高考物理复习,力的合成与分解.ppt

2007 2008高考复习 第一章力物体的平衡 2007 7 第二单元 力的合成与分解 基础知识 一 合力与分力 1 一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同 这个力就叫做那几个力的合力 那几个力就叫做这个力的分力 2 合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系 二 力的合成与分解 求几个力的合力叫力的合成 求一个力的分力叫力的分解 三 力的合成运算法则 1 平行四边形法则 求两个互成角度的共点力F1 F2的合力 可以把F1 F2的线段作为邻边作平行四边形 它的对角线即表示合力的大小和方向 基础知识 2 三角形法则 求两个互成角度的共点力F1 F2的合力 可以把F1 F2首尾相接地画出来 把F1 F2的另外两端连接起来 则此连线就表示合力F的大小和方向 3 共点的两个力F1 F2的合力F的大小 与它们的夹角 有关 越大 合力越小 越小 合力越大 合力可能比分力大 也可能比分力小 F1与F2同向时合力最大 F1与F2反向时合力最小 合力大小的取值范围是 F1 F2 F F1 F2 4 三个力或三个以上的力的合力范围在一定的条件下可以是 0 F F1 F2 Fn 基础知识 四 力的分解计算 力的分解是力的合成的逆运算 同样遵守平行四边形法则 两个分力的合力是唯一确定的 而一个已知力可以分解为大小 方向不同的分力 即一个力的两个分力不是唯一的 要确定一个力的两个分力 应根据具体条件进行 1 按力产生的效果进行分解2 按问题的需要进行分解 具体问题的条件有 已确定两个分力的大小 可求得分力的方向 已确定两个分力的方向 可求得分力的大小 已确定一个分力的大小和方向 可求得另上个分力的大小和方向 已确定一个分力的大小和另一个分力的方向 可求得一个分力的大小和另一个分力的方向 基础知识 五 正交分解法 物体受到多个力作用时求其合力 可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解 然后再分别沿这两个方向求出合力 正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法 步骤为 正确选择直角坐标系 一般选共点力的作用点为原点 水平方向或物体运动的加速度方向为X轴 使尽量多的力在坐标轴上 正交分解各力 即分别将各力投影在坐标轴上 分别求出坐标轴上各力投影的合力 Fx F1x F2x FnxFy F1y F2y Fny 共点力合力的大小为 合力方向与X轴夹角 规律方法 1 基本规律与方法的应用 例1 两个力的合力与这两个力的关系 下列说法中正确的是 A 合力比这两个力都大B 合力至少比两个力中较小的力大C 合力可能比这两个力都小D 合力可能比这两个力都大 解析 由合力公式F 当 00时 F F1 F2 当 1800时 F F1 F2 当 900时 F 当 1200且F1 F2时 F F1 F2 可见合力可能比任何一个分力都大 也可能比任何一个分力都小 也可能等于每一个分力 CD 规律方法 例2 施用一动滑轮将一物体提起来 不计滑轮与绳的质量及其间的摩擦力 则 A 总可以省力一半 B 最大省力一半 C 拉力可能大于被提物体的重量 D 拉力可能等于被提物体的重量 解析 如图所示 当拉力沿竖直方向时 省力一半 当沿2的方向上提时拉力肯定大于物体重力一半 所以A错B对 当两绳间夹角等于1200时拉力等于物体重量 所以D对 当夹角大于1200时 拉力大于物体重量 所以c对 规律方法 例3 A的质量是m A B始终相对静止 共同沿水平面向右运动 当a1 0时和a2 0 75g时 B对A的作用力FB各多大 解 B对A的作用力FB是B对A的支持力和摩擦力的合力 而A所受重力G mg和FB的合力是F ma 当a1 0时 G与FB二力平衡 所以FB大小为mg 方向竖直向上 当a2 0 75g时 用平行四边形定则作图 由已知可得FB的大小FB 1 25mg 方向与竖直方向成370角斜向右上方 规律方法 2 用图象法求合力与分力 例4 设有五个力同时作用在质点P 它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线 如图所示 这五个力中的最小力的大小为F 则这五个力的合力等于 解析 由正六边形的特点可知 当最小的力为F时 最大的力为2F 不难推出F1与F4合力大小为F3 即2F 方向也与F3相同 F2与F5的合力大小为F3 即2F 方向也与F3相同 故最后合力为6F 用力的三角形法则也可得出同样的结论 规律方法 3 用三角形法则分析力的动态变化 例5 如图所示 将一个重物用两根等长的细绳OA OB悬挂在半圆形的架子上 在保持重物位置不动的前提下 B点固定不动 悬点A由位置C向位置D移动 直至水平 在这个过程中 两绳的拉力如何变化 解析 根据力的作用效果 把F分解 其实质是合力的大小方向都不变 一个分力的方向不变 另一个分力的大小方向都在变化 由图中不不看出 OB绳子中的拉力不断增大 而OA绳中的拉力先减小后增大 当OA与OB垂直时 该力最小 规律方法 例6 如图所示 质量为m的球放在倾角为 的光滑斜面上 试分析挡板AO与斜面间的倾角 多大时 AO所受压力最小 解析 以球为研究对象 受力如图所示 当挡板与斜面的夹角 由图示位置变化时 N1大小改变 但方向不变 始终与 斜面垂直 N2的大小 方向均改变 由图可看出 当N2与N1垂直即 900时 挡板AO所受压力最小 最小压力N2min mgsin 用解析法进行分析 根据正弦定理有N2 sin mg sin 所以N2 mgsin sin 当 900时 sin N2 当 900时 N2有最小值N2min mgsin 规律方法 4 正交分解和等效替代 例7 如图所示 A B质量分别为mA和mB 叠放在倾角为 的斜面上以相同的速度匀速下滑 则 A AB间无摩擦力作用 B B受到的滑动摩擦力大小为 mA mB gsin C B受到的静摩擦力大小为mAgsin D 取下A物体后 B物体仍能匀速下滑 解析 隔离A B A受力如图 b 所示 由平衡条件得 mAgsin fA 0 NA一mAgcos 0 B受力如图 C 所示 由平衡条件得 mBgsin fA fB 0 NB一mBgcos NA 0 规律方法 B相对静止 fA为静摩擦力 B在斜面上滑动 fB为滑动摩擦力fB NB 联立 式 式得 fA mAgsin fB mA十mB gsin tg 取下A后 B受到的滑动磨擦力为fB mBgcos mBgsin B所受摩擦力仍等于重力沿斜面的下滑分力 所以B仍能作匀速直线运动 综上所述 本题应选择 B C D 规律方法 例8 某压榨机的结构示意图如图 其中B为固定铰链 若在A处作用于壁的力F 则由于力F的作用 使滑块C压紧物块D 设C与D光滑接触 杆的重力不计 求物体D受到的压力大小是F的几倍 滑块重力不计 解析 力F的作用效果是对AC AB杆产生沿两杆的方向的力F1 F2 力F1产生对C的向左的力和向下的压力 由图可知tan 100 10 10 F1 F2 F 2cos N F1sin Fsin 2cos 5F 作业 1 复习 世纪金榜 第一章第二单元 2 完成P7 P8页相应练习题