摘要：本文将CDIO模式引入到“复变函数与积分变换”教学过程中，综合多种教学方法和手段，提出了以CDIO培养计划为指南、以立体教学模式为导向，探索了教学方法的改革。这些措施有助于加深学生对基础知识的巩固和理解，对学生的自学能力、团队沟通能力、综合运用知识的能力和创新能力能起到较好的促进作用，实现了教学目标。
关键词：CDIO模式；复变函数；积分变换；教学改革
中图分类号：G642.0 文献标志码：A？摇 文章编号：1674-9324（2013）36-0153-02
一、引言
“复变函数与积分变换”是我校工科专业一门重要的基础课程，是很多专业课程的重要的理论基础。本课程对培养学生数学素质、逻辑思维、分析问题和解决问题的能力有重要的作用和意义。通过复变函数和积分变换课程的学习，从微观的角度使学生了解复变函数与积分变换课程的知识体系，掌握复变函数和积分变换课程的基本概念、基本理论和基本方法，从课程的角度上使学生了解复变函数和积分变换课程的发展和应用新方向。由于复变函数部分理论性强，概念多，规律多，内容抽象，积分变换部分运用了级数、广义积分、留数等数学知识大量推演，给教学工作增加了一定难度。因此，如何全面贯彻落实科学发展观，进一步深化本学科专业教学改革，以“质量工程”建设为契机，培养社会和企业真正需要的应用型人才，是数学专业急需进行深入研究和探讨的问题。为了改革传统的复变函数和积分变换教学模式一向以学科知识为核心，缺乏对理论创新、技术创新实践的教学方式，本文提出了以设计为导向，以培养个人能力（包括自学能力和创新能力）、团队能力和系统的适应与调控能力为主要目标的CDIO教育理念；提出了以项目设计为载体，以项目学习为手段的人才培养模式。为保证教学质量，在教学方式上采用探究式课堂教学与实践教学，在教学管理上采用科学的教学质量保障体系，积极探索改革并设计出新的有利于促进大学生创新思维和创新能力培养的应用型人才培养模式。
二、CDIO工程教育模式
CDIO作为当今国际高等工程教育的一种创新模式，是2001年由麻省理工学院（MIT）和瑞典皇家工学院等四所大学共同倡导、合作开发的一个国际工程教育开发项目，是一种新型的教育模式。CDIO代表构思（Conceive）、设计（Design）、实现（Implement）和运作（Operate），它以产品研发到产品运行的生命周期为载体，让学生以主动的、实践的、课程之间有机联系的方式学习工程。CDIO模式强调以学生为主体，强调“做中学”，要求教师根据各专业不同的培养目标，选择和专业方向及就业方向相关的实际项目或完整的项目案例，经过精心筛选和分析，以课堂讨论的形式让学生分组完成。通过讨论可以让他们学会合作交流，培养他们的合作与沟通能力，强化他们的团队精神；通过分组可以激发他们的竞争意识，培养他们自主学习的能力，并将所学知识用于实践，在实践中发挥创新潜能。
三、CDIO教学改革实施措施
1.改革培养计划。吸收CDIO教育思想精髓，研究制定符合工科院校复变函数与积分变换的教学计划。教学课程精心规划和设置独具特色的构思、设计、实施、运行项目（CDIO项目），以引导学生对课程的学习兴趣。对难以理解的概念采用案例教学，学习探索、综合应用知识，锻炼独立处理的问题能力，提升团队精神，学习基本项目的组织、管理方法，培养解决问题、创新理论的能力。
2.立体化教学模式的研究。构建尊重个体差异、面向主体、突出精英的立体化教学模式。为了区分教学对象的多元化、层次性并突出教学内容的差异性，针对本科生学习程度、自学能力、学习兴趣的不同层次，实行多元化、分层次教学模式，使学生在学习中点面结合，广博与纵深相结合。立体化的教学模式包括立体化的教学资源和立体化的教学方式，教学资源如纸质的教材、多媒体的光盘、网络课程中的丰富资源等，教学方式包括课堂教学中的理论讲授和集中辅导、习题教学中的讲练结合、网络教学中的自主学习和合作学习，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位，将传统的课堂延伸到不受时间和空间限制的网络中，最大限度地利用各种教学资源，提高教学质量，保证育人质量。
3.改革教学方法。教师学习和理解CDIO的理念，将CDIO理念落实到每门课程的教学和实践之中。CDIO要求教师在教学之前先搞清楚所授课程在本专业知识结构中的地位和作用，以相互有机联系的方式传授知识和培养能力。教师应以培养目标为导向，明确列出每门课程的知识点和学习的要求，以及对CDIO的能力培养的贡献，并以布鲁姆认知深度的六个级别表示，使学生对所学习的专业知识形成较清醒的认识。在教学过程中教师应从实际或已有知识中提出问题，引导学生思考，应用所学知识探究新的规律和知识。
教学充分考虑复变函数和积分变换在整个数学体系中的地位，在前期高等数学课程学习给学生建立起的知识基础和思维方法的基础上，将复变函数与积分变换课程的内容架构与前期数学课程通过主教材遥相呼应，编写教学日历、教案，课堂教学采用多种教学方法呈现教学内容。例如，对复数及其四则运算、复函数极限、连续、导数、积分、数项级数、幂级数的概念与基本运算部分采用与高等数学中相应知识类比的教学方法，获得了很好的教学效果。遵循认知规律组织教学，提高课堂教学课程学习的效果。遵循认知教学规律内容，采用知识背景—问题产生—建立概念—发现定律—建立体系—发展理论—应用理论为展开方式，强调概念的产生过程所蕴含的思想方法。在完成了概念的产生到理论体系的建立之后，又以回到实际问题的解决来收尾。例如，对传统内容体系进行变动。在不违背逻辑性和系统性的前提下，从教学的角度出发调整了部分内容的编写顺序，如将定理—定理—例题改为定理—例题—定理；在内容的完整性方面有所改进，如解析函数沿简单正向闭曲线的积分为零，反之也给以交待。做到既遵从了客观事物发展的规律，也与学生的认知规律、思维方式做到了有机统一，传授给学生数学的思想，数学研究问题的方法，培养了学生应用知识的意识。提供不同层次不同类型的习题，提高学生的数学能力。课程教学实施提供了丰富变化的课后习题，按基本题目、综合题目、逻辑与推理型题目、扩展思维及精彩题目构成的大量习题，给了教师选择、学生练习和思考的空间。例如，题目条件与要证明的结论不完全对应，这就要求学生分解题目，在不同的条件假设下讨论推演结论，它培养的是学生的数学能力，工科学生将来遇到的问题的环境要比课堂上有限的讲授复杂得多，习题的这种变化对教会学生数学的思想方法是有益的，而且实际中学生也比较感兴趣。
突出数学思想方法的讲解，实现课程教学的目的。数学教学的目的不仅是要传授给学生必要的数学知识，更主要的是要使学生学会数学的思想方法，形成应用数学知识的意识和创新的思想。因此，我们在本课程的教学过程中特别突出了数学思想方法的挖掘、整理和讲解，例如，通过积分变换介绍了数学变换的思想，通过柯西公式介绍了边界决定内部的数学思想，通过复函数的展开介绍了数学逼近的思想等。
四、结束语
教学改革的任务是艰巨的，它要求我们要不断地更新知识，不断追踪学科前沿，不断丰富提高自己，也要求我们树立新的教育观念，把“素质教育”和“能力培养”放在教育的首位。把学生素质的提高、综合能力的培养贯穿到我们今后教学改革工作中的始终。
基金项目：黑龙江省教育厅科学技术研究项目资助（12521055）