阜阳三中2018-2019学年第一学期高二年级第二次调研考试 数学（文）试卷 命题人 注意事项 1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容人教A版必修5全册，选修1-1第一章、第二章第一节（到2.1椭圆） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合， ，则 A. B. C. D. 2.已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0, 则公差＝ A.－2 B．－ C． D．2 3.设,则“” 是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.如果点在运动过程中，总满足关系式，那么点的轨迹是 A．线段 B．两条射线 C．圆 D．椭圆 5.设，满足约束条件，则的最大值为 A．0 B．1 C．2 D．3 6.已知等比数列满足，，则 A．2 B．1 C． D． 7. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形D．不确定 8.已知正实数 满足，则 的最小值为 A．4 B. 3 C．2 D. 1 9.已知数列的前项和为，对任意的正整数满足，则下列关于数列的说法正确的是 A．一定是等差数列 B．一定是等比数列 C．可能是等差数列，但不会是等比数列 D.可能是等比数列，但不会是等差数列 10.如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于 A． B． C． D． 11.已知函数，若对于任意的x∈N*，恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.已知函数，数列满足 ，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 2、 填空题本大题共4小题，每小题5分,共计20分. 13.设数列的前项和，则的值为______． 14.不等式的解集是______． 15.在锐角中，已知内角、、的对边分别为、、，且 ,则的面积______． 16.已知函数，当时，关于的方程的所有解的和为______． 三、解答题共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本题满分10分）已知等差数列的前项和为，且满足，. （Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求的值. 18.（本题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，且 （Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若的面积为，且，求的值. 19.（本题满分12分）已知，命题对，不等式恒成立；
命题，使得成立． （Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；
（Ⅱ）当时，若假，为真，求的取值范围． 20.（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为设点，在中，,周长为. （Ⅰ）求的面积; （Ⅱ）若点，且点是椭圆上异于的任意一点，直线的斜率，求 21.（本题满分12分）设矩形的周长为24，把沿向折叠，折过去后交于点,设的面积记为 （Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）求的最大值及相应的值. 22.（本题满分12分）已知在数列中，， （Ⅰ） 证明数列；
（Ⅱ）设数列满足，其前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围. 数学（文）参考答案 一、 选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分. 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D B A A D C B A C C A C 二、填空题本大题共4小题，每小题5分,共计20分. 13. 5 14. 15. 16. 三、解答题共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.解（Ⅰ）设等差数列的公差为，由，得， 则有，所以，故（）. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，则 所以 18. 19.（1）设，则在上单调递增，∴． ∵对任意，不等式恒成立，∴， 即，解得．∴的取值范围为 （2）时，区间上单调递增，∴． ∵存在，使得成立，∴． ∵假，为真，∴与一真一假， ①当真假时，可得，解得；
②当假真时，可得，解得． 综上可得或．∴实数的取值范围是． 20.1 2 21.1由题意可知，矩形ABCDABAD的周长为24,ABx, 22.解（Ⅰ）证明由， 得， 所以数列是以3为公比，以为首项的等比数列， 从而；
（Ⅱ） ， 两式相减得 若为偶数，则;若为奇数， 则 - 8 -