限时训练（二十） 一、选择题本大题共小题，每小题分，共分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．的值为（ ）. A． B． C． D． 2．已知双曲线经过点，则双曲线的离心率为（ ）. A． B． C． D． 3．执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（ ）. A． B． C． D． 4．已知命题，，命题，使，则下列命题为真命题的是（ ）. A． B． C． D． 5．设集合，，若，则实数的取值范围为（ ）. A． B． C． D． 6．已知数列满足，且，则数列的通项公式为（ ）. A． B． C． D． 7．已知函数，若在区间上任取一个实数，则使成立的概率为（ ）. A． B． C． D． 8．设函数有两个极值点，，且，，则点在平面上所构成区域的面积为（ ）. A． B． C． D． 二、填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中的横线上． 9．已知为虚数单位，复数，则 ． 10.已知向量，，若，则 ． 11．某种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离与刹车时的速度的关系可以 用来描述，已知这种型号的汽车在速度为60时，紧急刹车后滑行的距离 为．一辆这种型号的汽车紧急刹车后滑行的距离为，则这辆车的行驶速度 为 ． 12．若，满足，则的最小值为 . 13. 一个几何体的三视图如图所示，图中直角三角形的直角边长均为，则该几何体体积 为 ． 14.设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是 . 限时训练（二十） 答案部分 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B C A D B D 二、填空题 9. 10. 11. 12. 13. 14. 解析部分 1. 解析 .故选D. 2. 解析 由题可得，解得，所以，所以. 故选C. 3. 解析 ，，，，，，，，输出.故选B. 4. 解析 因为时，，所以命题是假命题；
当或时，都有，所以命题是真命题，所以是真命题.故选C. 5. 解析 由题可得 ，若，则有，解得. 故选A. 6. 解析 因为，所以.又因为，所以是以为首项，为公比的等比数列，所以，所以． 故选D. 7. 解析 令，即，解得，所以当时，，所以根据几何概型知成立的概率. 故选B. 8. 解析 由可得.因为有两个极值点，，所以有两个根，，且，，又因为的图像开口向上，所以有，即， 对应的可行域如图阴影部分所示， 所以点在平面上所构成区域的面积.故选D. 9. 解析 ，所以. 10. 解析 ，所以，解得，所以. 11. 解析 由题意可得，所以，所以这辆车的行驶速度. 12. 解析 画出不等式组所表示的可行域，如图中所示的阴影部分.联立，得.由，得.由图可知，当经过点时，取得最小值，. 13. 解析 由三视图可知该几何体是底面为直角三角形，高为1的倒置的三棱锥，将其放入正方体中如图所示，所以. 14. 解析 解法一如图所示，在圆上任取一点，连接，在中， 由正弦定理得，即.又因为，所以，故，即，得，所以的取值范围是. 解法二过点作圆的切线，切点为，连接，如图所示，则，所以.又在中，，所以，即，所以，解得，即的取值范围是. 评注 对于存在性问题，可利用转化思想，将其转化为最值求解.