湖北省北大附中武汉为明实验学校2016届中考数学第五部分二次函数与根的判别式（第14课时）复习学案 二次函数与根的判别式 一、考点分析 二次函数与判别式问题是中考压轴题常考的题型，常以解答题的形式出现． 二、考点要求 1．掌握与判别式结合问题常见的处理方法；
2． 初步掌握二次函数存在性综合题的解题思路；
3．渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法；
三、考点梳理 根的判别式 三、知识梳理 四、典型例题 【例】如图，已知抛物线y＝x 2－3x经过B（4，4），将直线OB向下平移m个单 位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标． y x B O D 例.（11年武汉）如图1，抛物线yx24x3的顶点为M，直线y-2x9与y轴交于点C， 与直线OM交于点D，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，若平移的抛物线与射线 CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；
五、方法点睛 六、巩固练习 1.在抛物线y＝x2－4x＋3上是否存在一点P，使直线OP与抛物线只有点P这个公共点 若存在请求出点P的坐标；
若不存在，请说明理由． 2.抛物线y＝－x2＋2x＋3经过点C（0，3）．抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC＝90，请指出实数m的变化范围，并说明理由． O x y B E C A F 3.（13年武汉）如图, 点P是直线ly-2x-2上的点，，过P的另一条直线m交抛物线yx2于A、B两点.试证明对于直线l上给定任意一点P，在抛物线上都能找到点A，使得PAAB成立. 2 / 2