7分） 解不等式组 22.（本题满分7分） 某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示． 应聘者 面试 笔试 甲 87 90 乙 91 82 若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取 23．（本题满分7分） 如图9，在△ABC中，AB＝AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上． 若DE＝DF，AD＝2，BC＝6，求四边形AEDF的周长． 图9 24．（本题满分7分） 已知实数a，b满足a－b＝1，a2－ab＋2＞0，当1≤x≤2时，函数y＝（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值． 25.（本题满分7分） 如图10，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）q＜n），点B，D在直线y＝x＋1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD， CD＝4，BE＝DE，△AEB的面积是2． 求证四边形ABCD是矩形． 图10 26．（本题满分11分） 已知点A（－2，n）在抛物线y＝x2＋bx＋c上． （1）若b＝1，c＝3，求n的值；
（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y＝x2＋bx＋c的最小值是－4，请画出点 P（x－1，x2＋bx＋c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由． 27．（本题满分12分） 已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90，∠DCB＜90，对角线AC平分∠DCB ， 延长DA，CB相交于点E． （1）如图11，EB＝AD，求证△ABE是等腰直角三角形；
（2）如图12，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF＝30． 当∠ACE≥30时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由． 图11 图12 2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学参考答案 说明解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分表的要求相应评分. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D C D B A C B A B C 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. 12. 0，－1 13. 5；
正北 14. 5，18,26 15. 1611 16. 2k2－k 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（本题满分7分） 解 1－2＋2－32 ＝－1＋29 ＝17. 7分 18．（本题满分7分） 解 7分 19．（本题满分7分） 解 ＋ ＝ 5分 ＝2 7分 20．（本题满分7分） 解∵ DE∥BC， ∴ △ADE ∽△ABC. 4分 ∴ ＝. 6分 ∵ ＝， ∴ ＝. 7分 21．（本题满分7分） 解解不等式2x＞2，得x＞1. 3分 解不等式x＋2≤6＋3x，得x≥－2. 6分 不等式组的解集是x＞1. 7分 22.（本题满分7分） 解由题意得， 甲应聘者的加权平均数是＝88.2. 3分 乙应聘者的加权平均数是＝87.4. 6分 ∵88.2＞87.4， ∴甲应聘者被录取. 7分 23．（本题满分7分） 解∵AB＝AC，E，F分别是边AB，AC的中点， ∴AE＝AF＝AB. 1分 又∵DE＝DF，AD＝AD， ∴△AED≌△AFD. 2分 ∴∠EAD＝∠FAD. ∴AD⊥BC， 3分 且D是BC的中点. 在Rt△ABD中，∵E是斜边AB的中点， ∴DE＝AE. 6分 同理，DF＝AF. ∴四边形AEDF的周长是2AB. ∵BC＝6，∴BD＝3. 又AD＝2， ∴AB＝. ∴四边形AEDF的周长是2. 7分