2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．【2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末】已知集合，则（ ） A．B．C．D． 2．【山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期高三11月月考】复数的虚部为（ ） A．－11B．－2C．2D． 3．【山东省聊城市2019-2020学年高三上学期期中】已知向量，若向量与垂直，则（ ） A．10B． C．D． 4．【山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期中】已知，则 A．B．C．D． 5．【山东省烟台市2019届高三高考一模】设，，，是同一个球面上四点，是斜边长为6的等腰直角三角形，若三棱锥体积的最大值为27，则该球的表面积为（ ） A．B．C．D． 6．【2020届山东省济宁市高三上学期期末】已知是双曲线的左、右焦点，若点关于双曲线渐近线的对称点满足（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ） A．B．C．D． 7．【山东省济宁市邹城市2019-2020学年高三上学期期中】关于数列,给出下列命题①数列满足,则数列为公比为2的等比数列；
②“,的等比中项为”是“”的充分不必要条件③数列是公比为的等比数列,则其前项和；
④等比数列的前项和为,则，，成等比数列,其中假命题的序号是（ ） A．②B．②④C．①②④D．①③④ 8．【山东省济南外国语学校2019届高三上学期第一次月考】已知函数在上仅有一个最值，且为最大值，则实数的值不可能为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9．已知数列是是正项等比数列，且，则的值可能是（ ） A．B．C．D． 10．下面选项正确的有（ ） A．存在实数，使；
B．若是锐角的内角，则；
C．函数是偶函数；
D．函数的图象向右平移个单位，得到的图象. 11．在平面直角坐标系中，圆的方程为.若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取可以是 A．B．C．D． 12．【山东省德州市2019-2020学年高三上学期期中】对于函数，下列说法正确的是（ ） A．在处取得极大值 B．有两个不同的零点 C． D．若在上恒成立，则 三、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．【山东省淄博市2019届高三3月模拟】展开式的常数项是__________． 14．【山东省枣庄市2019-2020学年高三定时训练】已知，为第二象限角，则______. 15．【2020届山东省济宁市高三上学期期末】年月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳的质量随时间（单位年）的衰变规律满足（表示碳原有的质量），则经过年后，碳的质量变为原来的________；
经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳的质量是原来的至，据此推测良渚古城存在的时期距今约在________年到年之间．（参考数据） 16．【山东省烟台市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次联考】已知某个机械零件是由两个有公共底面的圆锥组成的，且这两个圆锥有公共点的母线互相垂直，把这个机械零件打磨成球形，该球的半径最大为1，设这两个圆锥的高分别为，则的最小值为__________． 四、解答题本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．【山东省滨州市三校联考2019-2020学年高三上学期期中考试】已知公差不为0的等差数列的前n项和为，且，是和的等比中项. （1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，证明数列是等比数列，并求的前n项和. 18．【山东省德州市2019-2020学年高三上学期期中】如图，在四边形中，，，，连接，． （1）求的值；
（2）若，，求的面积最大值． 19．【山东省菏泽第一中学老校区2019-2020学年高三12月月考】如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，是的中点. （1）证明；
（2）若，求二面角平面角的余弦值. 20．【2019年山东省肥城市高三第一次统考】某居民区有一个银行网点（以下简称“网点”），网点开设了若干个服务窗口，每个窗口可以办理的业务都相同，每工作日开始办理业务的时间是8点30分，8点30分之前为等待时段.假设每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率都相等，且每位储户是否在该时段到网点相互独立.根据历史数据，统计了各工作日在等待时段到网点等待办理业务的储户人数，得到如图所示的频率分布直方图 （1）估计每工作日等待时段到网点等待办理业务的储户人数的平均值；
（2）假设网点共有1000名储户，将频率视作概率，若不考虑新增储户的情况，解决以下问题 ①试求每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率；
②储户都是按照进入网点的先后顺序，在等候人数最少的服务窗口排队办理业务.记“每工作日上午8点30分时网点每个服务窗口的排队人数（包括正在办理业务的储户）都不超过3”为事件，要使事件的概率不小于0.75，则网点至少需开设多少个服务窗口 参考数据；
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；
. 21．【山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试】已知椭圆经过点，过定点的直线l与椭圆C交于A，B两点，与点A，B对应的“椭点”分别是P，Q，定义若点在椭圆上，则称为椭圆C上与点M对应的“椭点”． （1）求椭圆C的方程。
（2）若，求直线l的方程． 22．【2020届山东省潍坊市高三上学期期末】已知函数. 1讨论函数的单调性; 2当时，若曲线与曲线存在唯一的公切线，求实数的值; 3当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.