高一数学练习函数一 一．填空题 1．下列各组函数中，函数与表示同一函数的是 ． （1）＝，＝；
（2）＝3－1，＝3－1；
（3）＝，＝1；
（4）＝，＝；
（5）＝，＝． 2．函数＝＋的定义域是 ． 3．已知＝＋＋－1（，为常数），＝1，则＝ ． 4．已知＝9－1，则＝ ． 5．若函数＝6＋1，则＝ ． 6．设＝，则＝ ． 7．等边三角形面积与边长的函数关系式为 ． 8．函数＝＋的定义域是 ． 1 2 1 O 2 2 1 1 -1 O 3 （1） 9．观察下列各函数图像，并写出它们的定义域和值域 ；
． 10．若函数＝的定义域是[1，4]，则＝的定义域是 ． 二．选择题 O （A） O （B） O （C） O -1 （D） 1．下列为函数＝的图像的为（ ） 2．已知＝，则的值是（ ） （A）9；
（B）11；
（C）44；
（D）116． 三．解答题 1．试用解析式将圆的周长C表示成圆的面积S的函数． 解 2．已知是一次函数，且＝＋1，求． 解 3．已知函数＝，（1）求函数的定义域；
（2）求、；
（3）若＝10，求． 解 4．已知函数＝2＋1，＝＋2，解方程＝． 解 高一数学练习函数一（答案） 一．填空题 1．下列各组函数中，函数与表示同一函数的是 （2）、（5） ． （1）＝，＝；
（2）＝3－1，＝3－1；
（3）＝，＝1；
（4）＝，＝；
（5）＝，＝． 2．函数＝＋的定义域是 －∞，2∪2，5 ． 3．已知＝＋＋－1（，为常数），＝1，则＝ 5 ． 4．已知＝9－1，则＝ 3－4 ． 5．若函数＝6＋1，则＝ 7 ． 6．设＝，则＝ ． 7．等边三角形面积与边长的函数关系式为 ＝（∈0，＋∞） ． 8．函数＝＋的定义域是 －，0∪0，∪， ． 1 2 1 O 2 2 1 1 -1 O 3 （1） 9．观察下列各函数图像，并写出它们的定义域和值域 ∈0，1，2，3，∈－1，1 ；
∈R，∈0，＋∞ ． 10．若函数＝的定义域是[1，4]，则＝的定义域是 1， ． 二．选择题 O （A） O （B） O （C） O -1 （D） 1．下列为函数＝的图像的为（ D ） 2．已知＝，则的值是（ D ） （A）9；
（B）11；
（C）44；
（D）116． 三．解答题 1．试用解析式将圆的周长C表示成圆的面积S的函数． 解∵C＝2，∴＝． 得S＝＝＝，C∈0，＋∞． C＝2，S∈0，＋∞． 2．已知是一次函数，且＝＋1，求． 解设＝＋（≠0） ∵＝＋1，∴＝＋＋1， 得＋＝＋＋1，＋＝＋1， ，得＝1，＝1，∴＝＋1． 3．已知函数＝，（1）求函数的定义域；
（2）求、；
（3）若＝10，求． 解（1）定义域为－∞，0∪0，＋∞；
（2）＝3＋7；
＝． （3）＝，∴或， 得＝3或＝1－． 4．已知函数＝2＋1，＝＋2，解方程＝． 解∵＝，∴＝， 得2＋4＋1＝＋2，整理，得＋2－1＝0， 解得＝－1．