1.3 二项式定理 1. 的二项展开式中,第r项的二项式系数为 A. B. C. D. 2. 的二项展开式的项数是 A. B. C. D. 3. 的展开式中常数项是 A.14 B.-14 C.42 D. -42 4. 的展开式中的系数是 A.6 B.12 C.24 D.48 5. 的展开式中的第5项的二项式系数是 _______,第5项的系数是_______,第5项是___________. 6. 的展开式中含的项是_______,常数项是_________. 7. 教材1.3例1的变式化简1; 2. 8. 教材1.3例2的变式求的展开式中的系数. 9．若在的展开式中的系数为,求a的值. 10.如果展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项. 11 二项式系数的性质 1. 二项展开式中与第r项系数相等的项是 A.第n-r项 B.第n-r-1项 C.第n-r1项 D.第n-r2项. 2.设二项式展开式第5项是常数项,那么这个展开式中系数最大的项是 A.第9项 B.第8项 C.第9项和第10项 D.第8项和第9项 3.对于二项式,下列结论中成立的是 A.中间一项的二项式系数最大 B.中间两项的二项式系数相等且最小 C.中间两项的二项式系数相等且最大 D.中间两项的二项式系数互为相反数. 4. 5.如果的展开式中各项系数的和大于8且小于32,则展开式中系数最大的项应是_______. 6.已知的展开式中前三项的二项式系数和等于79,则展开式中系数最大的项为________. 7.（教材1.3例3的变式）如果,求的值. 8.（教材1.3例3的变式）如果,求的值. 9.已知展开式中各项系数之和为128,求展开式中的系数. 10.学校举行捐书活动,建议同学们将自己的课外书捐给山区的孩子们,多少随意,赵明同学有80本不同课外书,请问他有多少种不同的捐献结果 综合应用 1.在的展开式中,的系数是 A.-14 B.14 C.-28 D.28 2.化简,得 A. B. C. D. 3. 展开式中的一次项系数为 A. B. C. D. 4.对于二项式,有下列4个命题①展开式中；
②展开式中非常数项的系数和为1；
③展开式中系数最大的项是第1000项和1001项；
④当时,除以2000的余数是1，其中正确命题的序号是_________. 5.由展开所得的x的多项式中,系数为有理数的共有_______项. 6.若多项式，则 7. 教材8题的变式若在的展开式中,前三项的系数成等差数列,求展开式中的有理项. 8. 教材B组的第一题的变式求的近似值.保留到小数点后3位 9.今天是星期一,今天是第一天,那么第天是星期几 10.求的展开式的项数. 二项式定理 1．若二项式（）的展开式中含有常数项，则的最小值为（ ） A.4 B.5 C.6 D.8 2．某企业欲实现在今后10年内年产值翻一番的目标，那么该企业年产值的年平均增长率最低应（ ） A.低于5％ B.在5％～6％之间 C.在6％～8％之间 D.在8％以上 3．在的展开式中，奇数项之和为，偶数项之和为，则等于（ ） A.0 B. C. D. 4. 的展开式中,第四项是 A. B. C. D. 5．展开式中系数最大的项是 A.第2n项 B. 第2n1项 C.第2n2项 D.第2n项和第2n1项 6.当二项式展开式中第21项与第22项相等时,非零实数x的值是 A. B. C. D. 7.在二项式的展开式中,有理项的项数是 A.11 B.12 C.10 D.9 8.在的展开式中,项的系数是项的系数与系数的等比中项,则a的值是 A. B. C. D. 9.在的展开式中,含x项的系数为 A.160 B.240 C.360 D.800 10．展开式中的系数为 ，各项系数之和为 ． 11．多项式（）的展开式中，的系数为 12.已知展开式中各项的二项式系数之和为8192,则的展开式的项数为_________. 13.在展开式中,所有奇数项之和为1024,则中间项系数是___________. 14．求证当且时，． 15．求的展开式中系数最大的项 16.已知的第5项的二项式系数与第3 项的二项式系数之比为143,求展开式中不含 x的项. 17.已知展开式中第2项大于它的相邻两项,求x的范围. 18.当n为奇数时,求被9除所得的余数. 19.设,求. 20.计算的近似结果精确到0.01. 21.求除以7的余数. 1．若对于任意实数，有，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．如果 的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（ ） A.3 B.5 C.6 D.10 3．已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则等于（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 4． 的展开式中，常数项为，则（ ） A． B． C． D． 5． 的展开式中常数项为 ．（用数字作答） 6．若的二项展开式中的系数为，则 （用数字作答）． 7．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） A10 B.20 C.30 D.120 8．若2x3a的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于 . 9．将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图1所示的0-1三角数表．从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，，第次全行的数都为1的是第 行；
第61行中1的个数是 ． 第1行 1 1 第2行 1 0 1 第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 图1