一元一次不等式提高测试 （一）填空题（每空2分，共28分） 1．在下列各题的横线上填入适当的不等号 （1）若a－b＞0，则a______b；
（2）若a－b＜0，则a______b；
（3）若a＞b，c______0时，ac＜bc；
（4）若a＜b，c______0时，＜；
（5）当a＞b，且a＞0，b＞0时，|a|_____|b|；
（6）当a＜b，且a＜0，b＜0时，|a|_____|b|． 【答案】（1）＞；
（2）＜；
（3）＜；
（4）＞；
（5）＞；
（6）＞． 2．若＞1，则a，b应满足的条件是______． 【答案】a＞b＞0或a＜b＜0． 3．若| x |＜1，则x的取值范围是_________． 【提示】由| x |＜1知． 【答案】－1＜x＜1． 4．若|2a＋1|＞2a＋1，则a的取值范围是________． 【提示】根据绝对值的意义，得2a＋1＜0． 【答案】a＜－． 5．当a_____时，关于x的方程5－a＝3 x＋2的解为负数． 【提示】方程的解为x＝． 【答案】a＞3． 6．若|x－3|＋（2 x＋y－k）2＝0中y为正数，则k________． 【提示】由已知，得x＝3，2 x＋y－k＝0，所以y＝k－6＞0． 【答案】k＞6． 7．若a＜－2，则关于x的不等式2 x＞9－ax的解集是_________． 【提示】不等式变形为（a＋2）x＞9． 【答案】x＜． 8．若a＜0，则不等式的解集是_______． 【提示】因为＞，且a＜0，所以＜． 【答案】x＜． 9．已知关于x的不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＞－，则a＝______． 【提示】整理不等式得（3a－2）x＜1，因为其解集是x＞－，只有3a－2＜0才能改变不等号方向，所以 3a－2＝－4． 【答案】a＝－． （二）选择题（每小题3分，共24分） 10．已知a＜b，下列各不等式中对任意有理数c都能成立的是（ ） （A）ac＜bc （B）ac＞bc （C）a | c |＜b | c | （D）a－c＜b－c 【答案】D． 11．若a＞2，则下列各式中一定正确的是（ ） （A）a－5＜－3 （B）ab2＞2b2 （C）－10a＜－20 （D）1－a＞3 【答案】C． 12．若a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是（ ） （A）＜ （B）ab＜1 （C）＜1 （D）＞1 【答案】D． 13．已知不等式组的解集为x＞2，则（ ） （A）a＜2 （B）a＝2 （C）a＞2 （D）a≤2 【提示】解得知a必须不大于2． 【答案】D． 14．不等式组的整数解中最大、最小两数分别为（ ） （A）0，－1 （B）0，1 （C）0，－2 （D）1，－1 【提示】解得－1＜x≤1，最大、最小整数应分别是1、0． 【答案】B． 15．如果a＜0，ab＜0，则|b－a＋4|－|a－b－6|化简的结果为（ ） （A）2 （B）－10 （C）－2 （D）2b－2a－2 【提示】由a＜0，ab＜0，得b＞0， ∴ b－a＋4＞0，a－b－6＜0， ∴ 原式＝（b－a＋4）－（6＋b－a）＝－2． 【答案】C． 16．若不等式组与不等式组解集相同，则（ ） （A）a＝，b＝－ （B）a＝－，b＝3 （C）a＝，b＝－3 （D）a＝－3，b＝ 【提示】解得不等式组的解集与比较，可知a＝－，b＝3． 【答案】B． 17．若方程组的解是正数，那么（ ） （A）a＞3 （B）－5＜a＜3 （C）－3＜a＜6 （D）a≥6 【提示】解得 由 知－3＜a＜6． 【答案】C． （三）解下列不等式（组）（每小题5分，共20分） 18．x－4（1－x）＜32（x－2）． 【提示】经整理，得0x＞180． 【答案】无解． 19．0≤≤1． 【提示】即解 ． 【答案】－1≤x≤． 20． 【答案】＜x＜． 21． 【答案】3＜x≤4． （四）解答题（每小题7分，共28分） 22．求同时满足2 x＋3≥3（x＋2）与＞的整数x． 【提示】解 得，－4＜x≤－3． 【答案】x＝－3． 23．已知方程组的解为负数，求k的取值范围． 【提示】解方程组，得 所以 【答案】m＜－8． 24．已知a是不等式组的整数解，x、y满足方程组， 求代数式（x＋y）（x 2－xy＋y 2）的值． 【提示】（1）先解不等式组求得整数a 2＜a＜4， ∴ a＝3． （2）把a的值代入方程组解方程，求得 （3）将求得的x、y值代入所求代数式． 【答案】7． 25．一批服装，进价是每套320元，进货过程中损耗2，要使出售后赢利不低于15， 应怎样定价 【答案】（略解）设每套服装定价为x元， 根据题意，得 ≥． 解得 x≥374.4． 答定价应不低于374.4元．