2. 如图所示,A、B两物体之间用轻质弹簧连接,用水平恒力F拉物体A,使物体A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动,这时弹簧长度为l1;若将A、B置于粗糙水平面上,用相同的水平恒力F拉物体A,使物体A、B一起做匀加速直线运动,此时弹簧长度为l2。若物体A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同,则下列关系式正确的是 A.l2l1 B.l2l1 D.由于A、B质量关系未知,故无法确定l1、l2的大小关系 答案A 解析当水平面光滑,用水平恒力F拉物体A时,由牛顿第二定律,对整体有FmAmBa,对B有F1mBamBFmAmB;当水平面粗糙时,对整体有F-μmAmBgmAmBa,对B有F2-μmBgmBa,联立以上两式得F2mBFmAmB,可知F1F2,故l1l2,A正确。
3. 如图所示,bc为固定在小车上的水平横杆,物块A串在杆上,靠摩擦力保持相对杆静止,A又通过轻细线悬吊着一个小铁球B,此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动,而A、B均相对小车静止,细线与竖直方向的夹角为θ。小车的加速度逐渐增大,A始终和小车保持相对静止,当加速度增加到2a时 A.横杆对A的摩擦力增加到原来的2倍 B.横杆对A的弹力增加到原来的2倍 C.细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍 D.细线的拉力增加到原来的2倍 答案A 解析对小球和物块组成的整体分析受力,如图甲所示,根据牛顿第二定律,水平方向有Ffm0ma,竖直方向有FNm0mg,则当加速度增加到2a时,横杆对m0的摩擦力Ff增加到原来的2倍。横杆对m0的弹力等于两个物体的总重力,保持不变,故A正确,B错误。以小球为研究对象分析受力情况,如图乙所示,由牛顿第二定律得mgtanθma,解得tanθag,当a增加到两倍时,tanθ变为两倍,但θ不是两倍。细线的拉力FTmg2ma2,可见,a变为两倍后,FT不是两倍,故C、D错误。
4. 一长轻质木板置于光滑水平地面上,木板上放质量分别为mA1 kg和mB2 kg的A、B两物块,A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ0.2最大静摩擦力等于滑动摩擦力。水平恒力F作用在A物块上,如图所示重力加速度g取10 m/s2,则 A.若F1 N,则物块、木板都静止不动 B.若F1.5 N,则A物块所受摩擦力大小为1.5 N C.若F4 N,则B物块所受摩擦力大小为4 N D.若F8 N,则B物块的加速度为1 m/s2 答案D 解析A物块与板间的最大静摩擦力为2N,当Fm乙,所以r甲r乙,故a甲a乙,C选项错误;物体在空中的运动时间t2ha,h相同,所以t甲v乙,B选项正确;物体下落过程中克服阻力做功WfFfhkrh,所以Wf甲Wf乙,D选项正确。
9.2018天津一中月考如图所示,A、B两物块叠放在水平桌面上,已知物块A的质量为2 kg,物块B的质量为1 kg,而A与地面间的动摩擦因数为0.1,A与B之间的动摩擦因数为0.2。有选择地对B施加水平推力F1和竖直向下的压力F2,已知重力加速度为10 m/s2,则下列说法正确的是 A.若F13.6 N,F25 N,则A、B相对静止一起做匀加速运动 B.若F15.4 N,F220 N,则A、B相对静止一起做匀加速运动 C.若F210 N,无论F1多大,都不能使物块A、B发生相对运动 答案BC 解析若F13.6N,F25N,设A、B相对静止一起做匀加速运动,则加速度为aF1-μ1[F2mAmBg]mAmB3.6-0.151033m/s20.13m/s2,对物块B由牛顿第二定律得,F1-FfABmBa,解得FfAB10.73Nμ2F2mBg3N,则此时两物体已经相对滑动,选项A错误;若F15.4N,F220N,假设A、B相对静止一起做匀加速运动,则加速度为aF1-μ1[F2mAmBg]mAmB5.4-0.1201033m/s20.43m/s2,对物块B由牛顿第二定律得,F1-FfABmBa,解得FfAB15.83NFfA地,则F1达到一定值时,可使物块A、B发生相对运动,选项D错误。
三、非选择题 10. 在建筑装修中,工人用质量为4.0 kg 的磨石对水平地面和斜壁进行打磨,已知磨石与水平地面、斜壁之间的动摩擦因数μ相同,g取10 m/s2。
1当磨石受到水平方向F120 N的推力打磨水平地面时,恰好做匀速直线运动,求动摩擦因数μ。
2若用磨石对θ37的斜壁进行打磨如图所示,当对磨石施加竖直向上的推力F260 N时,求磨石从静止开始沿斜壁向上运动0.8 m所需时间斜壁足够长。sin 370.6,cos 370.8 答案10.5 20.8 s 解析1磨石在水平地面上恰好做匀速直线运动,由F1Ffμmg,得μ0.5。
2磨石与斜壁间的正压力FNF2-mgsinθ 根据牛顿第二定律有F2-mgcosθ-μFNma,解得a2.5m/s2。根据匀变速直线运动规律x12at2, 解得t2xa0.8s。
11.2018江西名校联考如图所示,在倾角θ37的固定斜面上放置一质量M1 kg、长度l0.75 m的薄平板AB。平板的上表面光滑,其下端B与斜面底端C的距离为4 m。在平板的上端A处放一质量m0.6 kg的滑块,开始时使平板和滑块都静止,之后将它们无初速释放。设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ0.5,通过计算判断无初速释放后薄平板是否立即开始运动,并求出滑块由B滑至C与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt。sin 370.6,cos 370.8,g取10 m/s2 答案无初速释放后薄平板不会立即开始运动 1 s 解析对薄板,由于Mgsin37μMmgcos37,故滑块在薄板上滑动时,薄板静止不动。
滑块在薄板上滑行时加速度a1gsin376m/s2, 到达B点时速度v2a1l3m/s, 滑块由B至C时的加速度a2gsin37-μgcos372m/s2, 设滑块由B至C所用时间为t,则有lBCvt12a2t2, 代入数据解得t1s, 对薄板,滑块滑离后才开始运动,加速度a3gs