3.2 同角三角函数基本关系式及诱导公式 学考考查重点 1.考查同角三角函数基本关系式和诱导公式；
2.利用公式进行三角函数的化简与求值． 本节复习目标 1.理解记忆同角三角函数基本关系式和诱导公式，特别要对诱导公式的口诀理解透彻；
2.通过训练加强公式运用能力的培养，寻找化简求值中的规律． 教材链接自主学习 1． 同角三角函数的基本关系 1平方关系 . 2商数关系 . 2． 下列各角的终边与角α的终边的关系 角 2kπ＋αk∈Z π＋α －α 图示 与角α终边的关系 角 π－α －α ＋α 图示 与角α终边的关系 3. 六组诱导公式 组数 一 二 三 四 五 六 角 2kπ＋α k∈Z π＋α －α π－α －α ＋α 正弦 余弦 正切 口诀 基础知识自我测试 1．已知α∈，tan α＝2，则cos α＝________. 2． 若tan α＝2，则的值为________． 3． 已知α是第二象限的角，tan α＝－，则cos α＝________. 4． sin πcos πtan的值是________． 5． 已知cos＝，则sin＝________. 题型分类深度剖析 题型一 同角三角函数基本关系式的应用 例1 已知在△ABC中，sin A＋cos A＝. 1求sin Acos A的值；
2判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；
3求tan A的值． 变式训练1 1已知tan α＝2，求sin2α＋sin αcos α－2cos2α；
2已知sin α＝2sin β，tan α＝3tan β，求cos α. 题型二 三角函数的诱导公式的应用 例2 1已知cos＝，求cos的值；
2已知πα2π，cosα－7π＝－，求sin3π＋αtan的值． 变式训练21化简；
2已知fx＝，求f的值． 题型三 三角函数式的化简与求值 例3 1已知tan α＝，求的值；
2化简. 变式训练3 已知sin＝－，α∈0，π，求的值． 例4 化简sin＋cos n∈Z． 4