重庆八中2020年九年级下期定时练习十（含答案）

1 重庆八中初 2020 级数学定时练习十 一 选择题 本大题 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 在每个小题的下面 都给出了代号为 A B C D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑 1 8 的算术平方根是 A 2 B 2 C 2 2 D 2 2 2 如图所示的立体图形 它的主视图是 A B C D 3 下列运算正确的是 A 224 2 2aa B 824 632aaa C 22 321aa D 23 22a aa 4 如图 直线 1 l 2 l 155 365 则2 大小为 A 50 B 55 C 60 D 65 5 一组数据 1 2 1 4 的方差为 A 1 B 1 5 C 2 D 2 5 6 下列说法正确的是 A 2 xmx 的根为xm B 若点C是线段AB的黄金分割点 2AB 则51AC C 任意两个菱形都相似 D 平面内 经过矩形对角线交点的直线 一定能平分它的面积 7 小慧去花店购买鲜花 若买 6 支玫瑰和 4 支百合 则她所带的钱还剩下 8 元 若买 4 支玫瑰和 6 支百合 则她所带的钱还缺 2 元 若只买 10 支玫瑰 则她所带的钱还剩下 A 32 元 B 30 元 C 28 元 D 24 元 8 下列各图中 不添加任何辅助线 若每个图所给出的两个三角形都相似 则位似图形的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 9 如图 ABC 内接于O 65B 70C 若 2 2BC 则弧BC的长为 A B 2 C 2 D 2 2 2 10 如图是某轻轨站入口扶梯建设示意图 起初工程师计划修建一段坡度为3 2的扶梯AB 扶梯总长为15 13 米 但这样坡度太陡 扶梯太长容易引发安全事故 工程师修改方案 修建AC DE两段扶梯 并减缓各扶 梯的坡度 其中扶梯AC和平台CD形成的ACD 为135 从E点D看点的仰角为36 5 AC段扶梯长18 2 米 则DE段扶梯长度约为 米 参考数据 3 sin36 5 5 4 cos36 5 5 3 tan36 5 4 A 43 B 45 C 47 D 49 11 表 中 所 列x y的 7 对 值 是 二 次 函 数 2 yaxbxc 图 象 上 的 点 所 对 应 的 坐 标 其 中 1234567 xxxxxxx x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x y 6 m 11 k 11 m 6 根据表中提供约信息 有以下 4 个判断 0a 611m 当 26 2 xx x 时 y的值是k 2 4 ba ck 其中判断正确的是 A B C D 12 若关于x的方程 3 1 33 xax xx 有正整数解 且关于y的不等式组 25 2 5 10 y ay 至少有两个奇数解 则满 足条件的整数a有 个 A 0 B 1 C 2 D 3 二 填空题 本大题 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 13 03sin24 1 14 如果 12 3 m ab与 1 9 m ab是同类项 那么 m 等于 15 如图所示 在ABC 中 C 90 DE 垂直平分 AB 交 BC 于点 E 垂足为点 D BE 6cm B 15 则 AC 等于 16 分别写有数字 3 1 2 1 0 的五张大小和质地均相同的卡片 从中任意抽取两张卡片 两张都抽 到无理数的概率是 第 9 题图 第 10 题图 3 第 17 题图 17 如图 在平面直角坐标系中 正六边形 ABCDEF 的对称中心 P 在反比例函数 x k y 0 k 0 x 的 图象上 边 CD 在 x 轴上 点 B 在 y 轴上 已知 CD 2 若该反比例函数图象与 DE 交于点 Q 则点 Q 的 横坐标是 18 如图 一副含 30 和 45 角的三角板 ABC 和 EDF 拼合在个平面上 边 AC 与 EF 重合 AC 312cm 当 点 E 从点 A 出发沿 AC 方向滑动时 点 F 同时从点 C 出发沿射线 BC 方向滑动 当点 E 从点 A 滑动到点 C 时停止运动 连接 BD 则ABD 的面积最大值为 cm2 三 解答题 本大题共 8 小题 第 26 题 8 分 其余每小题 10 分 共 78 分 解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤 19 1 计算1 1 2 a a a 2 解不等式组 1 3 1 512 x x xx 20 如图 AB是 O 的直径 BC交 O 于点 E是弧BD的中点 AE与BC交于点F EABC 2 1 求证 AC是 O 的切线 2 已知4 CD 6 CA 求BC的长 求FAB tan 21 面对疫情 每个人都需要积极行动起来 做好预防工作 为此某校开展了 新型冠状病毒肺炎 防控知 识竞赛 现从该校五 六年级中各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩 百分制 进行整理 描述和分析 成 绩得分用 x 表示 共分成四组 A 80 x 85 B 85 x 90 C 90 x 95 D 95 x 100 下面给 出了部分信息 五年级 10 名学生的竞赛成绩是 99 80 99 86 99 96 90 100 89 82 六年级 10 名学生的竞赛成绩在 C 组中的数据是 94 90 94 五 六年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 五年级 92 93 c 52 六年级 92 b 100 50 4 六年级抽取的学生竞赛成绩扇形 第 18 题图 4 根据以上信息 解答下列问题 1 直接写出上述图表中 a b c 的值 a b c 2 由以上数据 你认为该校五 六年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好 请说明理由 一条理由 即可 3 该校五 六年级共 1800 人参加了此次竞赛活动 估计参加此次竞赛活动成绩优秀 90 x 的学生人 数是多少 22 已知函数b x a y 1 其中0 b 当3 x时 y 0 当0 x时 y 3 1 根据给定的条件 则 a b 2 在给出的平面直角坐标系中 画出函数图像 3 结合所画的图像 直接写出方程b x a x 1 3的 解 解为 精确到十分位 若一次函数3 kxy的图像与b x a y 1 的图像有 且只有三个交点 则k的取值范围是 23 乐高积木是儿童喜爱的玩具 这种塑胶积木一头有凸粒 另一头有可嵌入凸粒的孔 形状有 1300 多种 每一种形状都有 12 种不同的颜色 以红 黄 蓝 白 绿色为主 它靠小朋友自己动手动脑 可以拼插出变 化无穷的造型 令人爱不释手 被称为 魔术塑料积木 某玩具店购进一批甲 乙两款乐高积木 它们的进 货单价之和是 720 元 甲款积木零售单价比进货单价多 80 元 乙款积木零售价比进货单价的 1 5 倍少 120 元 按零售单价购买甲款积木 4 盒和乙款积木 2 盒 共需要 2640 元 1 分别求出甲乙两款积木的进价 2 该玩具店平均一个星期卖出甲款积木 40 盒和乙款积木 24 盒 经调查发现 甲款积木零售单价每降低 2 元 平均一个星期可多售出甲款积木 4 盒 商店决定把甲款积木的零售价下降 0 mm元 乙款积木的零 售价和销量都不变 在不考虑其他因素的条件下 为了顾客能获取更多的优惠 当 m 为多少时 玩具店一个 星期销售甲 乙两款积木获取的总利润为 5760 元 5 24 如图 抛物线cbxxy 2 与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 两点 直线2 2 1 xy与 y 轴交于 点 C 与 x 轴交于点 D 点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点 过点 P 作 PF x 轴于点 F 交直线 CD 于点 E 设 点 P 的横坐标为 m 1 求抛物线的解析式 2 若 PE 2EF 求 m 的值 3 若点 F 是点 F 关于直线 OE 的对称点 是否存在点 P 使点 F 落 在 CD 上 若存在 请直接写出相应的点 P 的坐标 若不存在 请说 明理由 25 在初中数学学习阶段 我们常常会利用一些变形技巧来简化式子 解答问题 材料一 在解决某些分式问题时 倒数法是常用的变形技巧之一 所谓倒数法 即把式子变成其倒数形式 从而运用约分化简 以达到计算目的 例 已知 4 1 1 2 x x 求代数式 2 2 1 x x 的值 解 4 1 1 2 x x 4 1 2 x x 即4 1 2 xx x 4 1 x x 142162 11 2 2 2 x x x x 材料二 在解决某些连等式问题时 通常可以引入参数 k 将连等式变成几个值为 k 的等式 这样就可 以通过适当变形解决问题 例 若 2x 3y 4z 且0 xyz 求 zy x 的值 解 令 2x 3y 4z k 0 k 则 2 k x 3 k y 4 k z 7 6 12 7 2 1 4 1 3 1 2 1 kk k zy x 根据材料回答问题 6 1 已知 5 1 1 2 xx x 求 x x 1 的值 2 已知 0 345 abc cba 求 a cb 2 43 的值 3 若 222 222 cba zyx bxay xy azcx zx cybz yz 0 x 0 y 0 z 且5 abc 求xyz的值 26 在平行四边形 ABCD 中 AD 8 DC 6 FED的顶点在 BC 上 EF 交直线 AB 于 F 点 1 如图 1 若FED B 90 EF ED 连接 DF 求 DF 的长 2 如图 2 B FED 60 当 2 3 EF ED 时 求证 E 是 BC 的中点 3 如图 3 若 ABC 90 对角线 AC BD 交于点 O 点 C 关于 BD 的对称点为点 C 连接 OC 交 AD 于点 G 连接 A C C C C D 求 AG 的长 请直接写出答案 图1 F E D A BC 图2 F E D C B A O 图3 G D B C C A 第1页 重庆八中初 2020 级数学定时练习十参考答案 1 5 DADCB 6 10 DCCAB 11 12 BD 11 解 1234567 xxxxxxx 其对应的函数值是先增大后减小 抛物线开口向下 0a 符合题意 611mk 611m 符合题意 根据图表中的数据知 只有当 26 4 2 xx xx 时 抛物线的顶点坐标纵坐标是k 即y的值是k 不符 合题意 2 4 4 acb k a 0a 2 44acbak 2 4 ba ck 符合题意 综上 可得判断正确的是 故选 B 12 解 3 1 33 xax xx 解得 6 x a 方程有正整数解 且 6 3 a 即2a a 1 3 6 解不等式组 25 2 5 10 y ay 解得 15 2 1 y ya 关于 y 的不等式组至少有两个奇数解 15a 6a 满足条件得整数 a 有 3 个 故选 D 13 2 14 2 15 3 16 10 1 17 3 17 2 18 636 2108372 17 P 在反比例函数 2 3 y x 上 来 源 z zstep co m 3 0 4 3 DE 第2页 DE 的解析式为33 3yx 与 2 3 y x 联立 解得 3 17 2 x Q 点横坐标为 3 17 2 18 解 AC 12 3cm A 30 DEF 45 BC 12cm AB 24cm ED DF 6 6cm 如图 当点 E 沿 AC 方向下滑时 得 E D F 过点 D 作 D N AC 于点 N 作 D M BC 于点 M MD N 90 且 E D F 90 E D N F D M 且 D NE D MF 90 E D D F D NE D MF AAS D N D M 且 D N AC D M CM CD 平分 ACM 即点 E 沿 AC 方向下滑时 点 D 在射线 CD 上移动 如图 连接 BD AD S AD B S ABC S AD C S BD C 当 E D AC 时 S AD B有最大值 此时 E D 6 6 S AD B最大值 636 2108372 故答案为 636 2108372 cm2 19 1 解 原式 2 11