②AD＝AE；
③∠B＝∠C；
④BD＝CE 请以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的判断（⊙⊙⊙→⊙的形式写出来） ． 2．如图，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80则∠DEC＝ ． 3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC＋CD，则∠B与∠C的关系是 ． A B P C D O （2题图）（3题图） （4题图） 4．如图，∠AOP＝∠BOP＝15，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD＝ ． 5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则其顶角的度数为 度． 6．已知如图，在△ABC中，AB15m，AC12m，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE＝ cm． 7．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45，把△ADC沿AD对折，点C落在C/的位置，如果BC2，则 BC′ ． 8．在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩一个游戏，要求在他们中间放一个木凳，使他们抢坐到凳子的机会相等，试想想凳子应放在△ABC的三条 线的交点最适当． 9．等腰三角形的周长是2＋，腰长为1，则其底边上的高为__________． 10．以长为1、、2、、3，中的三条线段为边长可以构成 个直角 三角形． （7题图） 11题图 （6题图） 二、选择题 11．如图在△ABC，∠C＝90，∠B＝15、AB的中垂线DE交BC于D，E为垂足，若BD＝10cm，则AC等于（ ） A．10cm B．8cm C．5cm D．2．5cm 12．已知如图，AB＝AC，∠A＝36，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论①∠C＝72；
②BD是∠ABC 的平分线；
③△ABD是等腰三角形；
④△BCD是等腰三角形，其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30，AB⊥AD，AD＝3cm，则AC的长等于（ ） A． cm B． cm C． cm D．cm 12题图 14题图 13题图 14、如图 ,加条件能满足AAS来判断⊿ACD≌⊿ABE的条件是（ ） A．∠AEB ∠ADC ∠C ∠D B．∠AEB ∠ADC CD BE C．AC AB AD AE D．AC AB ∠C ∠B 15．正三角形ABD和正三角形CBD的边长均为1，现把它们拼合起来如图，E是AD上异于A，D两点的一动点， F是CD上一动点，满足AECF1，当E，F移动时，三角形BEF的形状为（ ） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形非正三角形 D．正三角形 16．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，BＥ＝CD，CF＝BD，那么∠EDF等于（ ） A．90－∠A B．90－∠A C．45－∠A D．180－∠A 17．如图，H是△ABC的高AD、BE的交点，且DHDC，则下列结论①BDAD②BCAC③BHAC④CECD 中，一定成立的有 个． A．1 B．2C．3D．4 17题图 16题图 （第15题） 18．一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，已知等腰三角形有两边长分别为5.6cm和13.2cm，则这个正方形的面积为（ ） A．64cm2 B．48cm2 C．36cm2 D．24cm2 19．已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是 A．9cmB．12cm C．12cm或者15．15cm 20．如果一个三角形三条中线的交点恰在它的一条高上，那么这个三角形是 A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 三、解答题 21、如图，A,B为一公司的两个分部，为了方便A,B两分部的联系和沟通，现准备在距离2km的A,B两部分之间 修筑一条笔直的公路（如图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60方向，B地的北偏西45方向的C处有一 半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园为什么 C 60 45 A B 22、已知如图，在Rt△ABC中，∠ACB90，ACBC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF//AC交CE的延长线于点F．求证AC2BF． 23、如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，其中∠BCA＝∠DCE＝90．请问BE与AD是否垂直如果成立请证明，不成立说明理由． M 24、在△ABC中，AB＝AC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且BD＝CE．求证DM＝EM． 25、如图，△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥BC于E，交∠BAC的平分线AD于D，过D作DM⊥AB于M 作DN⊥AC于N，试证明BM＝CN． 二、不等式 1、不等式的解法 2、不等式组的解同大取大 、同小取小 、大大小小无解 、大小小大取中间 （1）＜ （2） ≤ （3）；
（4） （5） （6） 3、不等式与函数 例1（1）在一次函数y－2x8中，若y0，则（ ） A．x4 B．x0 D．x2 D．m－2 C．m≤－2 D．mk2x的解为（ ） A．x－1 B．x－1 C．x－2 D．无法确定 例2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是第一台按原价收费，其余每台优惠25.乙商场的优惠条件是每台优惠20. （1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式. （2）什么情况下到甲商场购买更优惠 （3）什么情况下到乙商场购买更优惠 （4）什么情况下两家商场的收费相同 例3、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；
乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少 4、不等式的应用 例1、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
变式某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们、如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本、设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数、 例2某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；
（1）符合公司要求的购买方案有几种请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案 变式某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上 例3A地果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆，将这批水果全部运往B地。已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨． （1）若要安排甲、乙两种货车时有几种方案请你帮助设计出来． （2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，那么选择哪种方案使运费最少运费最少是多少 变式1绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水