③ ; ④，其中在上为减函数的是（ ）。
（A）① （B）④ （C）①、④ （D）①、②、④ 6. 设函数对任意x、y满足，且，则＝（ ） A．－2 B． C．1D．2 7. 下列命题中，真命题是（ ） A．函数是奇函数，且在定义域内为减函数 B．函数是奇函数，且在定义域内为增函数 C．函数是偶函数，且在（3，0）上为减函数 D．函数是偶函数，且在（0，2）上为增函数 8. 若，都是奇函数，在（0，＋∞）上有最大值5，则在（－∞，0）上有（ ） A．最小值－5 B．最大值－5 C．最小值－1 D．最大值－3 9. ．定义在R上的奇函数在（0，∞）上是增函数，又，则不等式的解集为（ ） A．（－3，0）∪（0，3） B．（－∞，－3）∪（3，∞） C．（－3，0）∪（3，∞）D．（－∞，－3）∪（0，3） 10. 已知函数的定义域为[0，4]，求函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 二填空题（每小题4分，共28分） 11. 函数的定义域是 ；
12.已知函数，若存在一个实数x，使与均不是正数，则实数m的取值范围是________________. 13. 若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是____ ____. 14. 已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有，且，则 . 15. 若不等式的解集是非空集合，则__________ 16. 已知，且方程无实数根，下列命题 ①方程也一定没有实数根；
②若，则不等式对一切实数都成立；
③若，则必存在实数，使④若，则不等式对一切实数都成立．正确命题的序号是 ．（把你认为正确的命题的所有序号都填上） 17. 已知函数的值域为R，则实数的取值范围是_______________________. 三解答题（共72分）www.ks5u 18. 已 19. 已知函数 （1）判断的奇偶性；
（2）判断在上的增减性，并用定义证明。
（3）若的取值范围。
20. 函数满足①定义域是；
②当时，；
③对任意，总有。回答下面的问题（1）求出的值（2）写出一个满足上述条件的具体函数（3）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论。
21.设函数，对于给定的负数a，有一个最大的正数，使得[0，]，时，恒有||5。（1）求关于a的表达式；
（2）求的最大值及相应的a的值。
22. 已知函数和．其中． （Ⅰ）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；
（Ⅱ）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问△OAB的面积S有没有最值如果有，求出最值及所对应的的值；
如果没有，请说明理由． （Ⅲ）若和是方程的两根，且满足，证明当时，． 2009学年度 班级________________学号________. 姓名________. 余姚中学 高一数学（实）第一次质量检测答卷纸 第 一 学 期 一、 选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每小题4分，28分） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题 18、（满分14分） 座位号 19、 20、（满分14分） 21、（满分15分） 22、（满分15分） 余姚中学 数学第一次质量检测试卷 命题人朱丽君 一.选择题 1． 若，则 2． 定义集合运算设，，则集合所有元素之和为 . . . . 3． 已知函数是奇函数，若时，，则时， . . . . 4． 设函数，则 . . . . 5已知函数的定义域为，的定义域为，若 ，则实数的取值范围是. . . . 6．若函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是 . . . . 7．下列函数值域为的是 . . . . 8．在上是 .增函数，奇函数 .增函数，偶函数 .减函数，奇函数 .减函数，偶函数 9．设方程的两根为，那么的值为 . . . . 10．．设函数，给出下列命题 （1）函数有最小值。
（2）当时，函数的值域为。
（3）若函数在区间上递增，则实数的取值范围是 其中正确命题的个数为 .个 .个 .个 .个 二．填空题 11．设全集，则 12．给出以下结论 （1）定义域和对应关系两要素就可确定一个函数。
（2）根据函数的定义，每一个自变量有且只有一个函数值。
（3）定义域不同，两个函数一定不相同。
（4）定义域和值域都相同的函数，不一定是同一个函数。
其中正确的序号有 13．已知函数，那么 14．函数恒过定点 15．若函数是奇函数，则使的的取值范围是 16．函数的单调递增区间为 17．老师给出一个函数，四名学生甲乙丙丁各指出这个函数的一个性质。
甲对任意 都有 乙在上函数递减。
丙在上函数递增。
丁不是函数的最小值。
如果其中恰有三个说得正确，请写出这样的一个函数 三．解答题 18．设，，求 19．已知函数 （1）当时，求的最大值和最小值。
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。
20．已知，求函数的最大值和最小值。
21．已知函数，当时恒成立。求实数的值。并求此时的最小值。
22．已知函数为偶函数，且 （1）求实数的值，并确定函数的解析式。
（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围。
用心 爱心 专心