函数极限的运算法则 教学目标掌握函数极限的运算法则，并会求简单的函数的极限 教学重点运用函数极限的运算法则求极限 教学难点函数极限法则的运用 教学过程 一、引入 一些简单函数可从变化趋势找出它们的极限，如.若求极限的函数比较复杂，就要分析已知函数是由哪些简单函数经过怎样的运算结合而成的，已知函数的极限与这些简单函数的极限有什么关系，这样就能把复杂函数的极限计算转化为简单函数的极限的计算. 二 、新课讲授 对于函数极限有如下的运算法则 如果，那么 也就是说，如果两个函数都有极限，那么这两个函数的和、差、积、商组成的函数极限，分别等于这两个函数的极限的和、差、积、商（作为除数的函数的极限不能为0）. 说明当C是常数，n是正整数时， 这些法则对于的情况仍然适用. 三 典例剖析 例1 求 例2 求 例3 求 分析当时，分母的极限是0，不能直接运用上面的极限运用法则.注意函数在定义域内，可以将分子、分母约去公因式后变成，由此即可求出函数的极限. 例4 求 分析当时，分子、分母都没有极限，不能直接运用上面的商的极限运算法则.如果分子、分母都除以，所得到的分子、分母都有极限，就可以用商的极限运用法则计算。
总结 例5 求 分析同例4一样，不能直接用法则求极限. 如果分子、分母都除以，就可以运用法则计算了。
四 课堂练习（利用函数的极限法则求下列函数极限） （1）；
（2） （3）；
（4） （5） （6） （7） （8） 五 小结 1 有限个函数的和（或积）的极限等于这些函数的和（或积）；
2 函数的运算法则成立的前提条件是函数的极限存在，在进行极限运算时，要特别注意这一点. 3 两个（或几个）函数的极限至少有一个不存在时，他们的和、差、积、商的极限不一定不存在. 4 在求几个函数的和（或积）的极限时，一般要化简，再求极限. 六 作业（求下列极限） （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m