雾化水流溅水区的分析和计算_梁在潮

笋 13 卷 996 长 江 科 学院院 报 J ouran l o fY an gt z e Riv er 反i en tifie R ese a r eh I nstitute V o l M a f 13N o 1 1996 期 月 l 八 年 第 雾化水流溅水区的分析和计算 梁在潮 武汉水利 电力大学 武汉 430072 摘 要 分析了雾化 水流溅水区的特性和建立了溅水影响范围的计算公式 内容包 括 1 溅水 现象和溅水 水滴 的 反弹特性分析 2 溅 水水滴抛射运动轨迹的计算 3 溅水影响范围的计算 4 模型试验 的验证 主要结 论 l 建筑物尽可能避免放置在溅水区内 2 溅水区的估算建议用考虑水舌风影 响的溅水水滴 溅抛运动方程 计算 关链词 雾化 水流 溅水区 高速水流 n 箭吉 户 O J l 二J 高速 泄 流时 水 流将掺气 形成雾化水流 其 流动 模 式 如 图 1 所示 雾化水流 的溅水区 是雾 巨 雨叶 水区 书 降 叶 化区 卜 一一强暴雨 区 一一叶 一 雾流扩 散区 图 1 雾 化水流运动概化模式 化水流的暴雨中心 有的工程泄流时实测到溅水区 的雨量超 过 70 0mm h 任何建筑物如果处于溅水 区 都可能遭 到破坏 两岸边坡若处 于溅水区 则 必 须 防护 加 固 因此 溅水给工 程带来的危害 引 起 了人们的特 别关注 本文也是 出于此原因 对雾 化水流 的溅水区进行了研究 核部分 以跌水的形式进入下游水垫 并在两侧形 成漩滚 2 水舌外缘的破碎水块 由于水体具有 较强的压弹效应 而不完全进入下游水垫 大部分 反弹成为溅激水块向下游抛射 而且在高速水舌 风 作用下 进一步破裂成溅水水滴 水滴向四周抛射 形成溅水区 因此 溅水可看成是水滴在水舌风作 用下 成反弹溅抛运动 其主体类似于质点的斜抛 运 动 1 2 溅水水滴的反弹特性分析 图 2 为溅水水滴反弹示 意 图 设水舌入水的 速 度为 u 入水角为 月 破碎水块到达下游水面时 碰撞到两个水质点 一个以速度 u 沿反射角 y 方向 反弹 另 一个以速度 v 沿折射角 y 方 向运动 若认 为两 个水质点和碰撞的水块质量相等 则由动量守 恒原理 可写成 u eo s 月 veosy u oe o s y l 则水质点的反弹抛射初速度为 u e os 夕一 veos y C osy 2 1溅水现象和溅水水滴反弹特性分析 1 1 溅水现象分析 当水 舌 出挑坎以后 表面掺气和扩散 纯水的 水舌 核逐渐减小 掺气部分逐渐 加厚 水舌到 达 下 游 入水点时 水舌外 缘基本上成 为碎裂的掺 气水 块 因而水舌入水形 态 大致可分 为两种 l 水 图2溅水水滴反弹示意图 由于所研究 的是掺气水块与下游水面 的碰撞反弹运 收稿日期飞19 9 5 一07一10 长江科学院院报19 9 6 年 动 它 不可能是 完全弹性 的 因 而引进一个参数 来反 映非完全弹性碰撞 即耗散碰撞 并将 e 称之 为耗散参数 定义为 d Z夕 P 万五 一一 飞1 一 丁19 一 uL 尸 I 3a P n C u二 Sr P o 6b 6 e u oe os 7一 veos y d z dt Z 3a PC o u呈 Sr P uie os 月 0 e l l x 方向 则有 u eu eos月 ve os 7 e0Sy 将式 3 代入式 l 得 u e o s 月一 veos y eu e os 月 ve o s y 3 可近 一 x 方 向的溅 水水滴与水 舌风的相对速度为 U 令 k 3凡C D S Po r 则 6a 可改写为 d u 不二 一k 三 d t 一 则 v u 1一 e eos 月 Ze o sy 由初始条件 t 试验发现 水舌入水的折向偏转角 一般不大 似认为月一丫 则 1一 e u v 一 一飞一 一 因为 u二 况x dx dt U一 u二 u u oeo sy 可得 U一 u oe os 7 k It U一 u oe o s 7 十 l 且 t一O时 x一O 故 将此式代入式 2 得溅水水滴反弹抛射初速度为 一 一 弃 一 n 1 一 纪1 u oeo s y t 1 7 u u 一 v e os 月 e osy l e e os 月 乏 一一 而丢下 4 2 y 方 向 令 k 3凡C 8户 r k Z一 l一 凡 产 由式 6b 得 式中反射角 y 与水舌的入水角 刀有关 耗散系数 与水 舌 入水的水力特性和 下游水垫深度等因素有 关 y和 将通过试验确定 箫一 29 一 1 呈 由初始条件 t一o u u u os iny 则 2溅水水滴抛射运动轨迹分析 当水滴反弹溅抛时 将受重力 浮 力 空气阻 力和水舌风 的 影 响 假定溅水水滴的粒径 保持稳 定 水滴形状为球形 令 U 为水舌风速 p 和凡分 别为水和 空气的密度 C D 为空气阻力系数 r 为水 滴的半径 u 二 和 u 二 分别为水滴抛射运动的各速 度分量 x 为水流的方 向 y 为垂 向 z 为横向 坐 标 空气对水滴的阻力 在两相流中可用下 面 两种 方式表示 i 卜 厚 tg 仇 气 茱石 忿 1 i 下 漂 tg 叮荡不石 8 设 w 一tg 可诬下 石 则 dw z仃一厂一 不厂 V走 1走 育 1十w 0 I 声 卜 厚 一 i 了 忽 一 1 l w Z 一偏 一一 办 一d w 由初始 t一o y 要 二污 凡 u 矛 乙 1 一 石 In O 即 w一O y一 则得 5in 二 厚 或 尺 4 一一 二丁7 r瑞尸左公iu O 厚 1 2 2 9 式中 u 为空气与水滴的相对速度 k 为动量传递 时间常数 其 量纲为 l T 由 上 两 式相 等可 得 k 与 C D 的关系为 3C 夕 二 R 一 艺山U 匕r o尸 5 式 7 和式 9 为溅水水滴在x y平面上 的运 动轨迹 方程 3 溅水水滴在 x 方向的最大溅抛距离 令 y一 由式 9 得 下面推导溅水水滴抛射运 动轨迹 方程 根据上 面设 定 的坐标系 d Zx dt Z 将单位质量水滴的抛射方程写成 u o i s n 二 厚 一 3凡C从U一 u 二 Sr P 6a 厅 功 2 第 1 期 梁在潮雾化 水流溅水区的分析和计算 从而得 w一 g 川荀石 2 荀磊u s n y Zv 娜磊 u s inc y osa k Zg 一k lu 若 sin Za c os a 1 18 了 矛 产 g 奋L a r U k 29 一k u 忍 sinZy 由式 10 求得溅水水滴溅抛的历 史寿命为 10 l 训雨磊 r 一g 到辱 烈二 左29 一 纪lu石sln 一I 1 1 式中 u 为溅水水滴溅抛初始速度 y 为水滴反弹 抛射 角 k l 3凡C n SP r k 1一 从 P w 2 侧诬又 u s n 7 k 29 一k lu 艺 s in Z 代入 式 7 求得溅水水滴的溅抛距离为 U 一 一 石玄 裹 a r C gw 箭 1 漂 v 一 一 一 1 1 2 式中 w 由式 1 0 确 定 4 溅水水滴横 向影响范围 由式 6 得 d Zz 一走 lu 里 丽 一 3考虑水舌风影响的溅水水滴溅抛运 动方程 由式 1 7 和 1 8 可看出 要计算溅水范围比较 复杂 为了工 程 上计算方便 并保持工程要求的精 度 本节中只考虑重力 空气阻力 和水舌风对溅水 水滴溅抛运动的影响 不考虑浮 力 并 引进动 量传 递 时 间常数 k 则溅水水滴的溅抛运 动方程可写成 d Zx 二 一 走 U 一 dt 19 a 13 令水滴斜抛方向与 二 的 夹角为 a 则其初始 条件为 t O x y z O u u oe os y 一 eosa eos a u u os iny eosa u 二 u oeo s y e osa s in a 解 式l 3 得 d Zy 二 兀万 一一 g 一 K UL 1 9b 一k u 二 19 e 2 12 0 洪一 d tx 初始 条件 夕 20 0 u 二 u oe os y u o l e s e e e e e e e e t e sJ O 一一 一岩 n 1一 y一 n二 1 1 4 一 n y 解方程 1 9a 1 9b 得 因 u 一u o s i ny c osa 则溅水水滴溅抛历 史寿命计算 式 11 应 改写为 U一 u oe os y 一 J 一 U 一一一澳 土 一 e 少 ZOa 1 斌百石 ar ctg 斌娜石 u S nycos 1 5 u os iny y 一一不一 z乙22 一 gt 一 名 人 i 一 匕 夕 一 几厂又艺U匕 代 取 夕 O 由式 Zob 得 式 1 5 代入式 14 k 29 一k lu 若 s in Zye osZa 得溅水 水滴的横 向溅抛距离 为 a z一 列 些笑 箫 吵 一 韶骤攀 黑撰 1 16 1 一 含 g 一 n 2 1 由式 ZOa 得 二 U一 u oe os y x 一 c os了 一 石 t 一下了一 一 u S n I L乙乙 对 e一 舰进 行 T a ylo r 级数展开 则式 21 可 写成 最后得溅水水滴的溅抛范围计算式为 溅水水滴溅抛纵向长度 ku os iny g 气于 一 狱 于 乙j k ZtZ k t3 k 4t4 下二一 十 生 U 1 石 一不二二二二a r ctgw 一 下 斌 l 29 略去式中 扩 以后各项 则得水滴溅抛历史寿命 t 为 藻 卜 一 一 1 1 7 了 骊 2 3 代入式 2 2 得 溅水水滴溅抛最大横向宽度 2 胆三些Z哩些吵 一 乙 z 一 石 1 训硫两 一 罕 一 域 宁慈平 2 4 长江科学院院报 9916 年 式 2 4 为溅水水滴溅抛纵向距离计算式 下面求溅 水水滴溅 抛运 动 的横向距离 设溅水 水滴斜向运 动的方 向与 x 方向的夹角 为 a 则 初 始 条 件为 t 一 O x 一 y 一 z 一 u 一 u eos y c os a c osa u u os iny eos a u o 二 u oe os y eosa sina 解 式 1 9 c 得 u o y e os a c osa 丫 兰 丝留燮 一 鲤字竺 u艺s i n Zy s inZa c osa 4kg 丫 夏 而轰而 一1 2 5 试验表明 a 20一30 0 时 z 为最大值 取 a 30 0 则 些 宜互叫亘卫多Z了 2二 二 z 一 一丁王二 一一 八一二于卢 一 一11 2 6 4k g 丫0 5 6 6走u s iny 工 最 后求得溅水水滴的溅抛范围计算式为 溅水水滴溅抛纵向长 度 L一 罕 卜 一 t 侧慈平 27 溅水水滴溅抛横向宽度 D 22 二 0 7 5u若 sin Zy Zkg 了 9 1 l 二w e下二 二二几一一一 一 了一 不几 1 1 V U 匕 b b花u os ln 2 8 4参数 y k 和铸的确定 上述各计算式中有三个能数尚须进一 步确定 即水滴反弹抛射 角 y 动量传递时间常数 k 和水滴 溅抛初速度 u 为此我们在 陡槽中进行了溅 水试 验 陡槽出口挑角口 1 5 0 和夕 36 0 出坎流速 u 6 一sms 试验时测 定了水舌的入水角月 水滴反弹 抛射角 y 溅水的纵 横影响范围 下 游水垫厚度 水舌 风和溅水水滴粒径等量 由于溅水运动 形 态比 较复杂 水滴的粒径 y和 u 等量都不是一个固定 值 具有一 定 的 随机性 因而水滴的溅抛范围是一 个影响平面 为此 我们取较长时间的稳定溅水最 大范围作为计算值 所得的试验成果 我们在试验 基地 香 客岩水库 进行了原型 校正 该试验 基地的 坝高 3 3m 挑坎的挑角有 4 种 即 夕 o 1 5 0 30 0 4 5 1 反弹抛射角y 取水滴反弹抛射次数最 多 的角度 为反弹抛射 角 试验得 出 反弹抛射角 y 与水舌入水角 月有一 定