高二数学选修4-4 作业纸 4.1.3 球坐标系与柱坐标系 编写陈为霞审核黄爱华 1.将下列各点的球坐标化为直角坐标 . 2.将下列各点的直角坐标化为球坐标 . 3.将下列各点的柱坐标化为直角坐标 . 4.在球坐标系中，求两点的距离. 5.建立适当的球坐标系或柱坐标系，表示棱长为3的正四面体的四个顶点. 6.在直角坐标系中，已知两点为坐标原点. ⑴将两点的直角坐标化为极坐标；
⑵求的面积. 7.在极坐标系中，下列说法正确的是（ ） A.平面内的点与极坐标一一对应 B.除O点外，平面内的点与极坐标一一对应 C.时，平面内的点与极坐标一一对应 D.时，除O点外平面内的点与极坐标一一对应 8.与表示同一点的坐标是（ ） A.B.C.D. 9.点关于极点、极轴及过极点垂直于极轴的直线的对称点的极坐标分别是 、 、 . 10.如图，四棱锥的底面是矩形，面，，点是的中点，在上且.建立适当坐标系. ⑴求的长；
⑵证明.