课题九 利用牛顿定律解决多物体多过程问题 【学习目标】学会分析过程分析受力 【例1】如图所示，一足够长的木板B静止在水平地面上，有一小滑块A以v0＝2 m/s的水平初速度冲上该木板．已知木板质量是小滑块质量的2倍，木板与小滑块间的动摩擦因数为μ1＝0.5，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，求小滑块相对木板滑行的位移是多少g取10 m/s2 【同步练习】质量M3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到lm/s时，将质量m4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ0．2，求 （1）物体经多少时间与木板保持相对静止 （2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大 【例2】如图所示，质量M8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F8 N，、当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数0.2，小车足够长.求 （1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大 （2）经多长时间两者达到相同的速度 （3）从小物块放上小车开始，经过t1.5 s小物块通过的位移大小为多少取gl0 m/s2 【同步练习】如图所示，在高出水平地面h＝1.8 m的光滑平台上放置一质量M＝2 kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度L1＝0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m＝1 kg.B与A左段间动摩擦因数μ＝0.4.开始时二者均静止，现对A施加F＝20 N水平向右的恒力，待B脱离AA尚未露出平台后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x＝1.2 m. 取g＝10 m/s2求 1B离开平台时的速度vB. 2B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB. 3A左端的长度L2. 【例3】如图所示，质量m1＝0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5 m，现有质量m2＝0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0＝2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2，求 1物块在车面上滑行的时间t；
2要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少 【同步练习】水平桌面上放着质量m13kg的木板A，木板A上放着一个质量为m22kg的滑块B.如图所示，开始时，用手固定木板A使它不动，在滑块B上施加一个水平向右的力，从而使滑块B以v00．6m/s的速度在木板A上匀速滑动．当滑块B与木板A右端相距L1m时立刻放开木板A，同时撤去水平向右的力．已知木板A与滑块B之间的动摩擦因数为0．05，木板A与地面之间的动摩擦因数为 0．0l.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g10m/s2求 1通过计算判断放开木板A后，木板A是否会在桌面上滑动; 2求放开木板A后，B在木板A上滑行的距离；
3求放开木板A后，滑块B与木板A相互摩擦而产生的内能． 【例4】如图所示，某货场利用固定于地面的、半径R1．8m的四分之一圆轨道将质量为m110 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速度为5 m／s．为避免货物与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为2 m，质量均为，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g10 m／s2） （1）求货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功 （2）通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落若能，求货物滑离木板B右端时的速度；
若不能，求货物最终停在B板上的位置． 【同步练习】如图所示，从A点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆孤轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M4kg,A、B两点距C点的高度分别为H0.6m、h0.15m，R0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数。求 （1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；
（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板 4