2016-2017学年海南省三亚市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）9的算术平方根是（ ） A．3B．﹣3C．3D．9 2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（ ） A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2） 3．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A．调查热播电视剧人民的名义的收视率 B．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度 C．调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率 D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量 4．（3分）若a＜b，则下列各式中，错误的是（ ） A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣bC．﹣3a＞﹣3bD．3a＜3b 5．（3分）如图，周董从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，则∠ABC的度数是（ ） A．80B．90C．100D．95 6．（3分）新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为118， 96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ） A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对 7．（3分）若m﹣4，则估计m的值所在的范围是（ ） A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜5 8．（3分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB102m，宽AD51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ） A．5050m2B．5000m2C．4900m2D．4998m2 9．（3分）如图，AC⊥BC，AD⊥CD，ABa，CDb，则AC的取值范围（ ） A．大于bB．小于aC．大于b且小于aD．无法确定 10．（3分）已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（ ） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．（3分）的相反数是 ． 12．（3分）如图，当剪子口∠AOB增大15时，∠COD增大 度． 13．（3分）已知，则 ． 14．（3分）点P（m3，m1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 ． 15．（3分）如图，下列条件中 ①∠B∠BCD180；
②∠1∠2；
③∠3∠4；
④∠B∠5；
则一定能判定AB∥CD的条件有 （填写所有正确的序号）． 16．（3分）对于有理数x，y定义新运算x*yaxby﹣5，其中a，b为常数，已知1*2﹣9，（﹣3）*3﹣2，则2a﹣b ． 17．（3分）一个样本有20个数据35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成 组． 18．（3分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是 ，破译的“今天考试”真实意思是 ． 19．（3分）若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 ． 20．（3分）从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB75．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE22．则∠AOD的度数是 ． 三、解答题（共60分） 21．（8分）计算 （1）（﹣1）2017；
（2）|﹣2|2（﹣1）． 22．（10分）解方程组或不等式组 （1）解方程组 （2）解不等式组． 23．（6分）推理填空，如图，已知∠A∠F，∠C∠D，试说明BD∥CE． 解∵∠A∠F（ ）， ∴AC∥DF（ ）， ∴∠D∠1（ ）， 又∵∠C∠D（ ）， ∴∠1∠C（ ）， ∴BD∥CE（ ）． 24．（6分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题 （1）本次调查的人数为多少人A等级的人数是多少请在图中补全条形统计图． （2）图①中，a等于多少D等级所占的圆心角为多少度 25．（8分）已知如图，∠1∠2，∠3∠4，∠5∠6．求证ED∥FB． 26．（10分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元． （1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包 （2）“五一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；
在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折． ①请问“五一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算 ②“五一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元 27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a﹣2）2|b﹣4|0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB． （1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；
（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCDS四边形ABDC若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；
（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP、∠DOP、∠APO之间满足的数量关系． 2016-2017学年海南省三亚市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）9的算术平方根是（ ） A．3B．﹣3C．3D．9 【解答】解9的算术平方根是3， 故选A． 2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（ ） A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2） 【解答】解A、（﹣3，2）在第二象限，故本选项正确；
B、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本选项错误；
C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；
D、（3，﹣2）在第四象限，故本选项错误． 故选A． 3．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A．调查热播电视剧人民的名义的收视率 B．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度 C．调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率 D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量 【解答】解A、调查热播电视剧人民的名义的收视率适宜采用抽样调查方式；
B、调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度适宜采用抽样调查方式；
C、调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率适宜采用抽样调查方式；
D、调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量适宜采用普查方式；
故选D． 4．（3分）若a＜b，则下列各式中，错误的是（ ） A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣bC．﹣3a＞﹣3bD．3a＜3b 【解答】解A、两边都减3，不等号的方向不变，故本选项不符合题意；
B、两边都乘以﹣1，不等号的方向改变，然后两边同时加3，不等号方向不变，即3﹣a＞3﹣b．故本选项符合题意；
C、两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故本选项不符合题意；
D、两边都乘以3，不等号的方向不变，故本选项不符合题意；
故选B． 5．（3分）如图，周董从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，则∠ABC的度数是（ ） A．80B．90C．100D．95 【解答】解∵向北方向线是平行的， ∴∠A∠ABF180， ∴∠ABF180﹣60120， ∴∠ABC∠ABF﹣∠CBF120﹣20100， 故选C． 6．（3分）新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（ ） A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对 【解答】解这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图， 故选A． 7．（3分）若m﹣4，则估计m的值所在的范围是（ ） A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜5 【解答】解∵36＜40＜49， ∴6＜＜7， ∴2＜﹣4＜3． 故选B． 8．（3分）如图是一块长方形ABCD的场地，长AB102m，宽AD51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ） A．5050m2B．5000m2C．4900m2D．4998m2 【解答】解由图可知矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米． 所以草坪的面积应该是长宽（102﹣2）（51﹣1）5000（米2）． 故选B． 9．（3分）如图，AC⊥BC，AD⊥CD，ABa，CDb，则AC的取值范围（ ） A．大于bB．小于aC．大于b且小于aD．无法确定 【解答】解∵AC⊥BC，AD⊥CD，ABa，CDb， ∴CD＜AC＜AB， 即b＜AC＜a． 故选C． 10．（3分）已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（ ） A．B．C．D． 【解答】解所以求方程组变形为， 由已知方程组得， ∴， 故选D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．（3分）的相反数是 ﹣ ． 【解答】解的相反数是﹣， 故答案为﹣． 12．（3分）如图，当剪子口∠AOB增大15时，∠COD增大 15 度． 【解答】解因为∠AOB与∠COD是对顶角，∠AOB与∠COD始终相等，所以随∠AOB变化，∠COD也发生同样变化． 故当剪子口∠AOB增大15时，∠COD也增大15． 13．（3分）已知，则 1.01 ． 【解答】解∵， ∴1.01；
故答案为1.01． 14．（3分）点P（m3，m1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为 （2，0） ． 【解答】解∵点P（m3，m1）在直角坐标系的x轴上， ∴这点的纵坐标是0， ∴m10，解得，m﹣1， ∴横坐标m32，则点P的坐标是（2，0）． 15．（3分）如图，下列条件中 ①∠B∠BCD180；
②∠1∠2；
③∠3∠4；
④∠B∠5；
则一定能判定AB∥CD的条件有 ①③④ （填写所有正确的序号）． 【解答】解①∵∠B∠BCD180， ∴AB∥CD；
②∵∠1∠2， ∴AD∥CB；