江苏省扬州市江都区2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上） 1．下列四个图形中，是轴对称图形的是 A．B．C．D． 2. 点关于轴的对称点的坐标为 A.B.C.D. 3. 下列四组数中，是勾股数的是 A．1，，B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 4. 如图，已知，下列条件中，不能作为判定△≌△条件的是 A.B. C.D. 5.下列说法正确的是 A．精确到百分位B．精确到千分位 C．万精确到个位 D．精确到千位 6. 一次函数的图像过点，且随的增大而减小，则的值为 A．B． C．D．或 7.如图，在△中，平分，平分，且∥交于，若，则的值为 A． B．C．D． 8.结合我们判断一次函数图像所在象限的经验，函数图像不经过 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在答题卡相应位置上 9．的立方根是▲． 10.使有意义的的取值范围是▲． 11.若等腰三角形一个角等于，则它的底角是▲． 12.已知点在第一象限，则的取值范围是▲． 13.将函数的图像沿轴向上平移个单位，所得图像的函数表达式为▲． 14.等腰三角形的腰长为，底边长为，则底边上的高为▲． 15.已知点，，点在轴上，且△的面积为，则点的坐标为▲． 16.如图，中，，，，为上一点，将沿着折叠，使点落在上的处，则的长为▲． 17.如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点.图2是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图像，其中为 曲线部分的最低点，则△的面积是▲． 18.已知△中，，，，将 线段绕点逆时针旋转，得线段，连接，则 的长为▲． 三、解答题本大题共10小题，共96分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 19．本题满分8分 （1）求出式子中的值；
（2）计算 20．本题满分8分 已知如图,. 求证 . 21.本题满分8分等腰三角形的周长为. （1）求底边长与腰长的函数表达式，并直接写出的取值范围；
（2）当底边长为时，求腰长. 22.本题满分8分在如图的网格中，只利用直尺作图 （1）将向左平移个单位后的图形 ；
（2）作点，使到、的距离相 等，且；
（3）点在轴上，当最小时， 点的坐标为▲． 23．（本小题满分10分）如图，已知一次函数的图像与轴交于点，一次函数的图像过点，且与轴及的图像分别交于点、，点坐标为. （1）▲，▲，▲；
（2）若函数的函数值大于的函数 值，则的取值范围是▲；
（3）求四边形的面积. 24.本题满分10分已知如图，，点是的中点. （1）求证△是等腰三角形；
（2）若△是等边三角形，求的度数. 25．（本小题满分10分）曹王社会实践活动中，很多人带了拉杆箱.如图是桂老师带的拉箱的示意图，箱体长，拉杆最大伸长距离，在箱体的底端装有一圆形滚轮，其直径为．当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的处，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移到处.请求出桂老师手的位置离地面的距离（假设点的位置保持不变）. 26.本题满分10分 如图，是∠的角平分线，是上一点，分别在上，且. （1）探究与的数量关系，并说明理由；
（2）当时，猜想之间的数量关系，并说明理由. 27.本题满分12分实验室里，水平桌面上有一个长方体容器，中间用一高度为的玻璃挡板分成甲、乙两部分，其底面积之比为，只有甲中有水，水位高，乙中放置了一长方体铁块（长方体铁块的下底面完全落在乙容器底面上），横截面如图1所示.若以固定的速度向乙中注水，直至甲中的水位刚好与玻璃挡板高度相同停止.设注水时间为秒，甲、乙中的水位（）、（）与的函数图像如图2所示. （1）长方体铁块的高为▲，▲；
（2）当注水时间为多少秒时，甲、乙中的水位高度之差为 （3）若甲的底面积为，求铁块的体积. 28．（本小题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，则称点为点关于点的“伴随点”. 若点，点是轴上一动点，点为点关于点的“伴随点”. （1）当点时，如图2， ①求点的坐标；
②若点是坐标平面上一点，且≌，直接写出点的坐标；
（2）当点在轴正半轴上运动时，点的坐标在变化，若，直线交轴于点，点的位置是否发生变化如果没有变化，求出长；
如果发生变化，请说明理由. 八年级数学答案 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C D D A A C 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．10．11．40 12．13． 14．8 15．或16．3 17．1218． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）4分 （2）4分 20．证明在△与△中 ∴△≌△5分 ∴ ∴8分 21．（1）3分 5分 （2）6 8分 22．（1） 2分 （2） 6分 （∠B和BC垂直平分线各2分） （3）8分 23．解（1），2,4 3分 （2）6分 （3）10分 24．解 （1）证明∵， 点是的中点 ∴ ∴ ∴△是等腰三角形 5分 （2）解∵ ∴ ∴ 同理 ∴ ∵△是等边三角形 ∴ ∴10分 25．解过C作CE⊥，交的延长线于点E.设长xcm 由题意，得4分 解得x25 6分 由勾股定理得CE60 8分 ∴手离地距离为60363cm 10分 26．（1） 理由略 5分 （2） 理由略10分 27.解（1）圆柱形铁块的高为3，9；
4分 （2） 由，得 即当注水时间为秒或秒或秒时，甲、乙两容器中的水位高度之差为. 7分 （3）设铁块的底面积为，注水速度为 则 ∴铁块的体积为 12分 28．（1）①P7，43分 ②或7分 （2）ON3 12分