6.2 一元二次不等式及其解法 学考考查重点 1.考查一元二次不等式的解法及其“三个二次”间的关系问题；
2.会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型；
3.以函数、导数为载体，考查不等式的参数范围问题． 本节复习目标 1.结合二次函数的图象，理解“三个二次”的关系，掌握二次不等式的解法；
2.理解简单的分式不等式、高次不等式的解法，和函数单调性结合解一些指数不等式、对数不等式． 教材链接自主学习 1． 一元二次不等式的解法 1将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式ax2＋bx＋c0 a0或ax2＋bx＋c0． 2求出相应的一元二次方程的根. 3利用二次函数的图象与x轴的交点确定一元二次不等式的解集． 2． 一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表 判别式Δ＝b2－4ac Δ0 Δ＝0 Δ0的图象 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 a0的根 有两相异实根x1，x2x10 a0的解集 ax2＋bx＋c0的解集 基础知识自我测试 1． 不等式x20对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为__________． 4． 不等式≤0的解集为 A. B. C.∪[1，＋∞ D.∪[1，＋∞ 5．若不等式ax2＋bx－21－2x2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围． 变式训练（1）当x∈1,2时，不等式x2＋mx＋40恒成立，则m的取值范围是______________． 变式训练（2）设函数fx＝mx2－mx－1. 1若对于一切实数x，fx0恒成立，求m的取值范围；
2若对于x∈[1,3]，fx－m＋5恒成立，求m的取值范围． 3