14．如图所示, 底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截， 其截口是一个椭圆，离心率为 ． 15．若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是________________ 16．若方程 所表示的曲线为C，给出下列四个命题 ①若C为椭圆，则1t4或t1；
③曲线C不可能是圆；
④若C表是椭圆，且长轴在x轴上，则. 其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上） 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 17、（12分）中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为37。求这两条曲线的方程。
18．（12分）已知双曲线，过p（1，1）能否作一条直线l与双曲线交于A、B两点，使为线段AB的中点 19、（14分）设双曲线的焦点为F1,F2.离心率为2。
（1）求此双曲线渐近线L1,L2的方程；
（2）若A,B分别为L1,L2上的动点，且2,求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
20、（14分） 已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点，求的取值范围；
21、（14分）过抛物线焦点的直线L与这条抛物线相交于A、B两点，O为坐标原点. （1）求△AOB的重心G的轨迹方程；
（2）当直线L的倾斜角为45时，试在抛物线的准线上求一点P，使AP⊥BP． 22、（14分）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。
设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段AB的 中点在直线上，求直线AB的方程。
附加题（共40分）（18班做） 1．（5分）对于抛物线上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（ ） A．B．C．[0，2]D．（0，2） 2．（5分）双曲线的一个焦点固定，它的两条分支各过一个定点，则另一个焦点的轨迹是（ ） A．双曲线 B。
椭圆 C。抛物线 D。两条相交直线 3．（5分）点M与点F（3，0）的距离比它到直线x50的距离小2，则点M的轨迹方程为________ 4．（5分）过椭圆内一点M（2，0）引椭圆的动弦AB，则弦AB的中点N的轨迹方程是______________ 5．（5分）“神舟”五号飞船的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，地球半径约为6370公里，飞船近地点、远地点的距离分别为200公里、350公里，则飞船轨道的离心率为 . （结果用既约分数表示） 6（15）已知，，试讨论方程所表示的曲线方程