10. 2006上海卷已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点，则求该椭圆的标准方程为 。
11. 2011年高考全国新课标卷理科14 在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在 轴上，离心率为。过的直线 交于两点，且的周长为16，那么的方程为 。
12. 2011年高考四川卷理科14双曲线P到左准线的距离是 . 13. 上海卷已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是____________________. 14. 2011年高考全国卷理科15已知F1、F2分别为双曲线C - 1的左、右焦点，点A为C上一点，点M的坐标为2，0，AM为∠F1AF2的角平分线．则|AF2| . 三 、解答题 15.已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（），求它的标准方程。
16.（2010浙江理数）已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点。
（Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围. 17.（2010江苏卷）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m0,。
（1）设动点P满足,求点P的轨迹；
（2）设，求点T的坐标；
（3）设,求证直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
18.中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为37。求这两条曲线的方程。
19. 2011年高考辽宁卷理科20（本小题满分12分）如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D. （I）设，求与的比值；
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由 20. 2006上海卷已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点. （1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。
高二数学圆锥曲线高考题选讲答案 1.双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得,故选A 2. 数形结合由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,可得的周长为4a,所以选C 3.设抛物线上一点为m，－m2，该点到直线的距离为，当m时，取得最小值为，选A. 4.依题意可知 ，，故选C. 5.方程的两个根分别为2，，故选A 6.由知该方程表示焦点在x轴上的椭圆，由知该方程表示焦点在y轴上的双曲线，故只能选择答案A。
7.椭圆的右焦点为2,0，所以抛物线的焦点为2,0，则，故选D。
8.将代入得 ，显然该关于的方程有两正解，即x有四解，所以交点有4个，故选择答案D。
9.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，∴ m0，且双曲线方程为，∴ m。
10.椭圆的标准方程为 11. 答案 解析由椭圆的的定义知，，又因为离心率，因此，所求椭圆方程为；
12. 答案16 解析由双曲线第一定义，|PF1|-|PF2|16，因|PF2|4，故|PF1|20，（|PF1|-12舍去），设P到左准线的距离是d，由第二定义，得，解得. 13.双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,则焦点在x轴上，且a3，焦距与虚轴长之比为，即，解得，则双曲线的标准方程是. 14. 【答案】6 【解析】，由角平分线的性质得 又 15.解因为抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（），所以可设它的标准方程为，又因为点M在抛物线上，所以 即，因此所求方程是。
16. （Ⅰ）解因为直线经过，所以,得， 又因为，所以， 故直线的方程为。
（Ⅱ）解设。
由，消去得 则由，知， 且有。
由于， 故为的中点， 由， 可知 设是的中点，则， 由题意可知 即 即 而 所以 即 又因为且 所以。
所以的取值范围是。
17. [解析] 本小题主要考查求简单曲线的方程，考查方直线与椭圆的方程等基础知识。考查运算求解能力和探究问题的能力。满分16分。
（1）设点P（x，y），则F（2，0）、B（3，0）、A（-3，0）。
由，得 化简得。
故所求点P的轨迹为直线。
（2）将分别代入椭圆方程，以及得M（2，）、N（，） 直线MTA方程为，即， 直线NTB 方程为，即。
联立方程组，解得， 所以点T的坐标为。
（3）点T的坐标为 直线MTA方程为，即， 直线NTB 方程为，即。
分别与椭圆联立方程组，同时考虑到， 解得、。
（方法一）当时，直线MN方程为 令，解得。此时必过点D（1，0）；
当时，直线MN方程为，与x轴交点为D（1，0）。
所以直线MN必过x轴上的一定点D（1，0）。
（方法二）若，则由及，得， 此时直线MN的方程为，过点D（1，0）。
若，则，直线MD的斜率， 直线ND的斜率，得，所以直线MN过D点。
因此，直线MN必过轴上的点（1，0）。
18.设椭圆的方程为，双曲线得方程为，半焦距c＝ 由已知得a1－a2＝4 ，解得a1＝7，a2＝3 所以b12＝36，b22＝4，所以两条曲线的方程分别为 ， 19. 解得. 因为，又，所以，解得. 所以当时，不存在直线l，使得BO//AN；
当时，存在直线l使得BO//AN. 20.1由已知得椭圆的半长轴a2,半焦距c,则半短轴b1. 又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为 2设线段PA的中点为Mx,y ,点P的坐标是x0,y0, 由 x 得 x02x－1 y y02y－ 由,点P在椭圆上,得, ∴线段PA中点M的轨迹方程是. 3当直线BC垂直于x轴时,BC2,因此△ABC的面积S△ABC1. 当直线BC不垂直于x轴时,说该直线方程为ykx,代入, 解得B,,C－,－, 则,又点A到直线BC的距离d, ∴△ABC的面积S△ABC 于是S△ABC 由≥－1,得S△ABC≤,其中,当k－时,等号成立. ∴S△ABC的最大值是. 2，侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页，如不需要请删除 谢谢 如有侵权，请联系68843242删除 2，侵权必究 联系QQ68843242 2， 2，侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页，如不需要请删除 谢谢 如有侵权，请联系68843242删除 2，侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页，如不需要请删除 谢谢 如有侵权，请联系68843242删除 侵权必究 联系QQ68843242 1