考核要求 掌握求极限的基本方法(包括灵活运用两个重要极限来计算某些函数极限的方法、能较熟练地运用罗必塔法则),理解函数的极限及连续的概念,无穷小量与无穷大量的概念。
2. 导数与微分 主要内容 导数的概念、导数的基本运算法则、复合函数的导数、其他求导方法、高阶导数、函数的微分。
考核要求 掌握基本初等函数的导数公式和导数的基本运算法则,掌握复合函数的求导方法,能正确地求出复合函数的导数;
会用隐函数的求导方法求导数;
会求过曲线上的点的切线方程和法线方程;
理解导数、微分、高阶导数的概念;
理解边际与弹性的概念;
理解导数的几何意义、物理意义。
3. 不定积分 主要内容 包括不定积分的概念、不定积分的性质、换元积分法、分部积分法。
考核要求 掌握不定积分的性质、换元积分法、分部积分法;
能熟练地求各种初等函数的不定积分;
理解不定积分是微分的逆运算以及不定积分与原函数的关系。
4. 定积分 主要内容 包括定积分的概念、定积分的性质、微积分基本公式、定积分的换元法、定积分的分部积分法、广义积分、定积分的应用。
考核要求 掌握牛顿-莱布尼兹公式、能熟练地运用换元积分法和分部积分法计算定积分、会用定积分求平面图形的面积和简单立体的体积、会计算简单的无穷区间上的广义积分、理解定积分的概念(定积分是一种和式的极限)、定积分的性质、了解无界函数广义积分的含义。
3、 参考书目 1.微积分上海高校经济数学基础编写组编著,立信会计出版社2008年第一版。
2.微积分赵树嫄主编 中国人民大学出版社2007年6月第3版。
3.微积分(第3版)学习参考赵树嫄等编著,中国人民大学出版社2007年6月。
4.微积分上海财经大学应用数学系编 财经大学出版社 2008年08月版。