中考数学二轮专题复习专题四操作方案设计问题ppt课件,(2).ppt

专题专题 四 操作方案设计问题设计问题 专专题题 解 读读 考情透析 操作题题是指通过动过动 手测测量 作图图 象 取值值 计计算等 对对某种现现象获获得感性认识认识 再利用数学知识进识进 行 思考 探索 归纳归纳 概括等来解决的一类问题类问题 考查查 学生的动动手能力 实实践能力 分析和解决问题问题 的能力 方案设计题设计题 是通过设过设 置一个实际问题实际问题 情景 给给出 若干信息 提出解决问题问题 的要求 寻寻求恰当的解决方 案 有时时也给给出几个不同的解决方案 要求判断哪个 方案较优较优 思路分析 1 解决操作题题的基本思路是 作图图 分析问题问题 解 决问题问题 具体做法 作图图 作出符合题题意的图图形 象 如折叠 拼接 分割 平移 旋转转等 分析问题问题 找出 证证 作图图前后哪些几何量变变化 哪些没变变 解决所提出的问题问题 2 解决方案设计题设计题 的基本思路是 阅读阅读 信息 进进行 方案设计设计 寻寻求最优优方案 专专题题 突破 图图形折叠问题问题 就是通过图过图 形的折叠来研究它的相 关结论结论 图图形剪拼问题问题 就是将已知的图图形分成 若干个图图形重新拼合成符合条件的新图图形 解决折 叠问题问题 实质实质 就是轴对轴对 称问题问题 可利用轴对轴对 称变变 换换的性质质解题题 一 折叠剪拼类类操作 例题题1 2011 浙江温州 如图图 O是正方形ABCD的对对角线线 BD上一点 O与边边AB BC 都相切 点E F分别别在AD DC上 现现将 DEF沿着 EF对对折 折痕EF与 O相切 此时时点D恰好落在圆圆 心O处处 若DE 2 则则正方形ABCD的边长边长 是 答案 C 例题题2 2012 中考数学改编编 用一条直线线可将等腰梯 形分成两部分 用这这两部分能拼成一个新的图图形 请请你在原等腰梯形上画出直线线 并对这对这 条直线进线进 行 必要的说说明 然后在框内画出要求的新图图形 1 将等腰梯形分割后拼成矩形 2 将等腰梯形分割后拼成平行四边边形 非矩形 3 将等腰梯形分割后拼成三角形 答案 1 将等腰梯形分割后拼成矩形 2 将等腰梯形分割后拼成平行四边边形 非矩形 3 将等腰梯形分割后拼成三角形 此类类操作题题常与轴对轴对 称 平移 旋转转 相 位 似等变换变换 有关 掌握图图形变换变换 的性质质是解这类题这类题 的关键键 二 图图形变换类变换类 操作 1 在图图1中 作出 O关于直线线l成轴对轴对 称的图图形 2 在图图2中 作出 ABC关于点P成中心对对称的图图 形 例题题3 2011 浙江绍兴绍兴 分别别按下列要求解答 分析 1 根据点O的坐标标得到点O1的坐标标 画出半 径是2的圆圆即可 2 根据点的位置 找A B C关于P的对对称点 画 出即可 解 1 2 如图图所示 1 如图图1 当点C1在线线段CA的延长线长线 上时时 求 CC1A1的度数 2 如图图2 连连接AA1 CC1 若 ABA1的面积为积为 4 求 CBC1的面积积 例题题4 2012 浙江义乌义乌 改编编 在锐锐角 ABC中 AB 4 BC 5 ACB 45 将 ABC绕绕点B 按逆时针时针 方向旋转转 得到 A1BC1 分析 1 由旋转转的性质质可得 A1C1B ACB 45 BC BC1 又由等腰三角形的性质质 即可求得 CC1A1的度数 2 由旋转转的性质质可得 ABC A1BC1 易证证得 ABA1 CBC1 利用相似三角形的面积积比等于相似比的 平方 即可求得 CBC1的面积积 解 1 由旋转转的性质质可得 A1C1B ACB 45 BC BC1 CC1B C1CB 45 CC1A1 CC1B A1C1B 45 45 90 2 由旋转转的性质质可得 ABC A1BC1 BA BA1 BC BC1 ABC A1BC1 此类题类题 是近几年来中考出现现的新题题型 它融计计算 设计设计 作图图于一体 独特新颖颖 是中考的热热点之一 主要考查观查观 察能力 图图形的组组合能力 设计设计 能 力等 三 利用图图形进进行方案设计设计 方案 2 如图图 2 所示 一个出入口M已确定 请请在 图图 2 上画出符合要求的梯形花园 并简简要说说明画法 例题题5 某市要在一块块平行四边边形ABCD的空地上 建造一个四边边形花园 要求花园所占面积积是 ABCD面积积的一半 并且四边边形花园的四个顶顶点 作为为出入口 要求分别别在 ABCD的四条边边上 请请 你设计设计 两种方案 方案 1 如图图 1 所示 两个出 入口E F已确定 请请在图图 1 上画出符合要求的四 边边形花园 并简简要说说明画法 分析 本题题属于开放性试题试题 不管哪种方案都离不开所 设计设计 的四边边形的面积积是 ABCD面积积的一半 作平行线线 是解题题的关键键 因为为平行线间线间 的距离处处处处 相等 解 方案 1 画法1 如图图1 1 过过F作FH AB交AD于点H 2 在DC上任取一点G连连接EF FG GH HE 则则四 边边形EFGH就是所要画的四边边形 图图1 图图2 画法2 如图图2 1 过过F作FH AB交AD于点H 2 过过E作EG AD交DC于点G连连接EF FG GH HE 则则四边边形EFGH就是所要画的四边边形 画法3 如图图3 1 在AD上取一点H 使DH CF 2 在CD上任取一点G连连接EF FG GH HE 则则 四边边形EFGH就是所要画的四边边形 图图3 图图4 方案 2 画法 如图图4 1 过过M点作MP AB交AD于 点P 2 在AB上取一点Q 连连接PQ 3 过过M作MN PQ交DC于点N 连连接QM PN MN则则四边边形QMNP就是所要画的四边边形 本题题答 案不唯一 符合要求即可 经济类经济类 方案设计题设计题 一般有较较多种供选择选择 的解决 问题问题 的方案 但在实实施中要考虑虑到经济经济 因素 此 类问题类类问题类 似于求最大值值或最小值值的问题问题 但解决 的方法较较多 这这些问题问题 可以结结合方程和不等式 组组 来解决 一次函数和不等式的方案设计设计 是最近几年 中考的命题热题热 点 正确理解题题意 找出等量关系 列出函数表达式是解题题的关键键 分类讨论类讨论 一定要全 面 不能有遗遗漏 四 经济类经济类 方案设计设计 例题题6 2012 浙江省杭州市一模 小王家是新农农 村建设设中涌现现出的 养殖专业户专业户 他准备购备购 置 80只相同规规格的网箱 养殖A B两种淡水鱼鱼 两 种鱼鱼不能混养 计计划用于养鱼鱼的总总投资资不少于 7万元 但不超过过7 2万元 其中购购置网箱等基 础础建设设需要1 2万元 设设他用x只网箱养殖A种淡 水鱼鱼 目前平均每只网箱养殖A B两种淡水鱼鱼 所需投入及产业产业 情况如下表 项目类别 鱼苗投资 百元 饲料支出 百 元 收获成品鱼 千克 成品鱼价格 百元 千克 A种鱼2 331000 1 B种鱼45 5550 4 1 小王有哪几种养殖方式 2 哪种养殖方案获获得的利润润最大 3 根据市场调查场调查 分析 当他的鱼鱼上市时时 两种鱼鱼 的价格会有所变变化 A种鱼鱼价格上涨涨a 0 a 50 B种鱼鱼价格下降20 考虑虑市场变场变 化 哪种方案 获获得的利润润最大 利润润 收入 支出 收入指成 品鱼鱼收益 支出包括基础础建设设投入 鱼鱼苗投资资及 饲饲料支出 解 1 设设他用x只网箱养殖A种淡水鱼鱼 由题题意 得 2 3 3 x 4 5 5 80 x 120 700 且 2 3 3 x 4 5 5 80 x 120 720 又 x为为整数 x 39 40 41 42 所以他有以下4种养殖方式 养殖A种淡水鱼鱼39箱 养殖B种淡水鱼鱼41箱 养殖A种淡水鱼鱼40箱 养殖B种淡水鱼鱼40箱 养殖A种淡水鱼鱼41箱 养殖B种淡水鱼鱼39箱 养殖A种淡水鱼鱼42箱 养殖B种淡水鱼鱼38箱 2 法一 A种鱼鱼的利润润 100 0 1 2 3 3 4 7 百元 B种鱼鱼的利润润 55 0 4 4 5 5 12 5 百元 四种养殖方式所获获得的利润润 4 7 39 12 5 41 120 575 8 百元 4 7 40 12 5 40 120 568 百元 4 7 41 12 5 39 120 560 2 百元 4 7 42 12 5 38 120 552 4 百元 所以 A种鱼鱼39箱 B种鱼鱼41箱利润润最大 法二 设设所获获的利润为润为 y百元 则则y 4 7x 12 5 80 x 120 7 8x 880 当x 39时时 y有最大值为值为 575 8 所以 A种鱼鱼39箱 B种鱼鱼41箱利润润最大 3 价格变动变动 后 A种鱼鱼的利润润 100 0 1 1 a 2 3 3 百元 B种鱼鱼的利润润 55 0 4 1 20 4 5 5 8 1 百元 设设A B两种鱼鱼上市时时价格利润润相等 则则有 100 0 1 1 a 2 3 3 8 1 解得a 34 由此可见见 当a 34时时 利润润相等 当a 34时时第 种方式利润润最大 当a 34时时 第 种方式利润润最大 课课 时时 跟 踪 检检 测测