集合 常见数集及其符号表示 自然数集______正整数集______整数集______有理数集______实数集______复数集______ 含n个元素的集合的子集个数为_____________,真子集个数为______________________，非空子集有________个，非空真子集有_______________个; 逻辑联结词和四种命题 1.复合命题的真值判断_____________________________ 2.常用正面词语的否定如下表 正面词语 否定 正面词语 否定 等于 不等于 任意的 某个 小于 不小于（大于或等于） 所有的 某些 大于 不大于（小于或等于） 至多有一个 至少有两个 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是（至少有一个不是） 指数与对数 1.根式的性质 （1） （2）当为奇数时，；
当为偶数时， 2.分数指数幂 1 2＝____________ 3.有理指数幂的运算性质 1 2 3 4.对数及其运算性质 ①对数定义________________________________________________ ②对数恒等式___________________________________________________ ③对数性质_______________________________________________________ ④对数运算性质若，那么 ____________,______________,_________ ⑤对数换底公式如果，则________ 4.对数的正负的判定,口诀____________________________ 指数函数与对数函数 一.指对数函数的概念、图象与性质 定 义 定义域 值 域 图 象 单 调 性 指 数 函 数 对 数 函 数 4.一元二次不等式恒成立问题 0对成立的充要条件是___________________ 0a0或0 求⊿ 根据图象写出解集 （可记忆为大于取两边，小于取中间） 3、分式不等式的解法 （1）原理 （2）步骤 移项 通分 转化为一元二次不等式，再求解 二元一次不等式表示平面区域 1、二元一次不等式表示平面区域（直线定界，特殊点定域） （1） A表示直线__________侧的平面区域 A表示直线__________侧的平面区域 B表示直线__________方的平面区域 B表示直线__________方的平面区域 注不等式所表示的平面区域（半平面）包括边界线． 2直线同一侧的点x,y，的值符 号__________；
对于直线两侧的点x,y，的值符 号__________；
3由几个不等式组成的不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分． 线性规划 1、 基本概念 名 称 意 义 线性约束条件 由x,y的一次不等式（或方程）组成的不等式组，是对x,y的约束条件 目标函数 关于x,y的解析式 线性目标函数 关于x,y的一次解析式 可行解 满足线性约束条件的解（x,y）叫做可行解 可行域 所有可行解组成的集合叫做可行域 最优解 使目标函数达到最大值或最小值的可行解 线性规划问题 求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题 2、用图解法解决线性规划问题的一般步骤 ①、 设出所求的未知数 ②、 列出约束条件（即不等式组） ③、 建立目标函数 ④、 作出可行域 ⑤、 运用图解法求出最优解 基本不等式 1、算术平均数与几何平均数定理___________________________________________ 2、算术平均数与几何平均数定理成立的条件 一正___________________________________ 二定___________________________________ 三等___________________________________ 3、极值定理 已知都是正数，求证 1 如果积是定值，那么当时和有最小值_________________ 2 如果和是定值，那么当时积有最大值_________________ 直线的方程 １.1直线的倾斜角__________________________________ 2直线的斜率__________________________________ （3）直线的倾斜角的范围 （4）斜率公式 2.直线方程的五种形式及其适用条件 直线方程 适用条件 点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式 3.直线方程的一般方法 ⑴直接法直接选用直线方程形式，写出形式适当的直线方程 ⑵待定系数法先设出直线方程，再由条件列方程求出系数 两条直线的位置关系 1．位置关系的判断 ⑴从斜率和截距上 a 设有斜率的两条直线L1yk1xb1 和L2yk2xb2 ． 则L1∥L2 ． L1⊥L2 ． L1与L2重合 ． L1与L2相交 b斜率不存在时属于特殊情况，可由图象解决 ⑵从一般式方程的系数上，若l1A1xB1yC10 和L2A2xB2yC20 则L1∥L2 且 ；
L1⊥L2 ． 2、点到直线的距离公式d ,两平行线间的距离公式d 3.已知两点,,则 1 2 3中点的坐标为 圆的方程 1、圆的标准方程 ；
圆心为 ，半径为 2、圆的一般方程 圆心为 半径为 3、一般方程与标准方程的互化 4、圆的性质