_____0（＜或＞）． 在区间上______有/无零点；
_____0（＜或＞）． 在区间上______有/无零点；
_____0（＜或＞）． 得出函数零点的判定零点存在性定理 如果函数y＝fx在某一个区间[a，b]上的 ，并且在它的两个端点处的 ，即 ，则这个函数在这个区间上 ，即存在 ，使 2.如果函数图象通过零点时 ，则称这样的零点为变号零点。
如果函数图象通过零点时 ，则称这样的零点为不变号零点。
3．用二分法求函数fx零点近似值的步骤 1确定区间[a，b]，使 . 2求区间a，b的中点，x1＝ . 3计算f x1． ①若fx1＝0，则 ；
②若fafx10，则令b＝x1此时零点x0∈ ；
③若fx1fb0，则令a＝x1此时零点x0∈ ． 三、预习自测 1、函数在[0,1]内恰有一解，则实数的取值范围是（ ） A．[1, ） B. C. D.（0，1） 2、已知函数f x的图象是连续不断的，且有如下对应值表，则函数在哪几个区间内一定有零点为什么 x 1 2 3 4 6 10 fx 20 -5.5 -2 6 18 -3 四、合作探究 题型一 判断函数零点所在区间 【例1】 用“二分法”求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x0＝2.5，那么下一个有根的区间是________． 【训练1】 判断下列方程在区间上是否存在零点． 1＋2x＝0 x∈，8 2x3－x－1＝0 x∈[－1,2] 题型二 二分法求函数零点近似解 【例2】 求函数fx＝x3＋2x2－3x－6的一个为正数的零点精确度0.01． 五、课堂检测 1、 若函数yf x在区间（-2，2）上图像是连续不断的一条曲线，方程 f x0在区间 （-2，2）仅有一个实根，则f -2 f 2的值（） A 大于0 B小于 0 C 无法判断 D 等于 0 2、下列函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求函数零点的图象是 3、 下列说法不正确的是（） A 若f a0,则a是yfx的零点 B 方程 f x0有实根，则函数yfx有零点 C 若函数yfx在区间[a,b]上图像是连续不断的一条曲线，且＜0 那么函数yfx在区间（a,b）上至少有一个零点。
D 若函数yfx在区间[a,b]上图像是连续不断的一条曲线，且 那么函数yfx在区间（a,b）上一定没有零点。
4、已知函数的图象是不间断的，并有如下的对应值表 1 2 3 4 5 6 7 8 7 –3 5 –5 –4 –8 那么函数在区间（1，6）上的零点至少有（ ）个 A．5 B．4 C．3 D．2 5、 求下列函数的零点 （1） ；
（2） 6、设fx33x-8,用二分法求方程33x-80在x1,2内近似解的过程中得f10,f1.250,则方程的根落在区间 （ ） A.1.25,1.5 B.1,1.25 C.1.5,2 D.不能确定 3