1. 利用周期性解题 例1. 在数列{an}中，已知，则等于（ ） A. -1B. -5C. 1D. 5 解因为 所以 两式相加，得 从而有 即{an}是周期为6的数列，所以 选A 2. 利用单调性解题 例2. 设，且n1，求证 证明令 则 于是 所以 即an是n的单调递增函数，其中n＝2，3，4， 又 所以当n＝2，3，4，时，都有 故 3. 利用图象解题 例3. 已知数列{an}的通项公式，则数列{an}的前30项中最大项与最小项分别为（ ） A. a1，a10B. a1，a9C. a10，a30D. a10，a9 解因为，由图象，知选D。
4. 分离参数解题 例4. 已知a0且a≠1，数列{an}是首项为a，公比为a的等比数列，设，若对任意恒成立，求实数a的取值范围。
解依题意，得，所以 于是 （1）当a1时， 所以，故 当时， 所以 故 综上，得 用心 爱心 专心 122号编辑 2