第七章_钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算.ppt

第七章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 主讲人 陈昌禄 Tel 13885795567QQ 791977768 本章内容 偏心受压构件的受力特性 对称配筋I型截面偏心受压构件正截面受压承载力计算 矩形截面偏心受压构件正截面承载力的计算 偏心受压构件的构造要求 双向偏心受力构件正截面受力简介 偏心受拉构件正截面承载力的计算 斜截面承载力的计算 本章重点 矩形截面 I形截面的破坏特征 截面设计计算 偏心受拉构件的分类及受力特征 偏心受压和偏心受拉构件的斜截面承载力计算 偏心受压手贱的分类和破坏特征 两类偏心受压的分类和计算 本章难点 7 1 概述 以承受轴向力为主的构件属于受压构件 轴向力偏离截面形心线的构件属于偏心受压 拉 构件 根据轴向力作用位置分为双向偏心受压构件和单向偏心受压构件 屋架上弦杆 多层框架柱 拱肋 偏心受力构件 M e0N 压弯构件 偏心受压状态可以看作是轴心受压和受弯之间的过度状态 轴心受压是偏心受压状态在M 0时的一种极端情况 受弯是偏心受压状态在N 0时的另一种极端情况 偏心受压截面中的应变和应力分布特征随e0 M N的逐步降低从接近受弯构件的状态过度到接近于轴心受压状态 7 2构造要求 为什么会有构造要求 一般构件的计算通常只考虑荷载的作用 而有些因素是不容易计算的 如 温度 混凝土收缩 徐变等对构件的影响 一 截面形式 现浇矩形截面 不小于250mm 不小于300mm 考虑抗震 I形截面 翼缘厚度不小于120mm 腹板厚度不小于100mm 长细比 l0 h 25及l0 b 30 二 纵向受力钢筋 三 箍筋 四 混凝土 钢筋的种类 直径 间距 形式 直径 长度 间距 纵筋的布置 纵筋的配筋率 等级 保护层厚度 混凝土开裂 混凝土全部受压不开裂 构件破坏 破坏形态与e0 As As 有关 一 试验研究 7 3偏心受压构件的受力性能 根据大量偏心受压构件的试验 可以把偏心受压构件按破坏特征分为大偏心受压破坏 受拉破坏 小偏心受压破坏 受压破坏 一 试验研究 1 大偏心受压破坏 受拉破坏 当构件中轴向压力的偏心距较大 而且没有配置过多的受拉钢筋时 发生大偏心受拉破坏 偏心距较大 M的影响较为显著 具有适筋受弯构件的受力特点 远离偏心力一侧截面受拉 随着N增大 受拉边缘混凝土达到极限拉应变 出现垂直于构件轴线的裂缝 裂缝随荷载的增大加宽并向受压一侧发展 裂缝中的拉力全部转由钢筋承担 随着荷载增大 受拉钢筋先屈服 钢筋屈服后塑性伸长 裂缝明显加宽并向受压侧延伸 受压区面积减小 受压区混凝土被压碎而导致构件的最终破坏 破坏时压碎区不太长 受拉区形成一条较宽的主裂缝 1 大偏心受压破坏 受拉破坏 只要受压区相对高度不至于过小 混凝土保护层不是太厚 受压钢筋不是过分靠近中和轴 受压钢筋的强度不是太高 则在混凝土压碎时 受压钢筋一般能达到屈服强度 破坏时主要特征 破坏从受拉区开始 受拉钢筋首先屈服 受压钢筋也能达到屈服 而后受压区混凝土被压坏 有明显预兆 塑性破坏 受压钢筋屈服 受拉钢筋首先屈服 受压区混凝土被压坏 2 小偏心受压破坏 受压破坏 当构件截面中轴向压力的偏心距较小 或者虽然偏心距较大 但配置的受拉钢筋过多时 构件发生小偏心受压破坏 当偏心距较小或者虽然偏心距较大 但配置的受拉钢筋过多时 截面可能出于大部分受压少部分受拉状态 构件破坏时 钢筋中拉应力较小 受拉钢筋达不到屈服 没有明显的主拉裂缝 受压区钢筋屈服 构件的破坏是受压区混凝土被压碎而导致构件的最终破坏 破坏时压碎区较长 2 小偏心受压破坏 受压破坏 当构件截面中轴向压力的偏心距很小时构件全截面受压 一侧压应变较大 另一侧压应变较小 压应变较小一侧不会出现与构件轴线垂直的裂缝 构件破坏是由压应变较大一侧混凝土被压碎引起的 压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度 而另一侧受压钢筋不屈服 用 s表示其应力 小偏心受压破坏共有的关键性破坏特征 构件是由受压区混凝土被压碎所引起的 压应力较大一侧的受压钢筋压应力一般能达到屈服强度 压应力较小一侧钢筋不论是受压还是受拉 应力一般达不到屈服强度 构件破坏前变形不会急剧增长 但受压区垂直裂缝不断发展 破坏时没有明显预兆 属于脆性破坏 工程中不可避免使用小偏心受压柱 规范 中计算公式采用较高的可靠指标 受压破坏 小偏心受压破坏 受拉破坏 大偏心受压破坏 界限破坏 受拉钢筋达到屈服应变 受压混凝土达到极限压应变0 0033 两种偏心构件的根本区别 混凝土受压破坏时受拉纵筋As是否受拉屈服 界限状态 受拉纵筋屈服 同时受压区边缘混凝土达到极限压应变 二 界限破坏及大小偏心受压的分界 一 界限状态 大偏压构件 类似于双筋适筋梁 小偏压构件 类似于双筋超筋梁 偏心受压构件正截面类似梁的方法进行分析 破坏时受力情况 1 基本假定 平截面假定 不考虑混凝土的抗拉强度 混凝土受压时的应力 应变关系 钢筋的应力 应变关系 受压混凝土应力分布图形采用等效矩形 二 大小偏心受压的分界 2 两类偏心受压破坏的界限 大 小偏心受压构件判别条件 当时 为大偏心受压 当时 为小偏心受压 界限状态 受拉纵筋屈服 同时受压区边缘混凝土达到极限压应变 界限状态时截面应变 根本区别 混凝土受压破坏时受拉纵筋As是否受拉屈服 界限状态时截面应变 三 弯矩和轴心压力对偏心受压构件正截面承载力的影响 初始偏心距 附加偏心距 ea 20mm 1 30 偏心方向截面边长 四 附加偏心距 结构中的二阶效应泛指产生了挠曲变形或者层间位移的结构构件中 由轴向压力所引起的附加内力 对无侧移结构 二阶效应是指轴向压力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力 称作P 效应 它增大柱段中部的弯矩 一般不增大柱端控制截面的弯矩 对于有侧移的框架结构 二阶效应是指竖向荷载在产生了侧移的框架结构中引起的附加内力 通常称作P 效应 五 结构侧移和构件挠曲引起的附加应力 a 构件两端弯矩值相等 1 结构无侧移时偏心受压构件的二阶弯矩 P 效应 最大弯矩点的侧移 任意点的总弯矩 2 结构有侧移时偏心受压构件的二阶弯矩 P 效应 当框架结构上有水平荷载或者虽无水平荷载 但结构或者荷载不对称 或者两者都不对称时 结构会产生侧移 偏压构件挠曲线变化 二阶弯矩规律变化 小结 偏心受压构件的常见构件 偏心受压构件的构造要求 偏心受压构件的分类 大小偏心 大小偏心构件的区分 7 4矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算 e ei sAs b As A s a s as h0 h x 计算简图 当时 取 当时 按下式计算 1基本公式 2矩形截面偏心受压构件非对称配筋的计算方法 截面设计 1 大 小偏心受压初步判断 已知轴向力组合设计值N和相应的弯矩组合设计值M或偏心矩ei 材料的强度等级 截面尺寸b h 以及弯矩作用平面内构件的计算长度 要求确定纵向钢筋数量 第一种情况 As和A s均未知 补充条件 b 即x bh0 得 第二种情况 A s已知 As未知 根据基本公式 求得受压区高度 若满足 若满足 例1某矩形截面钢筋混凝土柱 设计使用年限为50年 环境类别为一类 b 400mm h 600mm 柱的计算长度l0 7 2m 承受轴向压力设计值N 1000kN 柱弯矩值分别为M 491 57kN m 该柱采用HRB400级钢筋 fy fy 360N mm2 混凝土强度等级为C25 fc 11 9N mm2 ft 1 27N mm2 若采用非对称配筋 试求纵向钢筋截面积 As和A s均未知 解 1 判别偏心距 先按大偏心受压计算 2 求 3 选择钢筋及截面配筋 若对受压钢筋合力点取矩 ei sAs 第一种情况 As和A s均未知 补充条件 若 第二种情况A s已知 As未知或已知As求A s 运用基本方程求解 得受压区高度 例2一截面尺寸b h 400mm 500mm的钢筋混凝土柱 设计使用年限为50年 环境类别为一类 柱的计算长度l0 7 5m 承受轴向压力设计值N 2500kN 柱弯矩值为M 232 96kN m 该柱采用HRB400级钢筋 fy fy 360N mm2 混凝土强度等级为C30 fc 14 3N mm2 若采用非对称配筋 试求纵向钢筋截面积 As和A s均未知 解 1 判别偏心距 先按小偏心受压计算 2 求 2 求 3 按轴心受压验算 二 截面复核 已知偏心受压构件截面尺寸 配筋 材料强度 轴向力组合设计值N和相应的弯矩组合设计值M或偏心矩e0 然后复核偏心压杆截面是否能承受已知的组合设计值 基本步骤 判断偏心类型利用基本公式解出N 例3一截面尺寸b h 400mm 600mm的钢筋混凝土柱 设计使用年限为50年 环境类别为一类 柱的计算长度l0 5 5m 该柱采用HPB300级钢筋 fy fy 300N mm2 混凝土强度等级为C25 fc 11 9N mm2 ft 1 27N mm2 若已知该柱配筋为 受拉钢筋 4 22 As 1520mm2 受压钢筋 2 20 A s 628mm2 试求e0 350mm时 截面所能承受的轴力N和弯矩M 解 1 判别偏心类型 初步按照大偏心受压计算 2 利用大偏心受压计算 确定为大偏心 4矩形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法 对称配筋 As A s as a s 小结 大小偏心的判断方法 1 直接计算 判断大小偏心 2 使用界限偏心距 小结 大小偏心的判断方法 3 使用经验公式 大偏心 小偏心 三个方程四个未知数 当时 相当于宽度为 高度为h的矩形截面对称配筋 7 5I字形截面偏心受压构件 对称配筋 当时 大偏心 当时 小偏心 例5某工字形截面柱 截面尺寸如图所示 该柱受轴力N 1000kN M 400kN m 采用C30混凝土 HRB335 计算长度为8 5m 另一方向计算长度为6 8m 试按对称配筋设计截面 解 1 偏心距判断 大偏心 2 配筋计算 3 轴压验算 满足要求 7 6偏心受拉构件正截面承载力计算 7 7斜截面承载力计算 7 8双向偏心受力构件正截面承载力简介 自学 解 1 计算偏心距 2 判别偏心类型 大偏心 解 4 选钢筋 本章作业 思考题 1 3 6 7 8 10 11 12 13 作业题 7 1 7 5 7 9 7 11 7 14