（三）三角函数的简单运用 1、如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离．（精确到1米） 2、两幢大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26，如果甲楼高35米，那么乙楼的高为多少米（精确到1米） 3、如图，拦水坝的横断面为等腰梯形ABCD，斜坡AB的坡度为 i1.梯形的高为7米，坝顶BC的宽为10米。
求（1）坡角的度数。
（2）坝底宽AD。
4、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米。一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞__________米。
解直角三角形期末复习2 选择题 1、△ABC中，∠C90，那么是∠A的（ ）A、正弦 B、余弦 C、正切 D、余切 2、在Rt△ABC中，∠C＝90，下列式子中正确的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 2、△ABC是等腰直角三角形，则其底角的正切值是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3、已知△ABC中，∠C90，∠A，∠B，∠C的对边分别是a ,b ,c，且b，则∠A等于（ ） （A）30 （B）45 （C）60 （D）20 4、如果a是锐角，且，那么的值是（ ） （A） （B）（C） （D） 5、如果，那么锐角A的度数等于（ ） （A）30 （B） （C）60 （D） 6、已知α为锐角，tan（90－α），则α的度数为（ ） （A）30 （B）45 （C）60 （D）75 7、在△ABC中，若0，则|tanA-1|（- cosB）20，∠C的大小是（ ）。
A. 75 B. 105 C. 135 D. 30 8、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ） A．1B． C． D． 二、填空题 1. 在Rt△ABC中，∠C90，且tanA ,则cosA . 2. 在Rt△ABC中,斜边AB的长是直角边AC的长的3倍,则cosA tanA 3. 在Rt△ABC中，∠C90，BC2，tanB， 则ＡＣ＝ 4．求值tan35tan45tan55 . 5、在Rt△ABC中，∠C90，∠A60，c8，则a ,b 三、计算 （1） （2） 四．解答题 1、如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树的高度． 2、 在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少 3． 如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角α＝30，测得点C的俯角β＝60，求AB和CD两座建筑物的高．（结果保留根号） 4．一只船向东航行，上午9时到达一座灯塔P的西南68海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南的N处，求这只船航行的速度. （精确到1海里/时） 5． 海船以32．6海里/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔Q在海船的北偏东30处，半小时后航行到B处，发现此时灯塔Q与海船的距离最短，求灯塔Q到B处的距离．（画出图形后计算，精确到0．1海里）