20．1.1 第1课时 平均数 知识要点分类练 夯实基础 知识点1 算术平均数 1．7名学生的体重单位 kg分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是 A．44 B．45 C．46 D．47 2．某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表 评委 1 2 3 4 5 6 7 得分分 9.8 9.5 9.7 9.8 9.4 9.5 9.4 若比赛的计分方法如下去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为 A．9.56分 B．9.57分 C．9.58分 D．9.59分 3．[2018株洲]睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一．小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三名同学某天的睡眠时间分别为7.8小时，8.6小时，8.8小时，则这三名同学该天的平均睡眠时间是________小时． 4．[2018柳州]一名同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如下表 投实心球次序 1 2 3 4 5 成绩m 10.5 10.2 10.3 10.6 10.4 求该同学这五次投实心球的平均成绩． 知识点2 加权平均数 5．[2018无锡]某商场为了了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x元/件与对应销量y件的全部数据如下表 售价x元/件 90 95 100 105 110 销量y件 110 100 80 60 50 则这5天中，A产品平均每件的售价为 A．100元 B．95元 C．98元 D．97.5元 6．[2017聊城]为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖、3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克 A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元 7．[2018桂林]某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，在这次测验中，该学习小组的平均分为________分． 8．某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是________分． 9．[2018宜宾改编]某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60、面试占40进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，求被录取教师的综合成绩. 教师 成绩 甲 乙 丙 笔试 80分 82分 78分 面试 76分 74分 78分 规律方法综合练 提升能力 10．[2018淮安]若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是 A．4 B．5 C．6 D．7 11．[2018重庆]某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图20－1－1所示的折线统计图，则在这五天里，该工人每天生产零件的平均数是________个． 图20－1－1 12．某次射击训练中，一小组的成绩单位环如下表所示，已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是________． 环数 7 8 9 人数 3 4 13．如图20－1－2是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息，可得这些同学跳绳考试的平均成绩为________个． 图20－1－2 14．[2018日照]某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试．他们各自的成绩如下表所示单位分. 应聘者 专业知识 讲课 答辩 甲 70 85 80 乙 90 85 75 丙 80 90 85 按照招聘简章要求，对专业知识、讲课、答辩三项赋权5∶4∶1，请计算三名应聘者的平均成绩，从成绩看，应该录取谁 拓广探究创新练 冲刺满分 15．某班为了从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50名同学参与了民主测评，结果如下表所示 演讲答辩得分表单位分 A B C D E 甲 90 92 94 95 88 乙 89 86 87 94 91 民主测评统计表 “好”票数 “较好”票数 “一般”票数 甲 40 7 3 乙 42 4 4 规定演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评分＝“好”票数2分＋“较好”票数1分＋“一般”票数0分；
综合得分＝演讲答辩分1－a＋民主测评分a0.5≤a≤0.8． 1当a＝0.6时，甲的综合得分是多少 2当a在什么范围内时，甲的综合得分高当a在什么范围内时，乙的综合得分高 6 教师详解详析 1．C [解析] 平均数为40＋42＋43＋45＋47＋47＋587＝3227＝46. 2．C [解析] 去掉一个9.8分和一个9.4分，然后计算剩余五个数的平均数，所以小明的最后得分＝＝9.58分．故选C. 3．8.4 [解析] 根据题意得7.8＋8.6＋8.83＝8.4时， 则这三名同学该天的平均睡眠时间是8.4小时． 4．解该同学这五次投实心球的平均成绩为x＝10＋0.5＋0.2＋0.3＋0.6＋0.4＝10＋0.4＝10.4m． 5．C [解析] A产品平均每件的售价为 90110＋95100＋10080＋10560＋11050110＋100＋80＋60＋50 ＝9900＋9500＋8000＋6300＋5500400 ＝39200400 ＝98元． 6．C [解析] 根据题意得405＋203＋1525＋3＋2＝29元，即混合后什锦糖的售价应为每千克29元．故选C. 7．84 [解析] ＝285＋290＋170＝84分，故该学习小组的平均分为84分． 8．88 [解析] ＝88分． 9．解∵甲的综合成绩为8060＋7640＝78.4分，乙的综合成绩为8260＋7440＝78.8分，丙的综合成绩为7860＋7840＝78分，∴被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分． 10．B [解析] ∵＝5. ∴x＝5.故选B. 11．34 [解析] 由图可知这组数据是36，34，31，34，35，故＝36＋34＋31＋34＋35＝170＝34.因此答案为34. 12．3 13．175.5 [解析] 22180＋27170＋26175＋25178＝175.5个． 14．解1甲的平均成绩为＝77分；
乙的平均成绩为＝86.5分；
丙的平均成绩为＝84.5分． 因为乙的平均成绩最高，所以应录取乙． 15．解1甲的演讲答辩得分＝＝92分，甲的民主测评得分＝402＋71＋30＝87分，当a＝0.6时，甲的综合得分＝921－0.6＋870.6＝36.8＋52.2＝89分． 2∵乙的演讲答辩得分＝＝89分，乙的民主测评得分＝422＋41＋40＝88分，∴乙的综合得分＝891－a＋88a. 由1知甲的综合得分＝921－a＋87a. 当921－a＋87a＞891－a＋88a时，a＜0.75. 又∵0.5≤a≤0.8， ∴当0.5≤a＜0.75时，甲的综合得分高；
当921－a＋87a＜891－a＋88a时，a＞0.75.又∵0.5≤a≤0.8， ∴当0.75＜a≤0.8时，乙的综合得分高．