另一类是该指定的球被取到，共有种取法。显然，即有等式成立。试根据上述思想，则有（其中）为（ ） A.B.C.D. .计算________。
12.对于三次函数（），定义设是函数的导数的导数，若方程＝0有实数解，则称点为的“拐点”．有同学发现“任一个三次函数都有‘拐点’；
任一个三次函数都有对称中心；
且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数的对称中心为_____．直线与抛物线所围成的图形面积是 14．有A、B、C、D、E五名同学参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B两同学去问成绩，老师对A说“你没有得第一名”，又对B说“你是三名”，从这个问题分析，这五名同学的名次排列共有_______________种可能（用数字作答）且， 则 . 16.设函数，,若对于任意，总存在，使得成立．则正整数a的最小值为 . 三．解答题（共6题，17-20每题12分，21、22题每题14分，共76分） （本小题满分12分）某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校的义务劳动。（1）设所选3人中女生为X，求X的分布列（2）求男生甲女生乙被选中的概率（3）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（B︱A）。
18. （本小题1分）已知二项式展开式中各项系数之和各项二项式系数之和（1）求n；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）求展开式中所有的有理项. 19．（本小题满分1分） 学校在高二开设了当代战争风云、投资理财、汽车模拟驾驶与保养、硬笔书法共4门选修课，每个学生必须且只需4门选修课1门选修课选修，对于该年级的甲、乙、丙3名学生求（）甲战争风云课乙选投资理财课概率（）这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
（）投资理财选修课被这3名学生选择的人数X的分布列。
20．（本小题满分1分）已知。（）恒成立，求的取值范围；
（2）令 n是正整数①写出的，由此猜想n∈N的②用数学归纳法证明你的结论。
21.（本小题满分1分）某厂有一台价值为1万元的生产设备，现要通过技术改造来提高该生产设备的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入金额x万元之间满足①y与和的乘积成正比；
②当时，. 并且技术改造投入的金额满足；
，其中t为常数（1）求的解析式及定义域；
（2）当时，求产品的增加值的最大值及相应的技术改造投入的金额. 24.（本小题满分14分）已知函数；
（1）求函数的单调区间及最值；
（2）证明对任意的正整数n，都成立. （3是否存在过点（1，-1）的直线与函数的图像相切若存在，有多少条若不存在，说明理由。
厦门六中2012020学年学期高期中考试数学答题卷 满分150分 考试时间120分钟 考试日期201 17．（本小题满分12分） 解 18. （本小题满分12分） 解 19. （本小题满分12分）解 20（本小题满分12分）解 21.（本小题满分14分）解 22.（本小题满分14分）解 厦门六中20202020学年学期高二考一.选择题ADCAB；
CBDBA。二.填空题i；
；
；
60；
64；
2 三.17.1分 X012P4分 8分 , PAB , PB∣A 12分18. 解（1）由已知得，3分 （2）通项，分 7分 （3）由（2）得，即分 所以展开式中所有的有理项为1分 解记甲战争风云课乙选投资理财课相互独立，且，．-----------2分 甲战争风云课乙选投资理财课概率．--------3分 法二记甲战争风云课乙选投资理财课--------3分 2 3名学生选择了3门不同的选修课的概率为 ----------分 设投资理财选修课被这3名学生选择的人数为，则＝0,1,2,3 ----分 P＝0＝ P＝1＝ P＝2＝ P＝3＝-----------分 的分布列是 -----------分 恒成立，∴，∴5分 （2）∴ 6分 猜想，∴猜想；
nk1时有 ∴nk1时结论成立；
11分，综上（1）（2）对任意正整数∵当 则 4分 ∵∴的定义域为 6分 （2）∵令8分 ∵当上单调递增；
当上单调递减. 10分 ∴当时，取得极大值.∵∴当12分 ∴当13分 综上，当万元，最大增加值是万元. 当0