参考答案 一、单项选择 C C D C B A D B D A B C 二、填空题 13． 21 14. 2 15. 32 16. ①③ 三、解答题 17.（１） 6分 2 因为所以有 因为是第二象限的角， 所以 12分 18．（1）当x从1，3，5，7，，29这15个数中产生时，输出y的值为1，故；
当x从2，4，6，8，12，14，16，18，22，24，26，28这12个数中产生时，输出y的值为2，故；
当x从10，20，30这3个数中产生时，输出y的值为3，故；
6分 （2）当n2100时，甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i1，2，3）的频率如下 输出y为1的频率 输出y为2的频率 输出y为3的频率 甲 乙 10分 比较频率趋势与概率，可得甲同学所编程序符合算法要求的可能性大． 12分 19. 试题解析（1）分数在的频率为， 由茎叶图知分数在之间的频数为3，所以全班人数为 3分 （2）分数在之间的频数为 频率分布直方图中间的矩形的高为 ------ 6分 （3）平均成绩76分----- 9分 中位数 分 ------ 12分 20.试题解析解（1）根据已知有， 函数表达式为f（x） 3sin（2x﹣） ----------------4分 数据补全如下表 ωxφ 0 π 2π x Asin（ωxφ） 0 3 0 ﹣3 0 -------6分 （2）由已知函数g（x）2sin[2（x）﹣]2sin（2x）， ------8分 ∵x∈[﹣，]，∴2x∈[﹣，]， ∴sin（2x）∈[﹣，1]∴g（x）∈[﹣，3] -------12分 21. 试题解析 1圆的方程化为 圆心 C2,3半径 --------------2分 则圆心C2,3到直线ax2y-30的距离为,------4分 有 得 --------------6分 2假设存在满足条件的直线 因为圆上有4点到直线距离为，则圆心C2,3到直线的距离 -------------10分 解得 --------------12分 22．试题解析（1）由题有 从而 ------4分 （2）方程即，即（）有解 记，在上单调递增 时， -----------------8分 （3）解法一 由 方程的解集为，故有两种情况 ①方程无解，即，得 ②方程有解，两根均在内， 则 综合①②得实数的取值范围是 -----------------12分 （3）解法二 若方程有解，则由 由 当则，当且仅当时取到18 当，则是减函数，所以即在上的值域为 故当方程无解时，的取值范围是-----------------12分