注意事项 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M{} ,N {}，则,则P的子集共有 A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 2. 已知复数满足，则复数的实部为 A. 2B. 2 C. 4D. -4 3. 若，则 A. cabB. bacC. abcD. bca 4. 已知为等差数列{}的前项和，,则数列{}的公差为 A. 1B.2 C.4 D.8 5. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表 根据上表可求得回归方程中的为9. 4，据此估计广告费用为6万元时销售额为 A. 63. 6万元B. 65. 5万元C. 67. 7万元D. 72.0万元 6.若双曲线 ab0的一个焦点F到其一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为 A. B. C.2 D. 7. 已知，且满足，则 A. B. C. D. 8. 函数的图像大致为 9. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当岡内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利 用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14, 这就是著名的“徽率”如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（参考数据sin15 0.2588，sin7.5 0. 1305 A. 12B. 24 C. 48D.96 10. 已知是单位向量，且满足，则与的夹角为为 A. B. C. D. 11.如图，正方体ABCD-A1B1C1D,的棱长为4,动点E，F在棱A1B1上，动点P，Q分别在棱AD,CD上。若EF2,A1Em,DQn.DPp（m,n,p大于零）,则四面体PEFQ的体积 A.与m,n,p都有关 B.与m有关，与n,p无关 C.与p有关，与m,n无关 D.与n有关，与m,p无关 12. 已知M，N分别是曲线C1,C2 上的两个动点，P为直线上的一个动点，则的最小值为 A. B. C.2 D.3 二、填空题本题共4小题,每小题分，共20分。
13. 曲线在点1，2处的切线方程为 . 14.已知数列{}是递增的等比数列，,则 . 15.已知各顶点都在个球面上的正四棱柱的高为4,体积为8,则这个球的表面积为. 16.在古代三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出一个小正方形（如图阴影部分。若直角三角形中较小的锐角为，现向大正方形区域内随机投掷一枚飞镖，要使飞镖落在小正方形内的概率为，则 三、解答题共70分。解答应写出文字说明、解荅过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22〜23题为选考题，考生根据要求作答。
必考题共60分。
17.（12分） 19.12 分） 甲、乙两校分别有120名、100名学生参加了某培训机构组织的自主招生培训，考试结果出来以后，培训机构为了进一步了解各校所培训学生通过自主招生的情况，从甲校随机抽取60人，从乙校随机抽取50人进行分析，相关数据如下表. 1完成上面22列联表，并据此判断是否有99的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关；
2现从甲、乙两校通过的学生中采取分层抽样的方法抽取5人，再从所抽取的5人种随机抽取2人，求2人全部来自于乙校的概率. 参考公式 . 参考数据 18. 已知a,b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且,内角A，B，C成等差数列. 1求b的值；
2求△ABC周长的取值范围. 19. 12 分） 如图，在多面体ABCDE中，AAEB为等边三角形，AD//BC,BC丄AB，CE，ABBC 2AD2,F为EB的中点. 1证明AF//平面DEC; 2求多面体ABCDE的体积. 20. 12 分） 已知椭圆C ab0过点,1，且离心率为. 1求椭圆C的方程；
2是否存在过点P0,3的直线与椭圆C相交于A，B两点，且满足，若存在，求出直线的方程；
若不存在，请说明理由. 21.12 分） 已知函数 . 1讨论的单调性；
2当时，试判断方程是否有实数根并说明理由. （二）选考题10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第题计分。
22.[选修4-4坐标系与参数方程]10分） 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为. 1若点A在直线上，求直线的直角坐标方程；
2若曲线C的参数方程为为参数，直线与曲线C的相交弦长为，求的值. 23. [选修4-5不等式选讲]10分 已知函数，不等式的解集是. 1求的值；
2若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围. 高二文科数学参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C C B C A B B D C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13． 14． 15 . 16. 三、解答题本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （一）必考题 17.解1 22列联表如下 通过人数 未通过人数 总计 甲校 20 40 60 乙校 30 20 50 总计 50 60 110 由上表数据算得 所以有99的把握认为学生的自主招生通过情况与所在学校有关 6分 2 按照分层抽样的方法,应从甲校中抽2 人,乙校中抽3人,甲校2 人记为A,B,乙校3人记为,从5 人中任取2人共有10种情况,其中2 人全部来自乙校的情况有共3种,所以所求事件的概率 为 12分. 18.解 1 由成等差数列,可求得, 由已知及正弦定理可求得.5分 2 解法一 三角形的周长为 所以周长的取值范围是 12分 解法二 [ ， ， 19. 解 I取中点,连结 ; 平面，平面,平面. 5分 II 6分 又平面 平面平面平面8分 过作的线,垂足为,则为四棱锥的高. 底面四边形为直角梯形,其面积 10分 12分 20.解 1由已知点代入椭圆方程得 由得可转化为 由以上两式解得 所以椭圆C的方程为.4分 2存在这样的直线. 当l的斜率不存在时，显然不满足， 所以设所求直线方程代入椭圆方程化简得 设所求直线与椭圆相交两点[ 由已知条件可得 综合上述式子可解得 符合题意 所以所求直线方程为12分 21.解 1由已知可知函数fx的定义域为， 由 当时，所以在为增函数 当时， 所以fx的单调递增区间为,单调递减区间为5分 2 当时，由1可知知在为增函数,在为减函数. 所以,所以. 令，则. 当时，；
当时，. 从而在上单调递增，在上单调递减. 所以， 所以，即， 所以，方程没有实数根。
12分 （二）选考题共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22.解（1）由点在直线上，可得 所以直线的方程可化为 从而直线的直角坐标方程为。
------------------- 4分 （2）由已知得圆C的直角坐标方程为，所以圆C的圆心为，半径， 而直线的直角坐标方程为， 因为直线与圆C相交的弦长为，则圆心到直线的距离为，所以 求得或 -------------------------- 10分 23.解（）由，得，即， 当时，，因为不等式的解集是，所以，解得， 当时，，因为不等式的解集是，所以，该式无解， 所以.5分 （）因为， 所以要使存在实数解，只需，即实数的取值范围是． 10分 - 9 -