安徽省淮北市2017届高三数学下学期第三次周考试题文（PDF）,(1).pdf

淮北中2017届高三下学期第 次周考 数学 文 试题 选择 在每小题给出的四个地项中 只有项是符合 H要求的嗨小周吕分共 分 1已知集合P fo2 4 6 集合口 x Nlx 3 贝 j Pn q 2i为虚数单位 复数z 的虚部为 A1 BO C1 D以上部不对 3已知平面直角坐标系内的两个向量 m 3m 4 石 1 2 且平r 内的任1i 量c都可以 唯的表示成c 一只a 卢石 1为实数 则m的取范围是 6如果执行如图所示的程序框图输入正整数N N 2 和实数a 码 a N 输出月 B 则 A B为a 码 QN的和B B 和B分别是吗 码 口 中最小的数和最大的数 C 刃为 目 码 a N 的算术平均数 D 和B分别是吗 码 a N 中最大的数和最小的数 7某企业节能降耗技术改造后在生产某产品过程中的产量x 吨 与相应的生产能耗y 吨 的几组对应数据如表所示孑 四国 l1园1 6 回国国1 45 第1页 若据表 中数 据得出 夕关于x 的线 性回归方程为y 07 a若生产7吨产品 预计相应的能耗为 电 A525 B 515 C5 5 D95 8设当x Q时 函数夕一 3 sin x c o sx取得最大值则sino A 10 B Y C 10 D 3 9设1 m表示不同直线 口 卢表示不同平面 则下列结论中正确的是 A 若1 a I上 砥则m上a B若1 a1上砥 m c P则a上厅 10过函数f x 3 2 图像上 个动点作函数的切线 则切线倾斜角的范围为 A O 4 j B o N 3r C l tr D d 11等差数列 a 的前n 项和为S 若公差d o S S S S O 则 A 1a 1 a I B la 7l la I c Ia Ha I D a O 12我国古代数学家祖 是著名数学家祖冲之之子 祖原理叙述道 夫叠棋成立积缘幂既同则积不 容异 邦 意思是1夹在两个平行平面之间的两个几何体被平行于这两个平行平面的任意平面所截 如果截得的 两个截面面积总相等那么这两个几何体的体积相等 其最著名之处是解决了 牟合方盖 中的体积问题其 核心过程为如下图正方体 BCD B C D 求图中四分之圆柱体BBC姓 马和四分之圆柱体 姓B 叫 C 公共部分的体积V 若图中正方体的棱长为2则V 在高度 处的截面 用平行于正方体上下底面的平面去截 记截得两回往体公共部分所得面积为黑截得正方体所得面积 为得锥体所 积S R 旷R 133 R 使得 2 m x l O成立则实数m的取值范围为 14 已知等比数列 仅 满足 击 a口 2a1则Q 第2页 二 填空题 每小题 5分 共20分 x 2y 8竺0若使得 C 取得最小值的可行解有无 个 则实 目的值为 16已知实数 B 一一一 16已知双曲线 2 止 1 a O b O 的右焦点为F 2 0 设及B为双曲线上关于原点别称的两点 且满足 a b2 歹而 O 若直线 B的斜率为万 则双曲线的高心率为 三 解答题 本大题共6小题共7o分解答写出必要的文字说明 演算过程及步 17 本小题满分12分 如图人4BC是等腰直角三角形 B C 90点D在边BC的延长线上 且BC 2CD A D lrA n 1 求兰兰上上 兰的值 2 求CD的长 sinz D B D 18 本小题满分12分 如图在边长为2的等边三角形 BC中 D E F分别是BC B C的中点将 BD沿AD 折起得到如图二所示的三棱锥 BCD 其中BC h 1 证明姓D上BC 2 求四棱锥D EF CB的体积 19 本小题满分12分 某高校要了解在校学生的身体健康状况 随机抽取了50名学生进行心率测试心率全部介于50次 分到 75次 分之间现将数据分成五组 第组按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示已知图中从左 到右的前三组的频率之比为a 4 10 1 求a的值 2 若从第 第五组两组数据中随机抽取两名学生的心率 求这两个心率之差的绝对值大于5的概率 n 姐百 一 国国 严 回国团团国 国二 0I l 吕 20 本小题满分12分 第 项 a C O 黜 换研蜘出 194崭嚓 好o1好斟章 就 i e l d l Ct4B JlRWf q b l n 1gt 黟 i e 1 1 J W 1 前即口亥舞 鹭不睁 il 募琳 W 川 小蜜蜂 够覃她击晕 VlBQ FB a9 1 w 4 o1 中章 za 赓红睽闻幼 好斟冒蜊 穆肖明 幼事卦申昭 昭 堪称币毒按 园 1l w wwlwnl n B c 稀 l l eqle ll X x k b t B WI1 NNPVW i1 41114 e N VY 1 1 m i l wN1w K tlv 7 lE r r N 2017届高三第三次周考数学 文科 答案 BACC BDAD DBBA 13M22 或 m 2 14 0 I12 16 43 42 17瓢田因为MBC为等腰直角三角形 所以 C 2 BC 又BC CD 所以 AC f 2c D 3分 在A 4DC中由正弦定理得 CD 月 即 蚰 如熨 亡 亚 6 分 sin ZC sin Z D sm Z D C 2 设CD X 则 C x在人4DC中 42 AD Z CD 2 C 2 21 c CD cos LACD B 5 X 2 2 2 Zh x 2 T D上DCL 18解 1 庄DD 上平面BDC 月口 上 且BCc平面BDC D上BC 6分 V EF C aDc 卸 12分 6 24 8 19解 1 因为第二组数据的频率为 0032 5 0 16 故第二组的频数为0 16 50 8 第组的频数为2a 第三组的频数为20 第四组的频数为16 第五组的频数为 2 第组的数据有2个 第五组的数据有4个 故总的基本事件有 15个 符合题意的基本事件有8个 所以这两个心率之差的绝对值大于5的概率p 差 12分 20解 1 由鹿知 原点到直线X 2 0的距高 d 2 后 J a 2 椭圆c 方程 为 x y 2 设M 2 t 则直线姓M 的方程为 y 1 x 2 联立 x 2 4t 2 32 16 2t 2 81 又以MP为直径的圆上与线段BP交于点N 则M V上BP 故直线槲方程为 t t x 2 即y t x 2 2 直线删过定点0 0 0 12分 又 x 在 1 1 a 上为单调递增 在P a 2 上单调递减 伊 x 为 F 函数 a 1 0 4分 当 兰O即t 1 时 2 2 2 t O 恒成 立 此时x 1 时 x 0俨 x 单调递减 时 x 0 x 单 调递 增 第6页 2 8分 方程2 2 2 t O的判别式为主 48t 敝 l1是 厂涌 9 li 即t 时 方稞2 1 2 1 的两根分别为Xl 2 2 2 1 显然e 4ix x X P X x z 2 1 和 2 oo 上为增 萄代妁门 和 为减 在 2 行 c俨 x 墨庄 cD x H 彐壮Q 上 的F 函数 综上网述符q x 为1s歹 L的 函数 则t 的取 值范围为 oo 12分 22解 1 Ht cososino p 2 pco sQp sino z x 2 y 2 X y 5分 所以曲线 的1f角坐标方程为 2 y 2 x O 46 八x 4的解集为 5分 由条件得 g x 2 11 12 31 2 1 2 3 1 2 当且仅当 x 时 其最小值a 2即m n 2 故 职位范围为 巨 此时m 4 压 n 厄2 10分 1 734