注意事项 1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置；
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；
3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；
5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。
第Ⅰ卷 一、选择题 1. 已知集合，或，则（ ） A． B． C． D． 2. 若复数满足为虚数单位），则（ ） A．-2-4i B．-24i C．42i D．4-2i 3.九章算术中有如下问题“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何 ”其大意“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ） A． B． C. D． 4、中，，则“”是“有两个解”的 A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 九章算术是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的值为35，则输入的值为（ ） A. B. C. D. 6、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C. D． 7、已知变量x，y满足约束条件 若目标函数z＝y－ax仅在点－3,0处取到最大值，则实数a的取值范围为 A. B．3,5 C．－1,2 D. 8、将函数的图像仅向右平移个单位或仅向左平移个单位，所得的函数均关于原点对称，则 A . B . C . D. 9、已知是上可导的增函数，是上可导的奇函数，对都有成立，等差数列的前项和为，fx同时满足下列两件条件，，则的值为（ ） A . 10 B . -5 C. 5 D. 15 10、 如右图所示,已知点是的重心,过点作直线与两边分别交于两点,且,则的最小值 A．2 B． C． D． 11、抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，且，则直线AB与x轴交点横坐标为 A . B. C . D . 2 12. 已知是函数的导函数，且对任意的实数都有是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C. D． 第II卷 二、填空题 13、在锐角中，角的对边分别为.若， 则的值是________ 14、若,则____ 15、已知椭圆点M与椭圆的焦点不重合，若M关于焦点的对称点分别为A,B， 线段MN的中点在椭圆上，则|AN||BN|_____________ 16、对于定义域为上的函数fx,如果同时满足下列三条 1对任意的,总有, 2若,都有成立 3若，则 则称函数fx为“超级囧函数”。
则下列函数是“超级囧函数”的是______ 1fxsinx; 2, 3 4 三、解答题 17、数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝nn1n∈N*. 1求数列{an}的通项公式；
2若数列{bn}满足an＝＋＋＋＋，求数列{bn}的通项公式；
3令cn＝n∈N*，求数列{cn}的前n项和Tn. 18、随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表 性别与读营养说明列联表 男 女 总计 读营养说明 16 8 24 不读营养说明 4 12 16 总计 20 20 40 （Ⅰ）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系 （Ⅱ）从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数的分布列及其均值（即数学期望）． （注，其中为样本容量．） 19、如图,四棱锥中,, , 为的中点,. 1求的长; 2求二面角的正弦值. 20、已知椭圆，过点作圆的切线，切点分别为.直线恰好经过的右顶点和上顶点.（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦. ① 设的中点分别为，证明 直线必过定点，并求此定点坐标；
②若直线的斜率均存在时，求由四点构成的四边形面积的取值范围. 21、已知 1求fx的单调区间 2设m1为函数fx的两个零点，求证 选做题 选修4 - 4坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y 8，圆C的参数方程是（φ为参数）。以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。
（Ⅰ）求直线l和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）射线OMθ α（其中）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求的最大值. 选修4-5不等式选讲 已知不等式|x3|m}. （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设关于x的方程|x-t||x|mt≠0有实数根，求实数t的值. 成都外国语学校2018届高三12月月考数学参考答案 一、选择 AABAC DACCBB CD 二、填空13. ；
14. 18 （）；
15. ① ③；
16. . 三、17.解（I）由得 （II） ，， 18.解（I）由已知得 由题意， ， 数列是等比数列. （II）由（I）得， E F D 又满足上式，. 19.解（I）取中点，连接，, 平面,又平面， （II）平面平面且交线为，,平面, 由已知得. 又是的中点, 作平面于,则 另, （III）平面于, 过作, 连接, 是的平面角. 又在上且为中点，为正的中线，计算得， 故二面角的大小的正弦值为. 20.解（I）设, y x O Q E F M N 由已知得 又， （II）由得两直线斜率互为相反数.设. 设，将其代入得 ，，同理得 直线的斜率为定值. 21.解（I） ①当时，; ②当时，;③当时， 当时，在，上单调递增，在上单调递减；
当时，在区间上单调递增 当时，在，上单调递增，在上单调递减；
（II） 设函数，即在上恒成立，即为的最小值. 为的一个单调减区间. 又.故在上单调递减，在单调递增. 故， 22.解（I）的普通方程；
曲线的直角坐标方程. （II）为上的定点，设对应的参数为，则 故将代入得，. 23.解（I）证明由柯西不等式得 又， （II），即可 ，.