2006年广东地区高二数学命题及其关系教案 第一课时 1.1.1 命题及其关系（一） 教学要求了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则”的形式. 教学重点命题的改写. 教学难点命题概念的理解. 教学过程 一、复习准备 阅读下列语句，你能判断它们的真假吗 （1）矩形的对角线相等；
（2）3；
（3）3吗 （4）8是24的约数；
（5）两条直线相交，有且只有一个交点；
（6）他是个高个子. 二、讲授新课 1. 教学命题的概念 ①命题可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题. ②真命题判断为真的语句叫做真命题（true proposition）；
假命题判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题. ③例1判断下列语句中哪些是命题是真命题还是假命题 （1）空集是任何集合的子集；
（2）若整数是素数，则是奇数；
（3）2小于或等于2；
（4）对数函数是增函数吗 （5）；
（6）平面内不相交的两条直线一定平行；
（7）明天下雨. （学生自练个别回答教师点评） ④探究学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若，则”的形式 ①例1中的（2）就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的条件，叫做命题的结论. ②试将例1中的命题（6）改写成“若，则”的形式. ③例2将下列命题改写成“若，则”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点；
（2）对顶角相等；
（3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练个别回答教师点评） 3. 小结命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式. 三、巩固练习 1. 练习教材 P4 1、2、3 2. 作业教材P9 第1题 第二课时 1.1.2 命题及其关系（二） 教学要求进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系. 教学重点四种命题的概念及相互关系. 教学难点四种命题的相互关系. 教学过程 一、复习准备 指出下列命题中的条件与结论，并判断真假 （1）矩形的对角线互相垂直且平分；
（2）函数有两个零点. 二、讲授新课 1. 教学四种命题的概念 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 若，则 若，则 若，则 若，则 ①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （师生共析学生说出答案教师点评） ②例1写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假 （1）同位角相等，两直线平行；
（2）正弦函数是周期函数；
（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. （学生自练个别回答教师点评） 2. 教学四种命题的相互关系 ①讨论例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系. ②四种命题的相互关系图 ③讨论例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系. ④结论一原命题与它的逆否命题同真假；
结论二两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系. ⑤例2 若，则.（利用结论一来证明）（教师引导学生板书教师点评） 3. 小结四种命题的概念及相互关系. 三、巩固练习 1. 练习写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假. （1）函数有两个零点；
（2）若，则；
（3）若，则全为0；
（4）全等三角形一定是相似三角形；
（5）相切两圆的连心线经过切点. 2. 作业教材P9页 第2（2）题 P10页 第3（1）题 用心 爱心 专心 121号编辑 2