一、 问题分析 网上购物的盛行不仅为消费者节省了时间，更给为我们提供了多种多样的购物选择。所以设计网上购物来说是人们非常重要的。
这问题是一个从多个方案中选择一个理想的方案问题，即从五个网站中选择一个自己喜欢购物的网站，而网上购物时，我们一般会通过比较质量，价格，售后服务，物流速度，网站的信誉度等最终选择自己认为好的网站。为了定量分析的角度描述过程，进而为选择购物网站提供一定依据，于是针对这五种标准质量，价格，售后服务，物流速度，网站的信誉度利用层次分析法对其进行评价。
二、 模型假设 1. 除了考虑问题中主要影响因素外，其它可忽略；
2. 来自网店的数据真实可靠，且足以放映网店的理想程度；
3. 消费者均是理性购买者；
4. 购物方案在同时时刻进行比较选择，不考虑购物的时间因素；
5. 购物时所买的东西，不考虑网站的优惠方案；
6. 顾客不应该按自己的偏好来选选择。
三、 符号说明 符合说明 符号 含义 准则层 方案层 第k个子系统的j个评价指标的权重 一致性指标 平均随机一致性 一致性比例 四、 模型建立 1. 确定权向量 第k个子系统的j个评价指标的权重，用层次分析法确定权向量。
2. 建立层次结构 根据对问题的初步分析将所包含的因素按总目标、准则层、子准则层和方案层进行分组，每一组作为一个层次，然后以连线表示各层次元素之间的关系，构成一个从上至下的递阶层次结构（如下图），包括目标层，准则层，方案层。
准则层 质量 B1 价格 B2 售后服务 B3 物流速度 B4 网站信誉度 B5 淘宝D1 天猫 D2 京东 D3 当当网 D4 购物网站 目标层 方案层 3. 建立判断矩阵 通过两两比较的方法确定各层次中各因子的相对重要性，建立判断矩阵。按九标度法对同一层元素的重要程度进行赋值 标度 含 义 1 3 5 7 9 2，4，6，8 倒数 表示两个因素相比，具有相同重要性 表示两个因素相比，前者比后者稍重要 表示两个因素相比，前者比后者明显重要 表示两个因素相比，前者比后者强烈重要 表示两个因素相比，前者比后者极端重要 表示上述相邻判断的中间值 若因素与因素的重要性之比为，那么因素与因素重要性之比为。
1 准则层B对于目标层，其中i,j1,2,3.根据以上原则与方法，结合已有的资料，自己的认识程度对赋值，构造如下判断矩阵B 对于准则层B，其中i,j1,2,,9. 根据以上原则与方法，结合已有的资料和. 2 通过和法可以计算得到优先权重，其步骤如下 a.将矩阵的每一列向量归一化得 b.对按行求和得 c.将归一化， 即为所求的近似特征向量。
d.计算判断矩阵的最大特征根 3 进行一致性检验 若通过检验，则用和法计算出的结果可作为权重。
五、 模型求解 1、通过Excel办公软件与及Matlab软件计算相对准则层来说两两比较矩阵的权向量（计算见附录1-1） 表一 相对准则层来说两两比较矩阵及优先权重值 B1 B2 B3 B4 B5 权重（） B1 1 1/2 4 3 3 0.2636 B2 2 1 7 5 5 0.4758 B3 1/4 1/7 1 1/2 1/3 0.0538 B4 1/3 1/5 2 1 1 0.0981 B5 1/3 1/5 3 1 1 0.1087 2、 通过Excel办公软件对四种网上购物的设计方案进行处理分析，用准则层的五个标准单一的来评估四个方案，从两两比较的方法得出两两比较矩阵及优先权重见表 用单一标准“质量”对四种方案的评估，用Matlab软件计算两两比较矩阵D及优先权重如（计算见附录2-1）（表二） 表二 质量 D1 D2 D3 D4 权重（） D1 1 3 4 6 0.5190 D2 1/3 1 5 7 0.3237 D3 1/4 1/5 1 3 0.1061 D4 1/6 1/7 1/3 1 0.0512 用单一标准“价格”对四种方案的评估，用Matlab软件计算两两比较矩阵D及优先权重如（计算见附录2-2）（表三） 表三 价格 D1 D2 D3 D4 权重（） D1 1 4 5 7 0.5904 D2 1/4 1 3 5 0.2367 D3 1/5 1/3 1 4 0.1228 D4 1/7 1/5 1/4 1 0.0501 用单一标准“售后服务”对四种方案的评估，用Matlab软件计算两两比较矩阵D及优先权重如（计算见附录2-3）（表四） 表四 售后服务 D1 D2 D3 D4 权重（） D1 1 1/6 1/5 1/9 0.0413 D2 6 1 4 1/3 0.2899 D3 5 1/4 1 1/4 0.1278 D4 9 3 4 1 0.5409 用单一标准“物流速度”对四种方案的评估，用Matlab软件计算两两比较矩阵D及优先权重如（计算见附录2-4）（表五） 表五 物流速度 D1 D2 D3 D4 权重（） D1 1 1/4 1/3 1/5 0.0654 D2 4 1 3 1/4 0.2299 D3 3 1/3 1 1/6 0.1137 D4 5 4 6 1 0.5909 用单一标准“网站的信誉度”对四种方案的评估，用Matlab软件计算两两比较矩阵D及优先权重如（计算见附录2-5）（表六） 表六 网站的信誉度 D1 D2 D3 D4 权重（） D1 1 1/2 2 1/4 0.1461 D2 2 1 2 1/2 0.2440 D3 1/2 1/2 1 1/5 0.0976 D4 4 2 5 1 0.5122 3、计算一致性指标CI （1）、根基相应的平均随机一致性指标RI.如表二所示 表七 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 0 0 0.58 0.96 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 2、计算一致性比率CR 当时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判 矩阵作适当修正。
用MATLAB软件求解得 CI10.0180 CR10.0161 lmax15.0721 CI20.0938 CR20.0977 lmax24.2813 CI30.0794 CR30.0827 lmax34.2383 CI40.0804 CR40.0838 lmax44.2413 CI50.0883 CR50.0920 lmax54.2649 CI60.0158 CR60.0164 lmax64.0473 经计算最大特征根、一致性比率，通过一致性检验，则矩阵合理。
相应的特征向量为 （） 计算组合权向量并将最后结果作为决策的定量依据。将上述中得到的结果融合并用EXCEL进行处理，计算最终的组合权向量。
表八 质量 价格 售后服务 物流速度 网站的信誉度 组合权向量 准则层权重 0.2636 0.4758 0.0538 0.0981 0.1087 淘宝商城 0.5190 0.5904 0.0413 0.0654 0.1461 0.4422395 天猫商城 0.3237 0.2367 0.2899 0.2299 0.2440 0.3704047 京东商城 0.1061 0.1228 0.1278 0.1137 0.0976 0.1504146 当当网 0.0512 0.0501 0.5409 0.5909 0.5122 0.1978877 最大特征值 4.2813 4.2383 4.2413 4.2649 4.0473 一致性比率CR 0.0977 0.0827 0.0838 0.0920 0.0164 综上可得，相应准则的权重与目标的权重的两两乘积之和，即 0.2636*0.51900.4758*0.59040.0538*0.04130.0981*0.06540.1087*0.14610.4422395 同理可得，把各个组合权重算出分别为 0.3704047 0.1504146 0.1978877 由上述表格我们可以得到最终结果淘宝商城天猫商城当当网京东商城，故最后我们的选择会是淘宝商城。
六、 模型检验 本文结合题目的要求建立了层次分析法模型，然而对模型来说，所需要结合研究对象，和各影响的因素，确定出影响因素后，用层次分析法算出每一个因素的准则层的权重，通过计算验证得出的权重是否符合题目和实际符合，计算过程求解，得出对方案的影响程度。
七、 模型评价 优点 1、 采用层次分析法模型，它是一种定性和定量的相结合、系统化、层次化的分析法，有助于主观和客观的相结合的分析问题。
2、 此模型对决定的质量，价格，售后服务，物流速度，网站的信誉度五个因素从定量分析的角度，较为综合的考虑各项的评价标准，得到最适合的网站。
3、 系统性的分析法、层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为统计分析发展的系统分析的重要工具。层次分析法中的权重设置都会这直接或间接影响结果，而在每个层次中的因素对结果的影响程度都是量化的，非常清晰、明确的。
4、 层次分析法是简洁实用的决策方法，不单纯的追求高深数学，不片面注重行为、逻辑、推理，而是定性方法与定量方法的结合，使复杂的系统分解，能将人们的思维过程数学化、系统化，便于人们接受，且能把多目标、多准则又难以