一元二次方程综合提高练习题1.doc

一元二次方程练习题 2.下列说法中 ①方程的二根为，，则 ② .③ ④ ⑤方程可变形为 正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若实数x、y满足，则xy的值为（ ） A.-1或-2 B.-1或2 C.1或-2 D.1或2 4.已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程的两根，则这个直角三 角形的斜边是（ ） A. B.3 C.6 D. 5.若一元二次方程ax2＋bx＋c ＝ 0 （a≠0） 的两根之比为23，那么a、b、c间的关系应当是（ ） A.3b2＝8ac B. C.6b2＝25ac D.不能确定 6.设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．2016B．2017C．2018D．2019 7.若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系x1x2x1x220,x1x2-2x1-2x250. 则这个一元二次方程是（ ） A.x2x30 B.x2-x-30 C.x2-x30 D.x2x-30 8. 已知3个关于X的一元二次方程，，只有一个相等的实数根，且,则的值为 （ ） A .1 B.2 C.3 D.4 8.已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为 9.若 10. 11.已知,且,则的值为 12.已知是方程的两个根，是方程的两个根，则m的值为 13.若，，则xy的值为 16.已知方程与有一个公共实根，则字母系数m 17.已知α，β是方程的两个实数根，则α2β22α2β的值为_______ 19.已知实数m、n满足，则 20.若p、q是方程的两个实根，则 21、已知一元二次方程（）的两个实数根为3和9，则一元二次方程的实数根为 23.如果，那么代数式的值。

25.已知是方程的两实数根，求的值。

26.关于x的方程的两根之和为－1，两根之差为1 1 这个方程的两个根 2 求 27.已知关于x的一元二次方程x2 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2． （1）求m的取值范围；

（2）设y x1 x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值． 28.已知△ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-2k3xk23k20的两个实数根,第三边BC的长为5,1k为何值时, △ABC是以BC为斜边的直角三角形; 2 k为何值时, △ABC是等腰三角形,并求出此时△ABC的周长. 29.已知关于x的一元二次方程x2-2kxk2-20. 1求证不论k为何值,方程总有两不相等实数根. 2设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx12x1x25,求k的值. 30.一元二次方程m1x22mxm-30有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,1求m的取值范围; 2当m在取值范围内取得最小偶数时,方程的两根为x1,x2,求3x121-4x2的值. 二次根式 4、把的根号外的因式移到根号内等于 。

5、 当时，。

6、若与互为相反数，则。

7、下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8、若，则等于（ ） A. B. C. D. 10、计算的值是（ ） A. 0 B. C. D. 或 11、若和都是最简二次根式，则。

12、已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 13、若的整数部分为，小数部分为，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3 14、已知非零实数a,b满足，则ab 1、已知，求的值。

2、已知为实数，且，求的值。

3、 化简 （1） （3） 4、已知为实数，且，化简。

5、比较与的大小。

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