3.2.2 复数代数形式的乘除运算 一、学习目标 （1）掌握复数代数形式的乘法与除法的运算法则，会进行乘法与除法运算；
（2）理解共轭复数的概念，并会用它及其性质求解相关问题；
（3）掌握复数的乘法所满足的运算律，并能应用它们熟练地进行的四则运算． 四、学习过程 1、课前准备 ⑴设，则___________，___________． ⑵对于有___________，___________，___________． ⑶一般地，当两个复数的实部___________，虚部___________时，这两个复数叫做互为共轭复数．虚部不为零的两个共轭复数也叫做___________．设，则___________． ⑷已知是共轭复数，那么①若是共轭虚数，在复平面内，所对应的点关于___________对称；
②___________． 2、学习引领 1）乘法运算的解读 复数代数形式的乘法运算也并不繁琐，两个复数相乘，只要按照多项式的乘法进行，并将的平方换成，最后将结果整理成的形式即可． （2）除法运算的解读 复数代数形式的除法运算,要求掌握除法运算的一般规律分子分母同乘以分母的共轭复数，然后分子运用复数代数形式的乘法运算进行化简，而分母则运用z进行化简，最后将结果整理成的形式即可． （3）共轭复数的解读 共轭复数是复数集中比较重要且具有独特性质的复数，应注意它的几何特性关于是轴对称；
代数特性实部相等，虚部互为相反数．这正是建立方程组的出发点． ②实数的共轭复数仍然是本身，即，，这是判断一个数是否是实数的一个准则． （4）复数运算中的周期性． 3、典例导析 题型一 复数的乘法基本运算 例1计算 ⑴；
⑵． 【变式练习1】计算⑴；
⑵；
题型二 复数的除法基本运算 例2计算 ⑴；
⑵． 【变式练习2】计算⑴；
⑵． 题型三 共轭复数及应用 例3 已知复数是的共轭复数，求的值． 【变式练习3】若和互为共轭复数，则实数的值为（） （A）3,3 （B）5，1 （C） （D） 题型四 简单的复数方程 例4 证明在复数范围内，方程（为虚数单位）无解． 【变式练习4】已知，解方程． 3