贵州省衡民中学2012年高一期末复习测试 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 （时间120分钟 满分150分） _______班 姓名 _______ 得分_______ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 一、选择题（共12小题，每小题 5分，共60分） 1．关于空间中点、线、面之间的关系描述正确的是（ ） A．若直线在平面外，则 B．若点在直线上，则 C．若直线与不相交，则 D．若，则与必相交 2．已知直线、，且∥，，则（ ） A．∥ B．与相交 C．与异面 D．与平行或异面 3．在正方体中，与对角线异面的棱有（ ）条 A． 3 B． 4 C． 6 D． 8 4．直线平面，直线，则和的位置关系是（ ） A． B．∥ C． D．∥或 5．已知、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A． B． C． D． 6．三棱锥ABCD的棱长全相等, E是AD中点, 则直线CE与直线BD所成角的余弦值为（ ） A． B. C． D． 7．如果正四棱锥的侧面积等于底面积的2倍，则侧面与底面所成的角等于（ ） A．30B．45 C．60 D．75 8．如下图，矩形所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）对 A． B． C． D． 9．下列推断错误的是（ ） A．一条直线与两个平行平面所成的角相等 B．两个平行平面与第三个平面所成的角相等 C．两条平行直线与同一个平面所成的角相等 D．两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 10．如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中 ①∥平面 ②∥ ③与成的角为 ④平面∥平面 其中正确的序号是（ ） A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 11．已知直线平面，直线平面，在下列命题中正确的是（ ） ① ② ③ ④ A．①② B．③④ C．②④ D．①③ 12． 在空间四边形中，，且异面直线与 所成的角为，、分别为边和的中点， 则异面直线和所成的角为 A． B． C． D．或 2、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．如图长方体中，，， 则二面角的大小为 ． 14．、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断 ① ② ③ ④. 以其中三个作为条件，余下一个作为结论， 请写出正确的一个命题______________________________. 15．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥， ，⊥底面，且，、 分别为、的中点，则直线与平面所成的 角为_______. 16．以下是关于直线、平面的平行与垂直关系推断 ①若，且，则 ②若，且，则 ③若，且，则 ④若，且，则 其中不对的有 ．（只填序号） 三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分） 17． 10分 在正方体中，且为底面正方形的中心． （1）求证平面；
2 求证∥平面． 18．12分 已知是平行四边形所在平面外一点，是的中点，在上任取一点， 过点和作平面交平面于, 求证. 19．12分 如图，矩形所在的平面，、分别是、的中点. （1）求证平面；
（2）求证；
（3）若，求证平面. 20． 12分 如图，已知△是正三角形，、都垂直于平面，且 ,是的中点. 1求证平面；
2求证平面． 21．（12分）如图，是正方形的中心，底面，是的中点， 且，． （1）求证平面平面；
（2）求二面角的大小． 22．（12分）如图，在矩形中，，，沿对角线将折起，使点 移到点，且在平面上的射影恰好落在上. （1）求证平面；
（2）求证平面平面；
（3）求点到平面的距离；
（4）求直线与平面所成角的正弦值． 5 用心 爱心 专心