12．已知，则___________。
13．已知为两个连续整数，且，则___________。
14．在平面镜里看到背后墙上电子钟示数如下图所示，这时的实际时间应该是_________。
15．如下图，Rt△ABC中，∠B＝90，AB＝3cm，BC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于___________cm。
16．如下图，在△ABC中，∠C＝90度，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离为___________。
17．如下图所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O作EF∥BC，若AB＝12，AC＝18，则△AEF的周长为___________。
18．△ABC中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是___________。（写出符合条件的一个即可） 三、解答题（共66分） 19．（每题4分，共16分） （1） （2） （3） （4） 20．（本题5分）如下图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法） 21．（本题5分）已知如下图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证∠A＝∠C。
22．（本题6分）如下图，AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，且BD＝DC。求证BE＝CF 23．（本题8分）把两个含有45角的直角三角板如下图放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F。试判断AF和BE的位置关系，并说明理由。
24．（本题6分）如下图，在平行四边形ABOC中，已知C，B两点的坐标分别为C（，0），B（，－2）。
（1）写出点A的坐标；
（2）将平行四边形ABOC向右平移个单位长度，写出所得平行四边形 四个顶点坐标；
（3）求平行四边形ABOC的面积。
25．（本题10分）如下图，己知等边三角形ABC，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且∠E＝30，DM⊥BC垂足为M。
（1）若DM＝2，求DE的长；
（2）求证M是BE的中点。
26．（本题10分）复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题“如下图①，已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使得∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP。” （1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP。请你帮小亮完成证明。
（2）之后，小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，“BQ＝CP”仍然成立吗若成立，请你就图②给出证明。若不成立，请说明理由。
2008-2009学年度济宁市邹城第二学期八年级期末考试 数学试题参考答案及评分标准 一、15 CBBAB610 CDDCC 二、11．12．13．514．210515．816．317．3018．（4，－1）或（－1，3）或（－1，－1） 三、19．（1）－1（2）1 （3）（4） 20．连接AB，作AB的垂直平分线与直线的交点即为所求。（作图略） 21．证明连接BD 1分 在△ABD和△CBD中 AB＝CB，BD＝BD，AD＝CD ∴△ABD≌△CBD（SSS） 4分 ∴∠A＝∠C 5分 22．证明∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠E＝∠DFC＝90 1分 ∵AD平分∠EAC ∴DE＝DF 2分 在Rt△DBE和Rt△CDF中 DE＝DF，BD＝DC ∴Rt△DBE≌Rt△CDF（HL） 5分 ∴BE＝CF 6分 23．答AF⊥BE，理由如下 1分 ∵△ECD和△BCA都是等腰Rt△ ∴EC＝DC，BC＝AE ∠ECD＝∠ACB＝90 2分 在△BEC和△ADC中 EC＝DC，∠ECB＝∠DCA，BC＝AC ∴△BEC≌△ADC（SAS） 5分 ∴∠EBC＝∠DAC 6分 ∵∠DAC＋∠CDA＝90 ∠FDB＝∠CDA ∴∠EBC＋∠FDB＝90 ∴∠BFD＝90，即AF⊥BE 8分 24．（1）A（，－2） 1分 （2）， ， 5分（每个1分） （3） 6分 25．解（1）∵DM⊥BE，∴∠DME＝90 在Rt△DME中，∠E＝30 ∴DE＝2DM＝4 4分 （2）在等边△ABC中，D是AC的中点 ∴∠DBC＝∠ABC＝30 6分 ∴∠DBC＝∠E ∴BD＝DE 8分 ∵DM⊥BC ∴M是BE的中点 10分 26．证明（1）∵∠QAP＝∠BAC ∴∠QAP－∠BAP＝∠BAC－∠BAP 即∠QAB＝∠CAP 1分 在△BQA和△CPA中 AP＝AQ，∠QAB＝∠CAP，AB＝AC ∴△BQA≌△CPA（SAS） 3分 ∴BQ＝CP 4分 （2）BQ＝CP仍然成立，理由如下 5分 ∵∠QAP＝∠BAC ∴∠QAP＋∠PAB＝∠BAC＋∠PAB 6分 即∠QAB＝∠PAC 在△QAB和△PAC中 AP＝AQ，∠QAB＝∠PAC，AB＝AC ∴△QAB≌△PAC（SAS） 9分 ∴BQ＝CP 10分