2012年贵州省黔南州中考数学试卷 一、单项选择题（每小题4分，共13题，满分52分） 1．计算-（-5）的结果是（ ） A．5 B．-5 C． 1 5 D．- 1 5 显示解析 2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A．x2-xy B．x2xy C．x2-y2 D．x2y2 ★★★★★显示解析 3．把不等式x2＞4的解表示在数轴上，正确的是（ ） A． B． C． D． 显示解析 4．如图，直线AB对应的函数表达式是（ ） A．y- 3 2 x3 B．y 3 2 x3 C．y- 2 3 x3 D．y 2 3 x3 显示解析 5．下列运算正确的是（ ） A．（ab）2a2b2 B．a4a2a6 C．a6a2a3 D．2a3b5ab 显示解析 6．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE150，则∠C的度数为（ ） A．150 B．130 C．120 D．100 ★显示解析 7．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（ ） A．中 B．考 C．成 D．功 显示解析 8．已知抛物线yx2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m2011的值为（ ） A．2009 B．2012 C．2011 D．2010 显示解析 9．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A．ABCD B．ADBC C．ABBC D．ACBD ★★★★★显示解析 10．已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（ ） A．16厘米 B．10厘米 C．6厘米 D．4厘米 显示解析 11．如图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC3.2m，CA0.8m，于是得出树的高度为（ ） A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m 显示解析 12．如图，在⊙O中，∠ABC50，则∠CAO等于（ ） A．30 B．40 C．50 D．60 显示解析 13．为做好“四帮四促”工作，黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”活动．切实帮助贫困村民，在一日捐活动中，全局50名职工积极响应，同时将所捐款情况统计并制成统计图，根据图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30 显示解析 二、填空题（每题5分，共25分） 14．若分式 |x|-1 x1 的值为零，则x的值为 1 1 ． ★★显示解析 15．iPhone4手机风靡全世界，苹果公司估计2012年的净利润超过2011年，并有望冲击400亿美元（1美元约合人民币6.3元），用科学记数法表示400亿美元约合人民币 2.51011 2.51011 元（保留两位有效数字）． 显示解析 16．都匀市某新修“商业大厦”的一处自动扶梯如图，已知扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于 3 4 3 4 ． 显示解析 17．已知，扇形AOB中，若∠AOB45，AD4cm， CD 3πcm，则图中阴影部分的面积是 14πcm2 14πcm2 ． 显示解析 18．如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y-x26x上．设OAm（0＜m＜3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为 l-2m28m12 l-2m28m12 ． 显示解析 三、解答题（本大题共7个小题，满分73分） 19．（1）计算 1 3 -1-20120|-4 3 |-tan60；
（2）先化简2- 4 x2 x2 x2-4 ，然后求当x1时，这个代数式的值． 显示解析 20．“新华网北京5月9日电，近一个月以来，菲律宾在我国中沙黄岩岛海域不断制造事端，袭扰中国渔船，提出国际仲裁，给黄岩岛改名，欲去除岛上与中国有关的标志”，南海局势紧张，某校针对“黄岩岛事件”在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型 A．不知道“黄岩岛事件”；
B．知道“黄岩岛事件”，但不太清楚原因；
C．知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注． 图是根据调查结果绘制的部分统计图． 请根据提供的信息回答问题 （1）已知A类学生占被调查学生人数的30，则被调查学生有多少人 （2）计算B类学生的人数并根据计算结果补全统计图；
（3）如果该校共有学生2000人，试估计该校有多少学生知道“黄岩岛事件”，并清楚事发原因并表示关注． 显示解析 21．市“消费者协会”联合市工商局在某中学分别开展打击“地沟油”及“瘦肉精”的食品宣传讲座，小青同学不知该如何听课，最后他决定通过掷硬币来确定，掷硬币规则如下连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则小青听两堂讲座；
如果两次正面朝上一次反面朝上，则小青去听有关“地沟油”的讲座；
如果两次反面朝上一次正面朝上，则小青去听有关“瘦肉精”的讲座． （1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；
（2）小青听两堂知识讲座的概率有多大 （3）小青用这个游戏规则去选择听“地沟油”或“瘦肉精”的讲座是否合理为什么 显示解析 22．2012年3月25日央视每周质量播报报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的 2 3 ，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒．4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元． （1）问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少 （2）问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少 VIP显示解析 23．已知如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD∠A． （1）求证CD为⊙O的切线；
（2）过点C作CE⊥AB于E．若CE2，cosD 4 5 ，求AD的长． 显示解析 24．如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF，BE2． （1）求ECCF的值；
（2）延长EF交正方形外角平分线CP于点P（如图2），试判断AE与EP的大小关系，并说明理由；
（3）在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEP是平行四边形若存在，请给予证明；
若不存在，请说明理由． VIP显示解析 25．如图所示，对称轴为x3的抛物线yax22x与x轴相交于点B，O． （1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标；
（2）连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l．点P是l上一动点．设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0＜S≤18时，求t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使△OPQ为直角三角形且OP为直角边若存在，直接写出点Q的坐标；
若不存在，说明理由． 7