2016学年南京市联合体中考一模数学试卷.pdf

数学试卷第 1 页共 5 页联合体联合体 2016 年年中考中考模拟试卷一数数学学注意事项 1 本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上答在本试卷上无效 2 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名考试证号是否与本人相符合再将自己的姓名考试证号用 0 5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动请用橡皮擦干净后再选涂其他答案答非选择题必须用 0 5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置在其他位置答题一律无效 4 作图必须用 2B 铅笔作答并请加黑加粗描写清楚一选择题一选择题本大题共 6 小题每小题 2 分共 12 分在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1 2 的算术平方根是 A 4 B 2 C 2 D 2 2 计算 ab2 3的结果是 A a3b5 B a3b5 C a3b6 D a3b6 3 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 正五边形 B 正方形 C 平行四边形 D 等边三角形 4 已知反比例函数的图像经过点 P a a 则这个函数的图像位于 A 第一三象限 B 第二三象限 C 第二四象限 D 第三四象限 5 如图给出下列四个条件 AB DE BC EF B E C F 从中任选三个条件能使 ABC DEF 的共有 6 已知 A x1 y1 是一次函数 y x b 1 图像上一点若 x1 0 y1 0 则 b 的取值范围是 A b 0 B b 0 C b 1 D b 1 二填空题二填空题本大题共 10 小题每小题 2 分共 20 分不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上 7 3 的相反数为 3 的倒数为 8 计算 12 1 3的结果是 9 函数 y x 1 x中自变量 x 的取值范围是 10 2016 年春节放假期间夫子庙游客总数达到 1800000 人将 1800000 用科学记数法表示为 A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 A B C D E F 第 5 题数学试卷第 2 页共 5 页 11 某公司全体员工年薪的具体情况如下表年薪万元 30 14 9 6 4 3 5 3 员工数人 1 2 3 4 5 6 4 则该公司全体员工年薪的中位数比众数多万元 12 已知关于 x 的方程 x2 3x 1 0 的两个根为 x1 x2 则 x1 x2 x1x2 13 如图在 ABC 中 DE BC AD 2BD 则S ADE S ABC 14 如图在 O 的内接五边形 ABCDE 中 B E 222 则 CAD 15 如图在 ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 则点 D 到 AB 的距离为 16 如图抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于点 A B 把抛物线在 x 轴及其上方的部分记作 C1 将 C1 关于点 B 的中心对称得 C2 C2与 x 轴交于另一点 C 将 C2关于点 C 的中心对称得 C3 连接 C1与 C3 的顶点则图中阴影部分的面积为三解答题三解答题本大题共 11 小题共 88 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤 17 6 分解不等式组 2 x 0 5x 1 2 1 2x 1 3 并把解集在数轴上表示出来 18 6 分化简 x 2 x 2 2x x 1 x2 4x 4 x 4 x 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 第 17 题第 14 题 O A E D C B 第 13 题 E D C B A D C B A 第 15 题数学试卷第 3 页共 5 页 19 8 分写出下列命题的已知求证并完成证明过程命题如果一个三角形的两条边相等那么这两条边所对的角也相等简称等边对等角已知求证证明 20 8 分小明和小红小兵玩捉迷藏游戏小红小兵可以在 A B C 三个地点中任意一处藏身小明去寻找他们 1 求小明在 B 处找到小红的概率 2 求小明在同一地点找到小红和小兵的概率 21 8 分某校课外活动小组采用简单随机抽样的方法对本校九年级学生的睡眠时间单位 h 进行了调查并将所得数据整理后绘制出频数分布直方图的一部分如图设图中从左到右前 5 个小组的频率分别为 0 04 0 08 0 24 0 28 0 24 第 2 小组的频数为 4 每组只含最小值不含最大值 1 该课外活动小组抽取的样本容量是多少请补全图中的频数分布直方图 2 样本中睡眠时间在哪个范围内的人数最多这个范围的人数是多少 3 设该校有九年级学生 900 名若合理的睡眠时间范围为 7 h 9 你对该校九年级学生的睡眠时间做怎样的分析推断 B A C 第 21 题数学试卷第 4 页共 5 页 22 8 分如图在四边形 ABCD 中 AD CD 8 AB CB 6 点 E F G H 分别是 DA AB BC CD 的中点 1 求证四边形 EFGH 是矩形 2 若 DA AB 求四边形 EFGH 的面积 23 9 分甲乙两公司为见义勇为基金会各捐款 60000 元已知乙公司比甲公司人均多捐 40 元甲公司的人数比乙公司的人数多 20 请你根据以上信息提出一个用分式方程解决的问题并写出解答过程 24 8 分一艘船在小岛 A 的南偏西 37 方向的 B 处 AB 20 海里船自西向东航行 1 5 小时后到达 C 处测得小岛 A 在点 C 的北偏西 50 方向求该船航行的速度精确到 0 1 海里小时参考数据 sin37 cos53 0 60 sin53 cos37 0 80 tan37 0 75 tan53 1 33 tan40 0 84 tan50 1 19 25 9 分已知二次函数 y x2 mx n 1 若该二次函数的图像与 x 轴只有一个交点请用含 m 的代数式表示 n 2 若该二次函数的图像与 x 轴交于 A B 两点其中点 A 的坐标为 1 0 AB 4 请求出该二次函数的表达式及顶点坐标第 24 题 C B A 第 22 题 H G F E D C B A 数学试卷第 5 页共 5 页 26 9 分如图 C 地位于 A B 两地之间甲步行直接从 C 地前往 B 地乙骑自行车由 C 地先回 A 地再从 A 地前往 B 地在 A 地停留时间忽略不计已知两人同时出发且速度不变乙的速度是甲的 2 5 倍设出发 x min 后甲乙两人离 C 地的距离分别为 y1 m y2 m 图中线段 OM 表示 y1与 x 的函数图像 1 甲的速度为 m min 乙的速度为 m min 2 在图中画出 y2与 x 的函数图像 3 求甲乙两人相遇的时间 4 在上述过程中甲乙两人相距的最远距离为 m 27 9 分已知 O 的半径为 5 且点 O 在直线 l 上小明用一个三角板学具 ABC 90 AB BC 8 做数学实验 1 如图若 A B 两点在 O 上滑动直线 BC 分别与 O l 相交于点 D E 求 BD 的长当 OE 6 时求 BE 的长 2 如图当点 B 在直线 l 上点 A 在 O 上 BC 与 O 相切于点 P 时则切线长 PB O 备用图 E D C A B l O 图 l C A B O P 图