湖南衡阳第八中学高二数学期中PDF.pdf

第 1 页 共 4 页 衡阳市八中衡阳市八中 20192019 年下期高二年下期高二期中考试期中考试 数数 学学 试试 卷卷 命题人 彭 韬 审题人 方岭生 注意事项 注意事项 1 本试卷满分 150 分 时量 120 分钟 2 答卷前 考生务必将自己的班级 学号填写在答题卡上 3 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮 擦干净后 再选择其他答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 1 已知命题p为真命题 命题q为假命题 则下列说法中正确的是 A 命题p q 是假命题 B 命题p q 是真命题 C 命题p q 是真命题 D 命题 pq 是假命题 2 已知变量x与y负相关 且由观测数据算得样本平均数x 1 5 y 5 则由该观测数据算得的线 性回归方程可能是 A 0 86 2yx B 0 58yx C 0 64 1yx D 0 65yx 3 椭圆 22 236xy 的长轴长是 A 2 B 3 C 2 2 D 2 3 4 已知随机事件 A B中 A与B互斥 且 0 3 0 4P AP B 则 P AB A 0 3 B 0 6 C 0 7 D 0 9 5 曲线 3 3yxx 上切线平行于 x 轴的点的坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 或 1 2 6 已知点 0 2A 2 0B 若点C在抛物线 2 yx 上 则使得ABC 的面积为 2 的点C有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 已知长方体中 1 22AAABBC 为中点 则异面直线与所 形成角的余弦值为 A 10 10 B 1 5 C 3 10 10 D 3 5 8 已知中心在原点 对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线方程为2yx 则该双曲线的离心率 是 1111 ABCDABC D E 1 AABE 1 CD 第 2 页 共 4 页 A 3 B 5 C 5或 6 2 D 3或 6 2 9 已知函数 yxfx 的图象如图所示 其中 fx 是函数 f x的导函数 则 函数 yf x 的大致图象可以是 A B C D 10 4 个高矮互不相同的同学站成前后两排 每排 2 人 则后排每个同学都高于站在他正前面的同学 的概率为 A 1 4 B 1 6 C 1 8 D 1 12 11 若 3 3a 5 5b 6 6c 则 A abc B cab C cba D bac 12 已知若 Fxf x 则称 F x为 f x的原函数 此时 f x所有的原函数为 F xC 其中C为常数 如 2g xx 则 2 g xxC C为常数 现已知函数 f x的导函数为 fx 且对任意的实数 x 都有 23 x fxexf x e 是自然对数的底数 且 01f 若关于 x 的不等式 0f xm 的解集中恰有两个整数 则实数 m 的取值范围是 A 2 0 e B 2 0 e C 0e D 0e 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2020 分分 13 若函数 ln 2019 f xx 则 1 f 14 设 1 2 3 1 0abx 且 aab 则实数x 15 已知直线1ykx 与双曲线 22 1 43 xy 的右支交于两点 则实数k的取值范围为 16 若实数a b c d 满足 2 3 169 1 4 ac bd 则 22 acbd 的最小值为 第 3 页 共 4 页 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 满分三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 满分 7070 分分 17 本题满分 10 分 设命题 p实数x满足 3 0 xa xa 其中0a 命题 q实数x满足 2 560 xx 1 若1a 且pq 为真 求实数x的取值范围 2 若p是q的必要不充分条件 求实数a的取值范围 18 本题满分 12 分 已知抛物线 2 2 0 C ypx p 过点 4 4 2 M 1 求抛物线C的方程 2 设F为抛物线C的焦点 直线 28l yx 与抛物线C交于 A B两点 求ABF 的面积 19 本题满分 12 分 已知函数 32 f xxaxbxc 当1x 时取得极大值 7 当3x 时 取得极小值 1 求 f x解析式及 f x的单调增区间 2 求 f x在 4 4 的最小值 20 本题满分 12 分 如图 在四棱锥SABCD 中 SA 底面ABCD 四边形ABCD是边长为1的 正方形 且1SA 点M是SD的中点 1 求证 SCAM 2 求平面SAB与平面SCD所成锐二面角的大小 第 4 页 共 4 页 21 本题满分 12 分 已知椭圆 22 22 1 0 xy Cab ab 的左 右焦点分别为 12 F F 离心率为 1 2 P是椭圆C上的一个动点 且 12 PFF 面积的最大值为 3 1 求椭圆C的方程 2 设直线 2 PF斜率为 0 k k 且 2 PF与椭圆C的另一个交点为Q 是否存在点 0 Tt 使得 TQ TP 若存在 求t的取值范围 若不存在 请说明理由 22 本题满分 12 分 已知 2 2ln 2 1 1 f xxxg xk x 1 求 f x的单调区间 2 当2k 时 求证 对于1x f xg x 恒成立 3 若存在 0 1x 使得当 0 1 xx 时 恒有 f xg x 成立 试求实数k的取值范围