【巩固练习】 一、选择题 1.(2016春桐乡市校级期末)下列各方程中,是二元一次方程的是( ) A.y5x B.3x12xy C.xy21 D.xy1 2.下列方程组是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. 3. (2015春荔城区期末)是方程ax﹣y3的解,则a的取值是( ) A.5 B.﹣5 C.2 D.1 4. 方程组的解是( ) A. B. C. D. 5.已知二元一次方程组,下列说法正确的是() A.适合②的是方程组的解①② B.适合①的是方程组的解 C.同时适合①和②的不一定是方程组的解 D.同时适合①和②的是方程组的解 6. 关于的两个方程的公共解是( ) A. B. C. D. 二、填空题 7.(2015江都市模拟)已知方程2xy﹣50用含y的代数式表示x为x . 8.在二元一次方程组中,有,则 9.(2016春南昌期末)若(a﹣3)xy|a|﹣21是关于x、y的二元一次方程,则a的值是 . 10.若是二元一次方程的一个解,则的值是__________. 11.已知,且,则___________. 12.若方程ax-2y=4的一个解是,则a的值是 . 三、解答题 13.(2015.中江期末)若方程组是二元一次方程组,求a的值. 14.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程或方程组. (1)甲数的比乙数的2倍少7;
(2)摩托车的时速是货车的倍,它们的速度之和是200km/h;
(3)某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍,5件皮装比3件时装贵700元. 15.已知满足二元一次方程的值也是方程的解,求该二元一次方程的解. 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】D;
【解析】解A、y5x不是二元一次方程,因为不是整式方程;
B、3x12xy不是二元一次方程,因为未知数的最高项的次数为2;
C、xy21不是二元一次方程,因为未知数的最高项的次数为2;
D、xy1是二元一次方程. 故选D. 2. 【答案】D;
【解析】考查二元一次方程组的定义. 3.【答案】A 【解析】∵是方程ax﹣y3的解,∴a﹣23,解得a5.故选A. 4. 【答案】B;
【解析】代入验证. 5. 【答案】D;
6. 【答案】B;
【解析】考查二元一次方程组解的概念. 二、填空题 7.【答案】. 8.【答案】2,18;
【解析】将代入第一个方程,得出,再将的值代入第二个方程得的值. 9.【答案】﹣3;
【解析】解∵(a﹣3)xy|a|﹣21是关于x、y的二元一次方程, ∴a﹣3≠0,|a|﹣21. 解得a﹣3. 故答案为﹣3. 10.【答案】-8. 【解析】将代入,得, 所以. 11.【答案】4;
【解析】由已知得,,所以,. 把 代入方程 中,得,所以. 12. 【答案】3 【解析】将解代回原方程计算. 三、解答题 13.【解析】 解∵方程组是二元一次方程组, ∴|a|﹣21且a﹣3≠0, ∴a﹣3. 14.【解析】 解(1)设甲数为x,乙数为y,则. (2)设摩托车的速度为x km/h,货车的速度为y km/h,则 (3)设时装的价格为x元/件,皮装的价格为y元/件,则. 15.【解析】 解由得, 将代入得, 所以二元一次方程的解是.