摘 要：社会力模型能逼真地模拟拥挤人群行人运动，但也存在一些不足，比如人群挤压变形不明显、行人之间存在较大空隙、存在不合理的振荡现象。以社会力模型为基础，考虑到相对速度对行人社会心理力的影响，在社会力模型中引入相对速度对社会心理力进行修正，基本消除了原模型中人与人或人与物接触时的不合理振荡。同时，对挤压力进行修正，修正之后，模型在仿真高密度人群疏散中，行人身体更密切地接触时，行人之间可以部分重叠，更真实地模拟拥挤人群运动中行人之间的挤压现象。改进后的模型可应用于人群拥挤的行为特性研究，也可用于人群拥挤状态的风险评价以及公共建筑环境的规划设计。
关键词关键词：拥挤人群；社会力模型；行人运动
中图分类号：TP301 文献标识码：A 文章编号文章编号：16727800（2013）008003604
0 引言
随着现代经济的全球化发展及文化交流的日益频繁，人们参加的社会活动越来越多。聚集在一起的人群本身就具有一定的危险性，特别是在个体情绪都较为激动的场所，极有可能发生拥挤踩踏事故。通过对过去60年间（1945-2005年） 约120 起人群拥挤踩踏事故的分析可以看出，近年来人群拥挤踩踏事故迅速增加，仅1995-2005 年就达80起，同时由人群拥挤踩踏事故导致的伤亡人数也呈迅速增长趋势[1]。最典型的案例莫过于沙特麦加朝圣活动，过去17年的麦加朝圣之旅中有7次发生过严重的死伤事件。加上大型的运动会经常举行，人群拥挤踩踏事故更是不可避免，公共安全问题已成为一个城市的生存、发展之基。因此，研究公共场合中人群拥挤机理及群集行为特性，以降低事故风险，是目前公共安全及安全管理等相关学科中亟待解决的一个重要问题。
研究影响人群行人的运动因素，建立一个合适的行人运动模型，通过计算机对活动场所的行人运动进行模拟，模拟人群聚集过程中可能出现的状况，预测发生事故的场景，可为公共活动场所的建设和人群疏散提供参考，同时对群体活动现场的工作安排具有积极的安全指导意义。
目前，研究人群行人运动模型有很多，但总的来说有两个方面，宏观和微观行人运动建模方法。宏观模型着重从全局的角度来研究人群的特性，关注行人的出行决定以及路径选择行为，而微观模型则更多地关注个体运动过程，包括视野范围确定、速度确定、方向确定、障碍物避让、拥挤压缩等。
微观行人仿真模型是计算机行人运动仿真模型，模型中把每个行人当作个体对待。微观模型有广泛的应用，它考虑行人流细节的设计。对于行人微观仿真模型，具有代表性的有Prof.Okazaki和Matsushita[46]开发的模拟行人运动的磁力场模型、WaRs、Lovas和Thompson[78]等专家提出的排队论模型、1987年Toffoli和Margolus[9]提出的元胞自动机（Cellular Automation， CA） 模型。社会力的概念最早是由Lewin提出的，后来Helbing和其同事一起建立了社会力模型[1012]。
社会力模型作为微观行人仿真模型中比较完善的一种，是目前所有的仿真模型中最能体现人群真实运动情况的模型，近年来得到较大发展。由于对影响个体的因素考虑得很全面，对个体行为的建模比较合理，该模型可以很逼真地模拟人群的疏散过程。
1 社会力模型基本原理
社会力模型以牛顿动力学为基础，由各个力的表达式来体现行人不同的动机和影响。Helbing[19]于2000年对社会力模型进行了归纳和实现。个体的实际行为受个体的主观意识、个体之间以及障碍物这三方面因素的影响，均可将其等效为力在个体上的作用。即驱动力、人与人之间的作用力和人与障碍物之间的作用力，这些力的合力作用于行人，产生一个加速度，其表达式如式（1）所示。